Đề thi học kỳ 1 lớp 11 — Nâng cao tuần 48

ĐỀ THI THỬ & ÔN LUYỆN

TAIFILEPRO

————————

Đề thi học kỳ 1

Đề thi học kỳ 1 lớp 11 — Nâng cao tuần 48 - 2025

Trắc nghiệm: 12Đúng/Sai: 4Trả lời ngắn: 6

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án (12 câu)

Câu 1.Quan sát hình minh hoạ 5 số hạng đầu của một cấp số nhân. Tính số hạng $u_{6}$ .

Cấp số nhân u₁=3, q=2

u_{6} = 96

u_{6} = 48

u_{6} = 192

u_{6} = 13

Câu 2.Quan sát hình hộp $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ trong hình. Hai đường thẳng $A B$ và $A D$ có song song với nhau không?

Hình lập phương ABCD.A'B'C'D'

A.Có (song song)

B.Không

C.Trùng nhau

Câu 3.Cho cấp số cộng có $u_{1} = 5$ và $u_{15} = 19$ . Tính tổng $S_{15}$ .

S_{15} = 285

S_{15} = 181

S_{15} = 180

S_{15} = 179

Câu 4.Hàm số $f$ liên tục tại $x_{0}$ khi và chỉ khi nào?

lim_{x \to x_{0}} f (x) = f (x_{0})

f (x_{0})

xác định

f

khả vi tại

x_{0}

lim_{x \to x_{0}} f (x)

tồn tại

Câu 5.Chu kỳ của hàm số $y = tan x$ là?

\frac{π}{2}

π

3 π

2 π

Câu 6.Chu kỳ của hàm số $y = cos 3 x$ là?

\frac{2 π}{3}

4 π

2 π

π

Câu 7.Tính $sin 0^{\circ}$ .

1

0

\frac{1}{2}

- 1

Câu 8.Tính $lim_{x \to - 2} \frac{x ^{2} - 3 x - 10}{x + 2}$ .

7

- 8

- 6

- 7

Câu 9.Một quả bóng được thả rơi tự do từ độ cao $3$ m. Mỗi lần chạm đất, bóng nảy lên đến độ cao bằng $\frac{1}{3}$ độ cao trước đó. Tính tổng quãng đường mà quả bóng đi được cho đến khi dừng lại (m).

S = 3

S = \frac{3}{2}

S = \frac{9}{2}

S = 6 m

Câu 10.Số nghiệm của phương trình $sin x = \frac{1}{2}$ thuộc đoạn $[0; 2 π]$ bằng bao nhiêu?

A.0

B.3

C.1

D.2

Câu 11.Cho $sin x = \frac{3}{5}$ và $0 < x < \frac{π}{2}$ . Tính $sin 2 x$ .

sin 2 x = \frac{24}{25}

sin 2 x = \frac{4}{5}

sin 2 x = \frac{12}{25}

sin 2 x = \frac{3}{5}

Câu 12.Tìm $m$ để ba số $- 2, m, 8$ theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng.

m = 6

m = 2

m = 3

m = 4

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai (4 câu)

Câu 13.Bác Bình gửi tiết kiệm $100$ triệu đồng với lãi suất $6%$ /năm, tính lãi kép. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Số tiền sau mỗi năm tạo thành cấp số nhân với công bội

q = 1 + 0, 06

b)Mọi bài toán tăng trưởng đều có thể mô hình hóa bằng CSN.

c)Sau

2

năm, số tiền là

A_{2} = 112, 36

(triệu đồng).

d)Nếu lãi suất tính theo CSC, số tiền tăng tuyến tính theo

n

Câu 14.Xét tính đúng/sai các khẳng định sau về hai mặt phẳng song song:

a)Hai mặt phẳng phân biệt được gọi là song song nếu chúng không có điểm chung.

b)Hai mặt phẳng phân biệt nếu không cắt nhau thì song song với nhau.

c)Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng

(P)

có vô số mặt phẳng song song với

(P)

d)Nếu mặt phẳng

(P)

chứa hai đường thẳng cắt nhau cùng song song với mặt phẳng

(Q)

thì

(P) ∥ (Q)

Câu 15.Cho hàm số $f (x) = \frac{3 x + 5}{2 x - 3}$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

lim_{x \to + \infty} f (x) = \frac{3}{2}

lim_{x \to + \infty} f (x) = + \infty

c)Đường thẳng

y = \frac{3}{2}

là tiệm cận ngang của đồ thị.

lim_{x \to - \infty} f (x) = \frac{3}{2}

Câu 16.Cho hình hộp $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Đường thẳng

A B

song song với mặt phẳng

(A^{'} B^{'} C^{'} D^{'})

b)Đường thẳng

A B

chứa trong mặt phẳng

(A B C D)

c)Nếu một đường thẳng có một điểm chung với mặt phẳng thì hai đối tượng vẫn có thể song song.

d)Đường thẳng

C D

song song với mặt phẳng

(A^{'} B^{'} C^{'} D^{'})

Phần III. Trả lời ngắn (6 câu)

Câu 17.Hình hộp chữ nhật có 3 kích thước $1, 4, 8$ . Tính độ dài đường chéo.

Câu 18.Đổi $9 0^{\circ}$ sang radian (số thập phân). (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 19.Cho dãy số $u_{n} = n^{2} + 4 n$ . Tính $u_{5}$ .

Câu 20.Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì có quan hệ gì? (Trả lời $1$ Song song, $2$ Cắt nhau, $3$ Chéo nhau, $4$ Trùng.)

Câu 21.Tính $lim_{x \to - 3} \frac{( x + 3 ) ( x + 3 )}{( x + 3 )}$ .

Câu 22.CSN lùi vô hạn có $q = \frac{- 1}{3}$ , $S \approx - 6.75$ . Tìm $u_{1}$ .

Đáp án & Lời giải

Bảng đáp án rút gọn trước, sau đó là lời giải chi tiết từng câu.

Đăng nhập để xem đáp án & lời giải.