Đề thi học kỳ 1 lớp 12 — Cơ bản tuần 40

ĐỀ THI THỬ & ÔN LUYỆN

TAIFILEPRO

————————

Đề thi học kỳ 1

Đề thi học kỳ 1 lớp 12 — Cơ bản tuần 40 - 2025

Trắc nghiệm: 12Đúng/Sai: 4Trả lời ngắn: 6

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án (12 câu)

Câu 1.Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

BBT có 2 điểm cực trị

A.2

B.3

C.0

D.1

Câu 2.Cho $u = (1; - 5; - 2)$ và $v = (3; 2; 5)$ . Tính $u + v$ .

(3; - 10; - 10)

(- 2; - 7; - 7)

(4; - 3; 3)

(5; - 3; 3)

Câu 3.Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 4 x^{2} - 6 x + 7$ trên $R$ .

y_{min} = - \frac{19}{4}

y_{min} = 7

y_{min} = \frac{23}{4}

y_{min} = \frac{19}{4}

Câu 4.Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số đồng biến trên các khoảng nào?

BBT phân thức, tiệm cận đứng x = -3

R

(- \infty; - 3)

hoặc

(- 3; + \infty)

(chỉ một trong hai)

R ∖ {- 3}

(- \infty; - 3)

và

(- 3; + \infty)

Câu 5.Vectơ-không trong không gian là?

A.Cùng phương, cùng hướng và có cùng độ dài

B.Vectơ có điểm đầu trùng với điểm cuối

C.Đường thẳng vô hướng

D.Đoạn thẳng có hướng trong không gian

Câu 6.Tìm trung điểm $I$ của đoạn thẳng $A B$ với $A (2; - 4; - 4)$ , $B (6; - 6; - 2)$ .

I (8; - 10; - 6)

I (5; - 5; - 3)

I (4; - 5; - 3)

I (4; - 2; 2)

Câu 7.Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 6 x - 3$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A.3

B.2

C.1

D.0

Câu 8.Cho $A (1; 4; 1)$ , $B (- 5; 1; - 2)$ . Tính tọa độ vectơ $A B$ .

A B = (6; 3; 3)

A B = (- 4; 5; - 1)

A B = (- 5; - 3; - 3)

A B = (- 6; - 3; - 3)

Câu 9.Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi $f (x)$ là hàm số nào trong các phương án sau?

Đồ thị hàm trùng phương y = 1x⁴ + (-2)x² + (1)

y = x^{4} - 2 x^{2} + 1

y = x^{4} + 2 x^{2} + 1

y = - x^{4} - 2 x^{2} + 1

y = x^{4} - 2 x^{2} - 1

Câu 10.Tính cosin góc giữa hai vectơ $u = (1; 1; 0)$ và $v = (1; - 1; 0)$ .

cos (u, v) = \frac{1}{2}

cos (u, v) = 0

cos (u, v) = 1

cos (u, v) = \frac{1}{4}

Câu 11.Cho hàm số $y = \frac{3 x - 5}{x - 3}$ và điểm $M (- 2; 3)$ . Tiệm cận nào sau đây của đồ thị hàm số đi qua $M$ ?

y = - 3

x = - 3

x = 3

y = 3

Câu 12.Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi phương trình $f (x) = - 4$ có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Đồ thị hàm bậc 3 với cực đại 0, cực tiểu -4

A.1

B.0

C.2

D.3

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai (4 câu)

Câu 13.Cho hàm số $f (x) = x^{2} + 4 x + 7$ trên đoạn $[- 4; 0]$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)GTLN của

f

trên

[- 4; 0]

đạt tại đỉnh.

b)GTNN của hàm bậc 2 mở lên trên

R

đạt tại đỉnh.

c)Hàm số liên tục trên đoạn nên có GTLN và GTNN.

d)Đỉnh parabol có hoành độ

x = - 2

Câu 14.Cho hai vectơ $u = (2; 2; 3)$ , $v = (- 4; 4; - 2)$ trong không gian $O x y z$ và số $k = - 1$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

∣ u ∣^{2} = 17

u + v = (- 1; 6; 1)

u - u = 0

d)Phép cộng vectơ giao hoán:

u + v = v + u

Câu 15.Trong không gian $O x y z$ , cho hai điểm $A (- 1; 2; 2)$ và $B (2; 4; 3)$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

A B = (- 3; - 2; - 1)

A B = (3; 2; 1)

c)Trung điểm

I

của

A B

có tọa độ

I (0, 5; 3; 2, 5)

d)Khoảng cách giữa hai điểm có thể là số âm.

Câu 16.Cho hai vectơ $u = (1; 2; 3)$ và $v = (3; 0; - 1)$ trong không gian $O x y z$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Góc giữa

u

và

v

là góc tù.

u ⊥ v

cos (u, v) = \frac{u \cdot v}{∣ u ∣ \cdot ∣ v ∣}

d)Góc giữa

u

và

v

là góc nhọn.

Phần III. Trả lời ngắn (6 câu)

Câu 17.Số cực trị tối đa của hàm số bậc ba $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ ( $a \neq = 0$ ) là?

Câu 18.Tìm tiệm cận ngang $y = c$ của hàm $y = \frac{- x - 9}{- 7 x + 8}$ . Ghi giá trị $c$ . (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 19.Cho $u = (4; *; *)$ . Tính hoành độ của $2 u$ .

Câu 20.Tìm giá trị cực tiểu của $f (x) = x^{3} - 6 x$ . (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 21.Tấm bìa hình vuông cạnh $30$ cm. Cắt 4 ô vuông ở 4 góc rồi gập thành hộp không nắp. Cạnh ô vuông cắt là bao nhiêu cm để thể tích hộp lớn nhất?

Câu 22.Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của tham số $m$ để hàm số $y = x^{3} + 3 m x^{2} + 3 x + 1$ đồng biến trên $R$ .

Đáp án & Lời giải

Bảng đáp án rút gọn trước, sau đó là lời giải chi tiết từng câu.

Đăng nhập để xem đáp án & lời giải.