Đề thi học kỳ 1 lớp 10 — Nâng cao tuần 51

ĐỀ THI THỬ & ÔN LUYỆN

TAIFILEPRO

————————

Đề thi học kỳ 1

Đề thi học kỳ 1 lớp 10 — Nâng cao tuần 51 - 2025

Trắc nghiệm: 12Đúng/Sai: 4Trả lời ngắn: 6

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án (12 câu)

Câu 1.Quan sát vị trí hai điểm $A$ và $B$ trên hệ trục toạ độ trong hình. Tính toạ độ vectơ $A B$ .

Hai điểm A(3; -1) và B(1; 3) trên Oxy

A B = (4; 2)

A B = (1; 3)

A B = (- 2; 4)

A B = (2; - 4)

Câu 2.Tam giác $A B C$ có $b = 5$ , $c = 8$ , $A = 6 0^{\circ}$ . Tính $a$ .

a = 8

a = 13

a = 6

a = 7

Câu 3.Chọn phát biểu ĐÚNG về khái niệm vectơ:

A.Vectơ là một số thực.

B.Vectơ là đoạn thẳng có hướng.

C.Hai vectơ đối nhau khi cùng hướng và cùng độ dài.

D.Hai vectơ luôn cùng phương.

Câu 4.Quan sát hình minh hoạ tổng hai vectơ $u$ và $v$ theo quy tắc hình bình hành. Toạ độ vectơ $u + v$ là:

Cộng vectơ u=(3, 1) và v=(0, 2)

(3; - 1)

(3; 1)

(0; 2)

(3; 3)

Câu 5.Tam giác $A B C$ có cạnh $a = 8$ đối diện góc $A = 9 0^{\circ}$ . Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp $R$ .

R = 5

R = 8

R = 3

R = 4

Câu 6.Chọn phát biểu ĐÚNG về tích vectơ với một số:

- u

và

u

có cùng hướng.

3 u

ngược hướng với

u

2 u

vuông góc với

u

- 3 u

ngược hướng với

u

và độ dài gấp ba.

Câu 7.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào ĐÚNG?

A.Số 0 là số nguyên dương.

B.Phương trình

x^{2} + 1 = 0

có nghiệm thực.

4 = - 2

D.Số 4 là số chẵn.

Câu 8.Tính phương sai $S^{2}$ của mẫu số liệu: $10, 9, 8, 17$ .

S^{2} = \frac{25}{2}

S^{2} = 11

S^{2} = 50

S^{2} = \frac{27}{2}

Câu 9.Tính trung bình cộng của mẫu số liệu: $14, 13, 8, 13, 27, 18$ .

\overset{x}{ˉ} = 6

\overset{x}{ˉ} = \frac{33}{2}

\overset{x}{ˉ} = \frac{31}{2}

\overset{x}{ˉ} = 93

Câu 10.Tính $cos 12 0^{\circ}$ .

- \frac{1}{2}

- \frac{3}{2}

\frac{3}{2}

\frac{1}{2}

Câu 11.Quan sát miền nghiệm tô đậm trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Bất phương trình nào sau đây có miền nghiệm như vậy?

Miền nghiệm bất phương trình x + y < 2

x + y > 2

x + y < 3

x + y < 2

- x - y < - 2

Câu 12.Cho bảng tần số ghép nhóm: $[0; 5)$ ( $n = 4$ ), $[5; 10)$ ( $n = 4$ ), $[10; 15)$ ( $n = 6$ ). Tính trung bình $\overset{x}{ˉ}$ .

\overset{x}{ˉ} = \frac{129}{14}

\overset{x}{ˉ} = 115

\overset{x}{ˉ} = \frac{115}{14}

\overset{x}{ˉ} = 14

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai (4 câu)

Câu 13.Cho hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn: $x \geq 0$ , $y \geq 0$ , $x + y \leq 3$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Miền nghiệm là tam giác có 3 đỉnh

(0; 0), (3; 0), (0; 3)

b)Cặp

(0; 0)

là nghiệm của hệ.

c)Cặp

(4; 0)

là nghiệm của hệ.

d)Diện tích miền nghiệm là

S = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 3 = \frac{9}{2}

Câu 14.Một phép đo cho kết quả $a = 100, 5$ với độ chính xác $d = 0, 5$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Sai số tương đối là

Δ_{a} /∣ a ∣

b)Sai số tuyệt đối có thể âm.

c)Sai số tuyệt đối là

∣ a - \overset{a}{ˉ} ∣

(luôn không âm).

d)Sai số càng lớn thì kết quả càng chính xác.

Câu 15.Cho hai tập hợp $A = {1; 3; 5; 7; 9}$ và $B = {2; 3; 5; 7}$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

A ∖ B = {1; 9}

B \subseteq A

A \cap B = {3; 5; 7}

A \cap B = \emptyset

Câu 16.Cho tam giác $△ A B C$ có $b = A C = 4$ , $c = A B = 5$ , $A = 6 0^{\circ}$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định về phương pháp giải tam giác này:

a)Có thể tính diện tích tam giác bằng

S = \frac{1}{2} b c sin A = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 5 \cdot sin 6 0^{\circ}

b)Sau khi tính được

a

, ta có thể dùng định lí sin để tìm

B, C

c)Có thể giải tam giác chỉ với 3 góc.

d)Trong tam giác, cạnh đối diện góc lớn hơn thì lớn hơn.

Phần III. Trả lời ngắn (6 câu)

Câu 17.Mệnh đề " $\forall x \in R, x^{2} \geq 0$ " là Đúng hay Sai?

Câu 18.Cho $a = (6; 8)$ . Tính $∣ a ∣$ .

Câu 19.Cho hai vectơ $a$ và $b$ có độ dài $∣ a ∣ = 2$ , $∣ b ∣ = 5$ và góc giữa hai vectơ là $θ = 9 0^{\circ}$ . Tính tích vô hướng $a \cdot b$ .

Hai vectơ a, b với góc giữa = 90°

Câu 20.Cho tam giác $A B C$ có ba cạnh $B C = 3$ , $C A = 4$ , $A B = 5$ . Tính bán kính $r$ của đường tròn nội tiếp tam giác $A B C$ .

Tam giác với 3 cạnh 3, 4, 5 và đường tròn nội tiếp

Câu 21.Cho tam giác $A B C$ có $a = B C = 8$ và $A = 4 5^{\circ}$ . Tính đường kính $2 R$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $A B C$ . (Làm tròn đến hàng phần mười)

Tam giác ABC nội tiếp đường tròn, BC=8, A=45°

Câu 22.Cho mẫu số liệu $3, 3, 8, 9, 10$ . Tính phương sai. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Đáp án & Lời giải

Bảng đáp án rút gọn trước, sau đó là lời giải chi tiết từng câu.

Đăng nhập để xem đáp án & lời giải.