Đề thi học kỳ 1 lớp 11 — Nâng cao tuần 1 - 2026

Câu 1.Quan sát hình minh hoạ 5 số hạng đầu của một cấp số nhân. Tính số hạng $u_6$.

Câu 2.Quan sát hình minh hoạ 5 số hạng đầu của một cấp số cộng. Tính số hạng $u_6$.

Câu 3.Trong các mệnh đề sau (về quan hệ song song trong không gian), mệnh đề nào SAI?

Câu 4.Hai mặt phẳng có những vị trí tương đối tổng quát nào?

Câu 5.Tìm điều kiện xác định của $\tan x$ ($k\in \mathbb{Z}$).

Câu 6.Chu kỳ của hàm số $y=\cos 3x$ là?

Câu 7.Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1=3$, công bội $q=2$. Tính $S_4$ — tổng $4$ số hạng đầu.

Câu 8.Tính giới hạn ${\lim }_{x\to 3}\frac{x^2+2x-15}{x^2-7x+12}$.

Câu 9.Số nghiệm thuộc $[0;2\pi )$ của phương trình $2{\cos }^{2}x-\cos x-1=0$ là?

Câu 10.Tính ${\lim }_{x\to +\infty }\frac{-x^2+3}{-x+6}$.

Câu 11.Số nghiệm của phương trình $\sin x=1$ thuộc đoạn $[0;2\pi ]$ bằng bao nhiêu?

Câu 12.Một quả bóng được thả rơi tự do từ độ cao $4$ m. Mỗi lần chạm đất, bóng nảy lên đến độ cao bằng $\frac{1}{2}$ độ cao trước đó. Tính tổng quãng đường mà quả bóng đi được cho đến khi dừng lại (m).

Câu 13.Cho góc $\alpha$ thoả mãn $\cos \alpha =-\frac{4}{5}$ và $\alpha \in \left(\frac{\pi }{2};\pi \right)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Cho góc lượng giác có số đo $\alpha =90^{\circ }$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Xét hàm số $f(x)=x^2-3x-5$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 17.Hình hộp chữ nhật có 3 kích thước $4,4,7$. Tính độ dài đường chéo.

Câu 18.Trong không gian, có bao nhiêu vị trí tương đối tổng quát giữa hai đường thẳng?

Câu 19.Một rạp có $10$ hàng ghế. Hàng đầu $25$ ghế, mỗi hàng sau hơn hàng trước $4$ ghế. Tổng số ghế trong rạp là?

Câu 20.Cho dãy số $(u_n)$ với $u_1=-2$ và $u_{n+1}=-1u_n+5$. Tính $u_3$.

Câu 21.CSN lùi vô hạn có $q=\frac{1}{3}$, $S\approx -6.00$. Tìm $u_1$.

Câu 22.Tính ${\lim }_{x\to 1}\frac{(x-1)(x+2)}{(x-1)}$.