Đề thi học kỳ 1 lớp 11 — Nâng cao tuần 46 - 2025

Câu 1.Quan sát hình minh hoạ 5 số hạng đầu của một cấp số cộng. Tính số hạng $u_6$.

Câu 2.Quan sát hình minh hoạ 5 số hạng đầu của một cấp số nhân. Tính số hạng $u_6$.

Câu 3.Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n=3n^2-3n-3$. Tính $u_9$.

Câu 4.Đổi $270^{\circ }$ sang radian.

Câu 5.Gửi $100$ triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất $10\%$/năm theo thể thức lãi kép. Sau $2$ năm, tổng số tiền (cả gốc và lãi) là bao nhiêu (triệu đồng)?

Câu 6.Tập giá trị của hàm số $y=\sin x$ là?

Câu 7.Tính ${\lim }_{x\to 4^{-}}\frac{1}{x-4}$.

Câu 8.Một quả bóng được thả rơi tự do từ độ cao $4$ m. Mỗi lần chạm đất, bóng nảy lên đến độ cao bằng $\frac{1}{4}$ độ cao trước đó. Tính tổng quãng đường mà quả bóng đi được cho đến khi dừng lại (m).

Câu 9.Số nghiệm của phương trình $\sin x=\frac{1}{2}$ thuộc đoạn $[0;2\pi ]$ bằng bao nhiêu?

Câu 10.Cho $\sin x=\frac{7}{25}$ và $0<x<\frac{\pi }{2}$. Tính $\sin 2x$.

Câu 11.Tính ${\lim }_{x\to +\infty }\frac{x^2+1}{2x-3}$.

Câu 12.Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1=1$, công bội $q=3$. Tính $S_4$ — tổng $4$ số hạng đầu.

Câu 13.Xét hàm số $f(x)=x^2+x+3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Cho góc $\alpha$ thoả mãn $\cos \alpha =-\frac{12}{13}$ và $\alpha \in \left(\frac{\pi }{2};\pi \right)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Xét tính đúng/sai các khẳng định sau về hình hộp và hình lăng trụ:

Câu 16.Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 17.Hai mặt phẳng có bao nhiêu vị trí tương đối tổng quát? (Trả lời số nguyên)

Câu 18.Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì có quan hệ gì? (Trả lời $1$ Song song, $2$ Cắt nhau, $3$ Chéo nhau, $4$ Trùng.)

Câu 19.Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng, có bao nhiêu mặt phẳng song song với mặt phẳng đó?

Câu 20.Tính $\tan 60^{\circ }$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 21.CSN $u_1=-1$, $q=-2$. Tính $S_4$.

Câu 22.Tính ${\lim }_{x\to -1}\frac{x^2+6x+5}{x^2+3x+2}$.