Đề thi học kỳ 1 lớp 12 — Cơ bản tuần 46 - 2025

Câu 1.Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 2.Tính độ dài vectơ $\vec{u}=(2;6;9)$.

Câu 3.Cho $\vec{u}=(1;-4;-4)$ và $\vec{v}=(-1;-3;4)$. Tính $\vec{u}+\vec{v}$.

Câu 4.Tính đơn điệu của hàm số $y=\frac{4x+5}{4x-6}$ là:

Câu 5.Vectơ-không trong không gian là?

Câu 6.Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^2+4x-7$ trên $\mathbb{R}$.

Câu 7.Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của hàm số $y=\frac{2x+7}{-2x-3}$.

Câu 8.Trong các hình chữ nhật có chu vi bằng $24$, hình nào có diện tích lớn nhất? Tìm diện tích lớn nhất đó.

Câu 9.Cho hàm số $y=\frac{-2x-5}{-3x+3}$ và điểm $M(1;\frac{2}{3})$. Tiệm cận nào sau đây của đồ thị hàm số đi qua $M$?

Câu 10.Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi $f(x)$ là hàm số nào trong các phương án sau?

Câu 11.Tính cosin góc giữa hai vectơ $\vec{u}=(1;1;0)$ và $\vec{v}=(1;-1;0)$.

Câu 12.Cho hàm số $y=x^3+6x^2-8x+1$ có hai điểm cực trị với hoành độ $x_1,x_2$. Tính $x_1+x_2$.

Câu 13.Cho hàm số $y=\frac{-2x-5}{-x+2}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Cho hai vectơ $\vec{u}=(1;0;0)$ và $\vec{v}=(0;1;0)$ trong không gian $Oxyz$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Cho hàm số $f(x)=x^2-2x-2$ trên đoạn $[0;2]$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Cho hai vectơ $\vec{u}=(1;0;0)$ và $\vec{v}=(-1;0;0)$ trong không gian $Oxyz$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 17.Số cực trị tối đa của hàm số bậc ba $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ ($a\ne 0$) là?

Câu 18.Cho $\vec{u}=(-5;1;-1)$ và $\vec{v}=(-5;-1;2)$. Tính $\vec{u}\cdot \vec{v}$.

Câu 19.Cho $\vec{u}=(-1;\ast ;\ast )$. Tính hoành độ của $2\vec{u}$.

Câu 20.Tìm $m$ để $y=x^3+m{x}^2-15x+4$ có cực trị tại $x=-3$.

Câu 21.Tấm bìa hình vuông cạnh $24$ cm. Cắt 4 ô vuông ở 4 góc rồi gập thành hộp không nắp. Cạnh ô vuông cắt là bao nhiêu cm để thể tích hộp lớn nhất?

Câu 22.Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của tham số $m$ để hàm số $y=x^3+3m{x}^2+27x+1$ đồng biến trên $\mathbb{R}$.