Đề thi học kỳ 1 lớp 11 — Nâng cao tuần 42 - 2025

Câu 1.Quan sát hình minh hoạ 5 số hạng đầu của một cấp số nhân. Tính số hạng $u_6$.

Câu 2.Quan sát hình minh hoạ 5 số hạng đầu của một cấp số cộng. Tính số hạng $u_6$.

Câu 3.Một đường thẳng và một mặt phẳng có thể có những vị trí tương đối nào?

Câu 4.Hình hộp chữ nhật có bao nhiêu đỉnh?

Câu 5.Cho dãy số $u_n=n^2$. Hỏi dãy này tăng, giảm hay không đơn điệu?

Câu 6.Tính ${\lim }_{x\to -\infty }(-2x^3+2x^2+x+7)$.

Câu 7.Tính $\cos 150^{\circ }$.

Câu 8.Số nghiệm của phương trình $\cos x=0$ thuộc đoạn $[0;2\pi ]$ bằng bao nhiêu?

Câu 9.Số nghiệm thuộc $[0;2\pi )$ của phương trình $2{\cos }^{2}x-\cos x-1=0$ là?

Câu 10.Một quả bóng được thả rơi tự do từ độ cao $3$ m. Mỗi lần chạm đất, bóng nảy lên đến độ cao bằng $\frac{1}{4}$ độ cao trước đó. Tính tổng quãng đường mà quả bóng đi được cho đến khi dừng lại (m).

Câu 11.Tính giới hạn ${\lim }_{x\to -4}\frac{x^2-x-20}{x^2-x-20}$.

Câu 12.Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1=4$, công bội $q=3$. Tính $S_3$ — tổng $3$ số hạng đầu.

Câu 13.Cho hàm số $f(x)=\frac{x^2-9}{x-3}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Cho góc lượng giác có số đo $\alpha =180^{\circ }$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Cho hàm số $f(x)=\sin (3x)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Cho hàm số $f(x)=\cot x$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 17.Một rạp có $20$ hàng ghế. Hàng đầu $20$ ghế, mỗi hàng sau hơn hàng trước $4$ ghế. Tổng số ghế trong rạp là?

Câu 18.Vị trí tương đối của hai đường được mô tả: "Hai đường chéo của hai mặt đối lập trong hình lập phương". (Trả lời $1$ Song song, $2$ Cắt nhau, $3$ Trùng, $4$ Chéo nhau.)

Câu 19.Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì có quan hệ gì? (Trả lời $1$ Song song, $2$ Cắt nhau, $3$ Chéo nhau, $4$ Trùng.)

Câu 20.Hai mặt phẳng có bao nhiêu vị trí tương đối tổng quát? (Trả lời số nguyên)

Câu 21.CSN lùi vô hạn có $q=\frac{-1}{3}$, $S\approx -1.50$. Tìm $u_1$.

Câu 22.Tính ${\lim }_{x\to -2}\frac{x^2+x-2}{x^2+7x+10}$.