Đề thi học kỳ 1 lớp 12 — Cơ bản tuần 5 - 2026

Câu 1.Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số nghịch biến trên khoảng nào?

Câu 2.Cho hai vectơ $\vec{u}=(1;1;1)$ và $\vec{v}=(1;2;3)$. Hỏi hai vectơ có cùng phương hay không?

Câu 3.Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^2-6x+4$ trên $\mathbb{R}$.

Câu 4.Tìm trung điểm $I$ của đoạn thẳng $AB$ với $A(-2;-4;2)$, $B(2;-6;0)$.

Câu 5.Hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ (với $a\ne 0$) thuộc loại nào?

Câu 6.Tính tích vô hướng $\vec{u}\cdot \vec{v}$ với $\vec{u}=(-4;1;1)$ và $\vec{v}=(3;5;1)$.

Câu 7.Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Phương trình hai tiệm cận của đồ thị hàm số là:

Câu 8.Cho $A(-3;1;-1)$, $B(-3;-1;-2)$. Tính tọa độ vectơ $\overrightarrow{AB}$.

Câu 9.Đồ thị hàm số $y=\frac{2x+8}{x^2-7x+12}$ có tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang bằng bao nhiêu?

Câu 10.Số nghiệm của phương trình $x^3-3x=3$ là bao nhiêu?

Câu 11.Cho $\vec{u}=(-2;1;-1)$, $\vec{v}=(1;2;-1)$. Tính $2\vec{u}+2\vec{v}$.

Câu 12.Tìm giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y=x^3+m{x}^2-3x-4$ đạt cực trị tại $x=-3$.

Câu 13.Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(2;5;2)$, $B(4;3;4)$, $C(3;-1;3)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Cho hàm số $y=f(x)=\frac{x-1}{x+1}$ và số $k=-1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(3;6;3)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Cho hai vectơ $\vec{u}=(1;0;0)$ và $\vec{v}=(-1;0;0)$ trong không gian $Oxyz$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 17.Số cực trị tối đa của hàm số trùng phương $y=a{x}^4+b{x}^2+c$ ($a\ne 0$) là?

Câu 18.Tính độ dài vectơ $\vec{u}=(1;4;8)$.

Câu 19.Hai vectơ ngược hướng (180°) có cosin góc bằng?

Câu 20.Tìm $m$ để $y=x^3+m{x}^2+3x-3$ có cực trị tại $x=-1$.

Câu 21.Cho $y=x^3-3x^2+4$. Tính tổng GTLN và GTNN trên $[-1;3]$.

Câu 22.Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của tham số $m$ để hàm số $y=x^3+3m{x}^2+3x+1$ đồng biến trên $\mathbb{R}$.