Đề thi học kỳ 1 lớp 12 — Cơ bản tuần 42

ĐỀ THI THỬ & ÔN LUYỆN

TAIFILEPRO

————————

Đề thi học kỳ 1

Đề thi học kỳ 1 lớp 12 — Cơ bản tuần 42 - 2025

Trắc nghiệm: 12Đúng/Sai: 4Trả lời ngắn: 6

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án (12 câu)

Câu 1.Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số nghịch biến trên khoảng nào?

BBT có cực đại tại x = -3, cực tiểu tại x = 4

(- 3; 4)

(- \infty; - 3)

(- \infty; - 3) \cup (4; + \infty)

(4; + \infty)

Câu 2.Một loại thuốc được tiêm vào máu. Nồng độ thuốc trong máu tại thời điểm $t$ giờ (với $t \geq 0$ ) được mô tả bởi công thức $C (t) = \frac{12 t}{t + 3}$ (đơn vị mg/L). Khi thời gian đủ lớn, nồng độ thuốc xấp xỉ giá trị nào sau đây?

12 mg/L

15 mg/L

36 mg/L

9 mg/L

Câu 3.Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 3 x^{2} + 2 x + 2$ trên $R$ .

y_{min} = 2

y_{min} = - \frac{5}{3}

y_{min} = \frac{8}{3}

y_{min} = \frac{5}{3}

Câu 4.Cho hai vectơ $u = (1; 1; 1)$ và $v = (1; 2; 3)$ . Hỏi hai vectơ có cùng phương hay không?

A.Bằng nhau

B.Không cùng phương

C.Vuông góc

D.Cùng phương

Câu 5.Cho $u = (2; - 1; 1)$ và $v = (- 1; 5; - 4)$ . Tính $u + v$ .

(3; - 6; 5)

(2; 4; - 3)

(- 2; - 5; - 4)

(1; 4; - 3)

Câu 6.Tính độ dài vectơ $u = (2; - 2; - 1)$ .

∣ u ∣ = 4

∣ u ∣ = 3

∣ u ∣ = 9

∣ u ∣ = 5

Câu 7.Tìm trung điểm $I$ của đoạn thẳng $A B$ với $A (- 4; - 2; 2)$ , $B (0; - 4; - 2)$ .

I (- 2; - 3; 0)

I (- 4; - 6; 0)

I (4; - 2; - 4)

I (- 1; - 3; 0)

Câu 8.Quy trình khảo sát và vẽ đồ thị hàm số gồm các bước nào?

A.Tính giá trị tại 5 điểm rồi nối

B.Vẽ trực tiếp không cần khảo sát

C.Tính tích phân

D.TXĐ → đạo hàm → biến thiên → cực trị → tiệm cận → vẽ đồ thị

Câu 9.Số nghiệm của phương trình $x^{3} - 3 x = 4$ là bao nhiêu?

A.1 nghiệm

B.2 nghiệm

C.3 nghiệm

D.0 nghiệm

Câu 10.Số điểm cực trị của hàm số $y = - x^{4} - 4 x^{2} - 2$ bằng bao nhiêu?

A.0

B.2

C.3

D.1

Câu 11.Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi $f (x)$ là hàm số nào trong các phương án sau?

Đồ thị hàm trùng phương y = -1x⁴ + (2)x² + (-1)

y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1

y = - x^{4} + 2 x^{2} - 1

y = - x^{4} - 2 x^{2} - 1

y = x^{4} + 2 x^{2} - 1

Câu 12.Cho $u = (- 2; 2; 1)$ , $v = (0; 3; 3)$ . Tính tích có hướng $u \land v$ .

u \land v = (3; 6; - 6)

u \land v = (4; 6; - 6)

u \land v = (6; 3; - 6)

u \land v = (- 3; - 6; 6)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai (4 câu)

Câu 13.Cho hàm số $y = \frac{x - 2}{- x + 3}$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang

y = 1

b)Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

x = - 3

c)Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

x = 3

d)Đồ thị có thể cắt tiệm cận đứng.

Câu 14.Cho hai vectơ $u = (2; - 2; - 2)$ và $v = (4; - 4; - 4)$ trong không gian $O x y z$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

u

và

v

cùng phương.

u

và

v

ngược hướng.

c)Vectơ-không

0 = (0; 0; 0)

u

và

- u

là hai vectơ bằng nhau.

Câu 15.Cho hàm số $y = f (x) = \frac{x - 1}{x + 1}$ và số $k = - 2$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Đồ thị

y = f (x + 2)

có tiệm cận đứng

x = - 3

b)Đồ thị

y = f (x) - 2

có tiệm cận ngang

y = - 1

c)Đồ thị

y = f (- x)

và

y = f (x)

đối xứng qua trục

O y

d)Đồ thị

y = ∣ f (x) ∣

luôn nằm phía trên trục hoành.

Câu 16.Cho hai vectơ $u = (1; 2; 3)$ và $v = (3; 0; - 1)$ trong không gian $O x y z$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

u ⊥ v

b)Góc giữa

u

và

v

là góc tù.

c)Tích vô hướng có thể nhận giá trị âm.

u \cdot v = 0

Phần III. Trả lời ngắn (6 câu)

Câu 17.Tìm tiệm cận ngang $y = c$ của hàm $y = \frac{6 x + 9}{5 x - 7}$ . Ghi giá trị $c$ . (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 18.Cho $u = (- 1; *; *)$ . Tính hoành độ của $- 3 u$ .

Câu 19.Tính độ dài vectơ $u = (3; 4; 0)$ .

Câu 20.Cho $y = x^{3} - 3 x^{2} + 4$ . Tính tổng GTLN và GTNN trên $[- 1; 3]$ .

Câu 21.Hàm $y = x^{3} - 5 x^{2} + 6 x - 1$ đạt cực đại tại $x = ?$

Câu 22.Tìm giá trị nguyên lớn nhất của tham số $m$ để hàm số $y = x^{3} + 3 m x^{2} + 27 x + 1$ đồng biến trên $R$ .

Đáp án & Lời giải

Bảng đáp án rút gọn trước, sau đó là lời giải chi tiết từng câu.

Đăng nhập để xem đáp án & lời giải.