Đề thi học kỳ 1 lớp 11 — Nâng cao tuần 51 - 2025

Câu 1.Quan sát hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ trong hình. Hai đường thẳng $A{A}^{\prime }$ và $AB$ có song song với nhau không?

Câu 2.Quan sát hình minh hoạ 5 số hạng đầu của một cấp số nhân. Tính số hạng $u_6$.

Câu 3.Chọn phát biểu ĐÚNG về hai đường thẳng song song trong không gian:

Câu 4.Đổi $120^{\circ }$ sang radian.

Câu 5.Tính $\lim (-1/2{)}^n$.

Câu 6.Tính $\cos 90^{\circ }$.

Câu 7.Tìm $m$ để ba số $-1,m,3$ theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng.

Câu 8.Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1=3$, công bội $q=\frac{1}{3}$. Tính $S_5$ — tổng $5$ số hạng đầu.

Câu 9.Tính ${\lim }_{x\to -1}\frac{x^2-3x-4}{x+1}$.

Câu 10.Cho $\sin x=\frac{3}{5}$ và $0<x<\frac{\pi }{2}$. Tính $\sin 2x$.

Câu 11.Số nghiệm của phương trình $\sin x=0$ thuộc đoạn $[0;2\pi ]$ bằng bao nhiêu?

Câu 12.Tính ${\lim }_{x\to +\infty }\frac{x^2+5}{2x+3}$.

Câu 13.Cho hàm số $f(x)=\sin (2x)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Một quần thể vi khuẩn ban đầu có $200$ con. Cứ sau mỗi $1$ giờ, số vi khuẩn tăng lên gấp đôi. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Cho hàm số $f(x)=\cot x$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n=n^2+3n$ ($n\in {\mathbb{N}}^{\ast }$). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 17.Hình hộp chữ nhật có 3 kích thước $3,4,12$. Tính độ dài đường chéo.

Câu 18.Hai mặt phẳng song song có bao nhiêu điểm chung? (Trả lời số nguyên)

Câu 19.Một đường thẳng và một mặt phẳng có bao nhiêu vị trí tương đối tổng quát?

Câu 20.Hàm số $f(x)=\frac{1}{x+4}$ gián đoạn tại điểm nào? (Trả lời số)

Câu 21.Tính ${\lim }_{x\to -2}\frac{x^2+5x+6}{x^2+7x+10}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 22.CSN lùi vô hạn có $q=\frac{1}{2}$, $S\approx -14.00$. Tìm $u_1$.