Đề thi học kỳ 1 lớp 12 — Cơ bản tuần 44

ĐỀ THI THỬ & ÔN LUYỆN

TAIFILEPRO

————————

Đề thi học kỳ 1

Đề thi học kỳ 1 lớp 12 — Cơ bản tuần 44 - 2025

Trắc nghiệm: 12Đúng/Sai: 4Trả lời ngắn: 6

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án (12 câu)

Câu 1.Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

BBT có 2 điểm cực trị

A.3

B.1

C.2

D.0

Câu 2.Hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ (với $c \neq = 0$ ) thuộc loại nào?

A.Hàm trùng phương

B.Hàm phân thức bậc nhất / bậc nhất

C.Hàm bậc nhất

D.Hàm bậc 3

Câu 3.Tìm trung điểm $I$ của đoạn thẳng $A B$ với $A (2; 2; - 4)$ , $B (6; 6; - 6)$ .

I (4; 4; - 5)

I (4; 4; - 2)

I (5; 4; - 5)

I (8; 8; - 10)

Câu 4.Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Đồ thị y=(-2x+1)/(-1x+-3) với hai tiệm cận

x = 2 v \overset{a}{ˋ} y = - 3

x = 0 v \overset{a}{ˋ} y = 0

x = - 3 v \overset{a}{ˋ} y = 2

x = 3 v \overset{a}{ˋ} y = - 2

Câu 5.Vectơ-không trong không gian là?

A.Đường thẳng vô hướng

B.Cùng phương, cùng hướng và có cùng độ dài

C.Vectơ có điểm đầu trùng với điểm cuối

D.Đoạn thẳng có hướng trong không gian

Câu 6.Cho $u = (1; 1; 1)$ và $v = (1; 1; 1)$ . Hỏi hai vectơ có vuông góc không?

A.Cùng phương

B.Vuông góc

C.Không vuông góc

D.Bằng nhau

Câu 7.Tính độ dài vectơ $u = (- 2; 6; - 9)$ .

∣ u ∣ = 12

∣ u ∣ = 121

∣ u ∣ = 17

∣ u ∣ = 11

Câu 8.Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ (phần gạch chéo là khoảng không thuộc tập xác định). Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

BBT y = sqrt(x^2 - 3^2) với khoảng (-3; 3) gạch chéo

(3; + \infty)

(- \infty; 3)

(- \infty; - 3) \cup (3; + \infty)

(- 3; 3)

Câu 9.Tìm các khoảng nghịch biến của hàm số $y = x^{3} - 3 x - 3$ .

(- \infty; - 1) \cup (1; + \infty)

(- \infty; 1)

(- 1; + \infty)

(- 1; 1)

Câu 10.Cho $u = (1; - 3; - 1)$ , $v = (- 3; - 3; 3)$ . Tính $2 u + 2 v$ .

(2; - 6; - 2)

(- 4; - 12; 4)

(- 2; - 6; 2)

(- 6; - 6; 6)

Câu 11.Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Tìm tất cả giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $f (x) = m$ có đúng 1 nghiệm thực.

Đồ thị hàm bậc 3 với cực đại 4, cực tiểu 0

m \leq 0 hoặc m \geq 4

0 < m < 4

m < 0 hoặc m > 4

m = 0

Câu 12.Tìm giá trị nhỏ nhất của $f (x) = x + \frac{16}{x}$ trên $(0; + \infty)$ .

f_{min} = 9

f_{min} = 16

f_{min} = 8

f_{min} = 7

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai (4 câu)

Câu 13.Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 6 x^{2}$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Đồ thị hàm số cắt trục

O y

tại điểm có tung độ bằng

0

b)Hàm số nghịch biến trên khoảng

(0; 4)

x = 0

là điểm cực tiểu của hàm số.

d)Hàm số đồng biến trên khoảng

(4; + \infty)

Câu 14.Cho hai vectơ $u = (1; 0; 0)$ và $v = (0; 0; 1)$ trong không gian $O x y z$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Vectơ đối của

u

và

u

vuông góc với nhau.

u ⊥ v

c)Mô-đun mỗi vectơ luôn không âm.

u \cdot v = 0

Câu 15.Cho hai vectơ $u = (- 4; - 2; - 2)$ , $v = (3; 3; 3)$ trong không gian $O x y z$ và số $k = - 2$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

u + v = (0; 1; 1)

∣ k u ∣ = k ∣ u ∣

với mọi

k

u - u = 0

u + v = (- 1; 1; 1)

Câu 16.Cho hai vectơ $u = (1; 0; 0)$ và $v = (- 1; 0; 0)$ trong không gian $O x y z$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

u \cdot v = - 1

b)Góc giữa

u

và

v

là góc nhọn.

u ⊥ v

cos (u, v) = \frac{u \cdot v}{∣ u ∣ \cdot ∣ v ∣}

Phần III. Trả lời ngắn (6 câu)

Câu 17.Một hình hộp có bao nhiêu mặt?

Câu 18.Số cực trị tối đa của hàm số trùng phương $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ ( $a \neq = 0$ ) là?

Câu 19.Cho $u = (- 5; - 5; - 4)$ và $v = (1; 4; 1)$ . Tính hoành độ của $u + v$ .

Câu 20.Tìm $m$ để $y = x^{3} + m x^{2} + 3 x + 1$ có cực trị tại $x = 1$ .

Câu 21.Tấm bìa hình vuông cạnh $12$ cm. Cắt 4 ô vuông ở 4 góc rồi gập thành hộp không nắp. Cạnh ô vuông cắt là bao nhiêu cm để thể tích hộp lớn nhất?

Câu 22.Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của tham số $m$ để hàm số $y = x^{3} + 3 m x^{2} + 27 x + 1$ đồng biến trên $R$ .

Đáp án & Lời giải

Bảng đáp án rút gọn trước, sau đó là lời giải chi tiết từng câu.

Đăng nhập để xem đáp án & lời giải.