Đề thi học kỳ 1 lớp 12 — Cơ bản tuần 36 - 2025

Câu 1.Cho hàm số $y=-x^3-3x$. So sánh $f(-2)$ và $f(1)$.

Câu 2.Cho $A(4;2;-5)$, $B(-5;5;-4)$. Tính tọa độ vectơ $\overrightarrow{AB}$.

Câu 3.Cho $\vec{u}=(1;2;3)$ và $\vec{v}=(3;0;-1)$. Hỏi hai vectơ có vuông góc không?

Câu 4.Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Câu 5.Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 6.Vectơ-không trong không gian là?

Câu 7.Hàm số $y=x^3+6x^2+x-1$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 8.Cho $\vec{u}=(1;1;1)$. Tính $3\vec{u}$.

Câu 9.Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi $f(x)$ là hàm số nào trong các phương án sau?

Câu 10.Số điểm cực trị của hàm số $y=-3x^4-6x^2+1$ bằng bao nhiêu?

Câu 11.Tìm giá trị lớn nhất của $f(x)=-2x^2+3x+6$ trên $[-4;2]$.

Câu 12.Cho $\vec{u}=(1;3;2)$, $\vec{v}=(-2;3;2)$. Tính $-1\vec{u}-2\vec{v}$.

Câu 13.Cho hàm số $y=\frac{3x+1}{-x+3}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Cho hàm số $y=x^4-4x^2-5$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Cho hai vectơ $\vec{u}=(2;1;-2)$, $\vec{v}=(2;4;1)$ trong không gian $Oxyz$ và số $k=3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Cho hai vectơ $\vec{u}=(2;1;0)$ và $\vec{v}=(1;2;0)$ trong không gian $Oxyz$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 17.Hai vectơ vuông góc có cosin góc giữa chúng bằng?

Câu 18.Số cực trị tối đa của hàm số trùng phương $y=a{x}^4+b{x}^2+c$ ($a\ne 0$) là?

Câu 19.Tìm tiệm cận đứng $x=k$ của hàm $y=\frac{-7x+7}{4x+9}$. Ghi giá trị $k$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 20.Tấm bìa hình vuông cạnh $30$ cm. Cắt 4 ô vuông ở 4 góc rồi gập thành hộp không nắp. Cạnh ô vuông cắt là bao nhiêu cm để thể tích hộp lớn nhất?

Câu 21.Tìm $m$ để $y=x^3+m{x}^2-16x+7$ có cực trị tại $x=2$.

Câu 22.Tìm giá trị nguyên lớn nhất của tham số $m$ để hàm số $y=x^3+3m{x}^2+12x+1$ đồng biến trên $\mathbb{R}$.