Đề thi học kỳ 1 lớp 12 — Cơ bản tuần 51

ĐỀ THI THỬ & ÔN LUYỆN

TAIFILEPRO

————————

Đề thi học kỳ 1

Đề thi học kỳ 1 lớp 12 — Cơ bản tuần 51 - 2025

Trắc nghiệm: 12Đúng/Sai: 4Trả lời ngắn: 6

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án (12 câu)

Câu 1.Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Phương trình hai tiệm cận của đồ thị hàm số là:

Đồ thị y=(1x+-3)/(-1x+-1) với hai tiệm cận

x = 0 v \overset{a}{ˋ} y = - 1

x = - 1 v \overset{a}{ˋ} y = - 1

x = - 1 v \overset{a}{ˋ} y = 0

x = - 2 v \overset{a}{ˋ} y = - 2

Câu 2.Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

BBT có 2 điểm cực trị

A.3

B.2

C.0

D.1

Câu 3.Tính tích vô hướng $u \cdot v$ với $u = (4; 1; 5)$ và $v = (- 4; 5; 2)$ .

u \cdot v = - 2

u \cdot v = - 1

u \cdot v = 1

u \cdot v = 0

Câu 4.Hai vectơ bằng nhau khi và chỉ khi?

A.Vectơ có điểm đầu trùng với điểm cuối

B.Đoạn thẳng có hướng trong không gian

C.Cùng phương, cùng hướng và có cùng độ dài

D.Đường thẳng vô hướng

Câu 5.Trong các hình chữ nhật có chu vi bằng $20$ , hình nào có diện tích lớn nhất? Tìm diện tích lớn nhất đó.

S_{m a x} = 21

S_{m a x} = 29

S_{m a x} = 25

S_{m a x} = 50

Câu 6.Tìm trung điểm $I$ của đoạn thẳng $A B$ với $A (- 2; - 4; 4)$ , $B (- 6; - 2; 6)$ .

I (- 8; - 6; 10)

I (- 3; - 3; 5)

I (- 4; - 3; 5)

I (- 4; 2; 2)

Câu 7.Hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ (với $c \neq = 0$ ) thuộc loại nào?

A.Hàm bậc 3

B.Hàm trùng phương

C.Hàm bậc nhất

D.Hàm phân thức bậc nhất / bậc nhất

Câu 8.Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 3 x^{2} + 4 x - 3$ trên $R$ .

y_{min} = - \frac{10}{3}

y_{min} = - \frac{13}{3}

y_{min} = \frac{13}{3}

y_{min} = - 3

Câu 9.Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi $f (x)$ là hàm số nào trong các phương án sau?

Đồ thị hàm bậc 3

y = - x^{3} - 3 x + 2

y = x^{3} - 3 x + 2

y = - x^{3} + 3 x + 2

y = - x^{3} + 3 x - 2

Câu 10.Cho $u = (- 2; 2; - 3)$ , $v = (- 1; - 3; - 3)$ . Tính $- 1 u - 2 v$ .

(4; 4; 9)

(2; - 2; 3)

(- 3; - 1; - 6)

(2; 6; 6)

Câu 11.Tìm các khoảng nghịch biến của hàm số $y = x^{3} + 6 x^{2} + 9 x + 1$ .

(- \infty; - 1)

(- 3; + \infty)

(- 3; - 1)

(- \infty; - 3) \cup (- 1; + \infty)

Câu 12.Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Tìm tất cả giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $f (x) = m$ có 3 nghiệm thực phân biệt.

Đồ thị hàm bậc 3 với cực đại 4, cực tiểu 0

0 < m < 4

m < 0

m > 4

m = 0 hoặc m = 4

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai (4 câu)

Câu 13.Cho hai vectơ $u = (3; - 3; 2)$ và $v = (6; - 6; 4)$ trong không gian $O x y z$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

u

và

v

ngược hướng.

∣ u ∣^{2} = 22

c)Vectơ-không

0 = (0; 0; 0)

u

và

v

cùng hướng.

Câu 14.Cho hàm số $f (x) = 2 x^{2} - 12 x + 21$ trên đoạn $[2; 5]$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

f^{'} (x) = 2 \cdot 2 x - 12 x

b)GTLN của

f

trên

[2; 5]

đạt tại đỉnh.

c)Đỉnh parabol có hoành độ

x = 3

d)Giá trị lớn nhất của

f

trên

[2; 5]

bằng

11

, đạt tại

x = 5

Câu 15.Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

x = - 1

là điểm cực đại của hàm số.

b)Hệ số cao nhất của

f (x)

dương nên

lim_{x \to + \infty} f (x) = + \infty

x = - 1

là điểm cực tiểu của hàm số.

d)Hàm số đồng biến trên khoảng

(- \infty; - 1)

Câu 16.Cho hai vectơ $u = (1; 2; 3)$ và $v = (3; 0; - 1)$ trong không gian $O x y z$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

u ⊥ v

u \cdot v = 0

c)Góc giữa

u

và

v

là góc nhọn.

d)Góc giữa

u

và

v

là góc tù.

Phần III. Trả lời ngắn (6 câu)

Câu 17.Tính khoảng cách $A B$ với $A (0; 0; 0)$ , $B (3; 4; 0)$ .

Câu 18.Một hình bình hành trong không gian có bao nhiêu đỉnh?

Câu 19.Cho $u = (4; - 5; - 2)$ và $v = (- 4; - 5; 5)$ . Tính $u \cdot v$ .

Câu 20.Tìm $m$ để $y = x^{3} + m x^{2} + 7$ có cực trị tại $x = 2$ .

Câu 21.Tấm bìa hình vuông cạnh $30$ cm. Cắt 4 ô vuông ở 4 góc rồi gập thành hộp không nắp. Cạnh ô vuông cắt là bao nhiêu cm để thể tích hộp lớn nhất?

Câu 22.Tìm giá trị nguyên lớn nhất của tham số $m$ để hàm số $y = x^{3} + 3 m x^{2} + 3 x + 1$ đồng biến trên $R$ .

Đáp án & Lời giải

Bảng đáp án rút gọn trước, sau đó là lời giải chi tiết từng câu.

Đăng nhập để xem đáp án & lời giải.