Đề thi học kỳ 1 lớp 12 — Cơ bản tuần 3

ĐỀ THI THỬ & ÔN LUYỆN

TAIFILEPRO

————————

Đề thi học kỳ 1

Đề thi học kỳ 1 lớp 12 — Cơ bản tuần 3 - 2026

Trắc nghiệm: 12Đúng/Sai: 4Trả lời ngắn: 6

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án (12 câu)

Câu 1.Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

BBT có 2 điểm cực trị

A.0

B.2

C.3

D.1

Câu 2.Trong các hình chữ nhật có chu vi bằng $60$ , hình nào có diện tích lớn nhất? Tìm diện tích lớn nhất đó.

S_{m a x} = 229

S_{m a x} = 450

S_{m a x} = 221

S_{m a x} = 225

Câu 3.Cho $A (3; - 3; 3)$ , $B (1; - 5; - 3)$ . Tính tọa độ vectơ $A B$ .

A B = (2; 2; 6)

A B = (- 2; - 2; - 6)

A B = (4; - 8; 0)

A B = (- 1; - 2; - 6)

Câu 4.Một loại thuốc được tiêm vào máu. Nồng độ thuốc trong máu tại thời điểm $t$ giờ (với $t \geq 0$ ) được mô tả bởi công thức $C (t) = \frac{20 t}{t + 2}$ (đơn vị mg/L). Khi thời gian đủ lớn, nồng độ thuốc xấp xỉ giá trị nào sau đây?

22 mg/L

20 mg/L

40 mg/L

18 mg/L

Câu 5.Vectơ-không trong không gian là?

A.Đường thẳng vô hướng

B.Đoạn thẳng có hướng trong không gian

C.Vectơ có điểm đầu trùng với điểm cuối

D.Cùng phương, cùng hướng và có cùng độ dài

Câu 6.Tính tích vô hướng $u \cdot v$ với $u = (- 1; 3; - 3)$ và $v = (5; - 5; 2)$ .

u \cdot v = - 26

u \cdot v = - 27

u \cdot v = 26

u \cdot v = - 25

Câu 7.Tính đơn điệu của hàm số $y = \frac{2 x + 3}{4 x + 1}$ là:

A.Hàm số đồng biến trên

R

B.Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định.

C.Hàm số nghịch biến trên

R

D.Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định.

Câu 8.Quy trình khảo sát và vẽ đồ thị hàm số gồm các bước nào?

A.Tính giá trị tại 5 điểm rồi nối

B.Vẽ trực tiếp không cần khảo sát

C.TXĐ → đạo hàm → biến thiên → cực trị → tiệm cận → vẽ đồ thị

D.Tính tích phân

Câu 9.Một vật chuyển động trên đường thẳng, vận tốc tại thời điểm $t \geq 0$ (giây) cho bởi $v (t) = t^{3} - 6 t^{2} + 9 t$ (m/s). Hỏi vận tốc của vật tăng (sau khi đạt cực tiểu) trên khoảng nào?

(0; 1)

(1; 3)

(0; + \infty)

(3; + \infty)

Câu 10.Cho $u = (3; - 1; 2)$ , $v = (3; - 1; 2)$ . Tính $- 2 u - 1 v$ .

(- 9; 3; - 6)

(- 3; 1; - 2)

(6; - 2; 4)

(- 6; 2; - 4)

Câu 11.Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 2 x$ . Tính hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị tại điểm có hoành độ $x_{0} = 1$ .

k = - 5

k = 5

k = - 4

k = - 6

Câu 12.Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi $f (x)$ là hàm số nào trong các phương án sau?

Đồ thị hàm phân thức y = (1x+2)/(1x+-1)

y = \frac{x - 2}{x - 1}

y = \frac{x + 2}{x - 1}

y = \frac{- x + 2}{x - 1}

y = \frac{x + 2}{- x + 1}

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai (4 câu)

Câu 13.Cho hai vectơ $u = (- 2; - 4; 1)$ , $v = (- 4; - 3; 2)$ trong không gian $O x y z$ và số $k = - 1$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

u + v = (- 5; - 7; 3)

b)Phép cộng vectơ giao hoán:

u + v = v + u

∣ k u ∣ = k ∣ u ∣

với mọi

k

u - v = (2; - 1; - 1)

Câu 14.Cho hàm số $y = f (x) = \frac{x - 1}{x + 1}$ và số $k = - 1$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Đồ thị

y = f (- x)

và

y = f (x)

đối xứng qua trục

O y

b)Đồ thị

y = f (x) - 1

có tiệm cận ngang

y = 0

c)Đồ thị

y = f (x) - 1

có cùng tiệm cận đứng với

y = f (x)

d)Đồ thị có tiệm cận đứng

x = - 1

Câu 15.Trong không gian $O x y z$ , cho điểm $A (2; 3; 5)$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hình chiếu của

A

trên trục

O x

là

A_{x} (2; 0; 0)

b)Điểm đối xứng của

A

qua trục

O x

là

A_{3} (2; - 3; - 5)

c)Hình chiếu của

A

trên trục

O y

là

A_{y} (2; 0; 0)

∣ O A ∣ = 38

Câu 16.Cho hai vectơ $u = (1; 0; 0)$ và $v = (- 1; 0; 0)$ trong không gian $O x y z$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Góc giữa

u

và

v

là góc nhọn.

u \cdot v = - 1

c)Góc giữa

u

và

v

là góc tù.

u ⊥ v

Phần III. Trả lời ngắn (6 câu)

Câu 17.Tìm tiệm cận đứng $x = k$ của hàm $y = \frac{- x - 8}{- 3 x - 5}$ . Ghi giá trị $k$ . (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 18.Một hình hộp có bao nhiêu mặt?

Câu 19.Cho $u = (- 2; - 4; 1)$ và $v = (2; - 1; 1)$ . Tính $u \cdot v$ .

Câu 20.Cho $y = x^{3} - 3 x^{2} + 4$ . Tính tổng GTLN và GTNN trên $[- 1; 3]$ .

Câu 21.Tìm $m$ để $y = x^{3} + m x^{2} + 3 x - 5$ có cực trị tại $x = - 1$ .

Câu 22.Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của tham số $m$ để hàm số $y = x^{3} + 3 m x^{2} + 48 x + 1$ đồng biến trên $R$ .

Đáp án & Lời giải

Bảng đáp án rút gọn trước, sau đó là lời giải chi tiết từng câu.

Đăng nhập để xem đáp án & lời giải.