Đề thi học kỳ 1 lớp 12 — Cơ bản tuần 48 - 2025

Câu 1.Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 2.Tính đơn điệu của hàm số $y=\frac{4x-6}{2x+7}$ là:

Câu 3.Cho hai vectơ $\vec{u}=(1;0;0)$ và $\vec{v}=(0;1;0)$. Hỏi hai vectơ có cùng phương hay không?

Câu 4.Tính độ dài vectơ $\vec{u}=(3;4;0)$.

Câu 5.Cho $\vec{u}=(-2;-1;-2)$. Tính $4\vec{u}$.

Câu 6.Quy trình khảo sát và vẽ đồ thị hàm số gồm các bước nào?

Câu 7.Tính tích vô hướng $\vec{u}\cdot \vec{v}$ với $\vec{u}=(4;-5;-2)$ và $\vec{v}=(-1;1;3)$.

Câu 8.Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Phương trình hai tiệm cận của đồ thị hàm số là:

Câu 9.Số điểm cực trị của hàm số $y=2x^4+2x^2-6$ bằng bao nhiêu?

Câu 10.Tìm giá trị nhỏ nhất của $f(x)=-x^2-9x-8$ trên $[-8;0]$.

Câu 11.Cho $\vec{u}=(0;-3;3)$, $\vec{v}=(-2;1;3)$. Tính tích có hướng $\vec{u}\wedge \vec{v}$.

Câu 12.Cho hàm số $y=\frac{2x+7}{2x-2}$ và điểm $M(1;-4)$. Tiệm cận nào sau đây của đồ thị hàm số đi qua $M$?

Câu 13.Cho hàm số $f(x)=x+\frac{16}{x}$ trên đoạn $[1;8]$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(4;-1;3)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Cho hàm số $f(x)=x^3+6x^2+9x$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Cho hai vectơ $\vec{u}=(1;0;0)$ và $\vec{v}=(-1;0;0)$ trong không gian $Oxyz$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 17.Tìm tiệm cận đứng $x=k$ của hàm $y=\frac{-5x+4}{-3x+2}$. Ghi giá trị $k$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 18.Hai vectơ ngược hướng (180°) có cosin góc bằng?

Câu 19.Mô-đun (độ dài) của vectơ-không $\vec{0}$ bằng?

Câu 20.Tấm bìa hình vuông cạnh $18$ cm. Cắt 4 ô vuông ở 4 góc rồi gập thành hộp không nắp. Cạnh ô vuông cắt là bao nhiêu cm để thể tích hộp lớn nhất?

Câu 21.Tìm giá trị cực tiểu của $f(x)=x^3-27x$.

Câu 22.Tìm giá trị nguyên lớn nhất của tham số $m$ để hàm số $y=x^3+3m{x}^2+48x+1$ đồng biến trên $\mathbb{R}$.