Đề thi học kỳ 1 lớp 11 — Nâng cao tuần 44 - 2025

Câu 1.Quan sát hình minh hoạ 5 số hạng đầu của một cấp số nhân. Tính số hạng $u_6$.

Câu 2.Quan sát hình minh hoạ 5 số hạng đầu của một cấp số cộng. Tính số hạng $u_6$.

Câu 3.Chọn phát biểu ĐÚNG về hình lăng trụ:

Câu 4.Đổi $\frac{\pi }{6}$ rad sang độ.

Câu 5.Chọn phát biểu ĐÚNG về hàm số liên tục:

Câu 6.Điều kiện để một đường thẳng song song với một mặt phẳng là gì?

Câu 7.Số nghiệm của phương trình $\sin x=\frac{1}{2}$ thuộc đoạn $[0;2\pi ]$ bằng bao nhiêu?

Câu 8.Tính ${\lim }_{x\to -2^{-}}\frac{1}{x+2}$.

Câu 9.Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1=-1$, công bội $q=2$. Tính $S_3$ — tổng $3$ số hạng đầu.

Câu 10.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $\cos x+m\sin x=2$ có nghiệm.

Câu 11.Tính ${\lim }_{x\to +\infty }\frac{-x^2-6}{x+1}$.

Câu 12.Một quả bóng được thả rơi tự do từ độ cao $1$ m. Mỗi lần chạm đất, bóng nảy lên đến độ cao bằng $\frac{1}{4}$ độ cao trước đó. Tính tổng quãng đường mà quả bóng đi được cho đến khi dừng lại (m).

Câu 13.Cho hàm số $f(x)=\cot x$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Cho góc $\alpha$ thoả mãn $\sin \alpha =\frac{5}{13}$ và $\alpha \in \left(0;\frac{\pi }{2}\right)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Một quần thể vi khuẩn ban đầu có $1000$ con. Cứ sau mỗi $2$ giờ, số vi khuẩn tăng lên gấp đôi. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Xét tính đúng/sai các khẳng định sau về hai đường thẳng song song trong không gian:

Câu 17.Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng, có bao nhiêu mặt phẳng song song với mặt phẳng đó?

Câu 18.Cho dãy số $(u_n)$ với $u_1=-4$ và $u_{n+1}=3u_n-3$. Tính $u_3$.

Câu 19.Hai mặt phẳng song song có bao nhiêu điểm chung? (Trả lời số nguyên)

Câu 20.Tìm chu kỳ $T$ của hàm số $y=\sin (5x)$ (số thập phân, theo radian). (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 21.CSN lùi vô hạn có $q=\frac{-1}{3}$, $S\approx 3.75$. Tìm $u_1$.

Câu 22.Tính ${\lim }_{x\to 1}\frac{x^2-3x+2}{x^2+4x-5}$. (Làm tròn đến hàng phần mười)