Đề thi học kỳ 1 lớp 11 — Nâng cao tuần 38 - 2025

Câu 1.Quan sát hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ trong hình. Hai đường thẳng $AB$ và $A^{\prime }{B}^{\prime }$ có song song với nhau không?

Câu 2.Quan sát hình minh hoạ 5 số hạng đầu của một cấp số cộng. Tính số hạng $u_6$.

Câu 3.Chọn phát biểu ĐÚNG về hai mặt phẳng song song:

Câu 4.Cho dãy số $u_n=-n^2$. Hỏi dãy này tăng, giảm hay không đơn điệu?

Câu 5.Tập giá trị của hàm số $y=\cos x$ là?

Câu 6.Tính ${\lim }_{x\to -3}\frac{x^2-2x-15}{x+3}$.

Câu 7.Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1=-2$, công bội $q=-\frac{1}{2}$. Tính $S_3$ — tổng $3$ số hạng đầu.

Câu 8.Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1=-1$, công bội $q=3$. Tính $S_4$.

Câu 9.Tính ${\lim }_{x\to +\infty }\frac{3x^2+6}{2x-2}$.

Câu 10.Số nghiệm thuộc $[0;2\pi )$ của phương trình ${\cos }^{2}x-1=0$ là?

Câu 11.Số nghiệm của phương trình $\sin x=1$ thuộc đoạn $[0;2\pi ]$ bằng bao nhiêu?

Câu 12.Một quả bóng được thả rơi tự do từ độ cao $4$ m. Mỗi lần chạm đất, bóng nảy lên đến độ cao bằng $\frac{1}{3}$ độ cao trước đó. Tính tổng quãng đường mà quả bóng đi được cho đến khi dừng lại (m).

Câu 13.Cho góc lượng giác có số đo $\alpha =30^{\circ }$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Một quần thể vi khuẩn ban đầu có $200$ con. Cứ sau mỗi $1$ giờ, số vi khuẩn tăng lên gấp đôi. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Cho hàm số $f(x)=\frac{x^2-9}{x-3}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Xét tính đúng/sai các khẳng định sau về hình hộp và hình lăng trụ:

Câu 17.Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì có quan hệ gì? (Trả lời $1$ Song song, $2$ Cắt nhau, $3$ Chéo nhau, $4$ Trùng.)

Câu 18.Một đường thẳng song song với một mặt phẳng có thể có bao nhiêu điểm chung với mặt phẳng đó?

Câu 19.Tính $\tan 180^{\circ }$.

Câu 20.Tính giá trị $\tan \frac{\pi }{4}$.

Câu 21.CSN lùi vô hạn có $q=\frac{1}{2}$, $S\approx -2.00$. Tìm $u_1$.

Câu 22.Tính ${\lim }_{x\to -4}\frac{x^2+7x+12}{x^2+9x+20}$.