Đề thi học kỳ 1 lớp 11 — Nâng cao tuần 40 - 2025

Câu 1.Quan sát hình minh hoạ 5 số hạng đầu của một cấp số nhân. Tính số hạng $u_6$.

Câu 2.Quan sát hình minh hoạ 5 số hạng đầu của một cấp số cộng. Tính số hạng $u_6$.

Câu 3.Đổi $2\pi$ rad sang độ.

Câu 4.Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n=-2n^2+3n-4$. Tính $u_6$.

Câu 5.Hai mặt phẳng có những vị trí tương đối tổng quát nào?

Câu 6.Quan sát hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ trong hình. Hai đường thẳng $AB$ và $AD$ có song song với nhau không?

Câu 7.Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1=1$, công bội $q=\frac{1}{2}$. Tính $S_5$ — tổng $5$ số hạng đầu.

Câu 8.Số nghiệm thuộc $[0;2\pi )$ của phương trình ${\cos }^{2}x-1=0$ là?

Câu 9.Tính ${\lim }_{x\to 3^{+}}\frac{1}{x-3}$.

Câu 10.Số nghiệm của phương trình $\cos x=1$ thuộc đoạn $[0;2\pi ]$ bằng bao nhiêu?

Câu 11.Một quả bóng được thả rơi tự do từ độ cao $4$ m. Mỗi lần chạm đất, bóng nảy lên đến độ cao bằng $\frac{1}{2}$ độ cao trước đó. Tính tổng quãng đường mà quả bóng đi được cho đến khi dừng lại (m).

Câu 12.Tính ${\lim }_{x\to +\infty }\frac{x^2+3}{x-6}$.

Câu 13.Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Cho hàm số $f(x)=\frac{x^2-9}{x-3}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Cho hàm số $f(x)=\cos x$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Bác Bình gửi tiết kiệm $100$ triệu đồng với lãi suất $6\%$/năm, tính lãi kép. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 17.Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì có quan hệ gì? (Trả lời $1$ Song song, $2$ Cắt nhau, $3$ Chéo nhau, $4$ Trùng.)

Câu 18.Hình hộp chữ nhật có 3 kích thước $4,4,7$. Tính độ dài đường chéo.

Câu 19.Tính $\cot 30^{\circ }$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 20.Tính giá trị $\sin \frac{\pi }{2}$.

Câu 21.CSN lùi vô hạn có $q=\frac{-1}{2}$, $S\approx -4.00$. Tìm $u_1$.

Câu 22.Tính ${\lim }_{x\to 5}\frac{(x-5)(x+4)}{(x-5)}$.