Đề thi học kỳ 1 lớp 10 — Nâng cao tuần 48

ĐỀ THI THỬ & ÔN LUYỆN

TAIFILEPRO

————————

Đề thi học kỳ 1

Đề thi học kỳ 1 lớp 10 — Nâng cao tuần 48 - 2025

Trắc nghiệm: 12Đúng/Sai: 4Trả lời ngắn: 6

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án (12 câu)

Câu 1.Quan sát hai vectơ $a$ và $b$ trên hình vẽ. Tính tích vô hướng $a \cdot b$ .

Hai vectơ a=(5;2) và b=(3;2) trên hệ trục toạ độ Oxy

a \cdot b = 11

a \cdot b = 16

a \cdot b = 19

a \cdot b = - 19

Câu 2.Làm tròn số $24.733$ đến hàng đơn vị.

25

25.0

24

24.7

Câu 3.Quan sát hình minh hoạ tổng hai vectơ $u$ và $v$ theo quy tắc hình bình hành. Toạ độ vectơ $u + v$ là:

Cộng vectơ u=(2, 0) và v=(0, 4)

(2; 0)

(2; 4)

(2; - 4)

(0; 4)

Câu 4.Phủ định của mệnh đề " $\forall x \in R, x^{2} \geq 0$ " là:

\exists x \in R, x^{2} < 0

\forall x \in R, x^{2} < 0

\forall x \in R, x^{2} \geq 0

D.Mệnh đề ban đầu đúng.

Câu 5.Tính $sin 13 5^{\circ}$ .

1

0

\frac{2}{2}

- \frac{2}{2}

Câu 6.Tính trung vị của mẫu số liệu: $2, 4, 6, 17, 21, 23$ .

M_{e} = 23

M_{e} = \frac{73}{6}

M_{e} = 2

M_{e} = \frac{23}{2}

Câu 7.Quan sát vị trí hai điểm $A$ và $B$ trên hệ trục toạ độ trong hình. Tính toạ độ vectơ $A B$ .

Hai điểm A(-2; 4) và B(-3; -2) trên Oxy

A B = (- 5; 2)

A B = (1; 6)

A B = (- 3; - 2)

A B = (- 1; - 6)

Câu 8.Cho $A = {2, 3, 9, 10}, B = {5, 7, 8}$ . Tìm $A \cap B$ .

{5, 7, 8}

{2, 3, 5, 7, 8, 9, 10}

\emptyset

{2, 3, 9, 10}

Câu 9.Chọn khẳng định ĐÚNG trong các BĐT/đẳng thức sau:

∣ - 3∣ < 2

2^{3} > 3^{2}

0 > - 1

- 7 > - 2

Câu 10.Tính phương sai $S^{2}$ của mẫu số liệu: $5, 6, 6, 7, 16$ .

S^{2} = 82

S^{2} = \frac{82}{5}

S^{2} = \frac{87}{5}

S^{2} = 8

Câu 11.Quan sát miền nghiệm tô đậm trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Bất phương trình nào sau đây có miền nghiệm như vậy?

Miền nghiệm bất phương trình -2x + 2y < -2

2 x - 2 y < 2

2 x - 2 y < - 2

- 2 x + 2 y < - 2

- 2 x + 2 y > - 2

Câu 12.Cho bảng tần số ghép nhóm: $[0; 5)$ ( $n = 5$ ), $[5; 10)$ ( $n = 2$ ), $[10; 15)$ ( $n = 3$ ). Tính trung bình $\overset{x}{ˉ}$ .

\overset{x}{ˉ} = \frac{15}{2}

\overset{x}{ˉ} = 65

\overset{x}{ˉ} = 10

\overset{x}{ˉ} = \frac{13}{2}

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai (4 câu)

Câu 13.Cho tam giác $△ A B C$ có $a = B C = 8$ , $A = 3 0^{\circ}$ , $B = 9 0^{\circ}$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Định lí sin:

\frac{a}{sin A} = \frac{b}{sin B} = \frac{c}{sin C} = 2 R

b)Định lí sin chỉ áp dụng cho tam giác nhọn.

sin 3 0^{\circ} = \frac{1}{2}

2 R = \frac{a}{sin A} = 16

Câu 14.Xét tính đúng/sai các mệnh đề chứa lượng từ sau (trên các tập số đã chỉ rõ):

a)Mệnh đề

\exists x \in R, x = - x

là đúng.

b)Mệnh đề

\forall x \in R, ∣ x ∣ = x

là đúng.

c)Mệnh đề

\exists x \in N^{*}, x < 1

là đúng.

d)Mệnh đề

\forall x \in N, x \geq 0

là đúng.

Câu 15.Cho tam giác $△ A B C$ với $G$ là trọng tâm. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

A G = \frac{1}{3} (A B + A C)

b)Hai vectơ cùng phương khi và chỉ khi tồn tại

k

sao cho

v = k u

(với

u \neq = 0

A G = \frac{2}{3} A M

với

M

trung điểm

B C

2 u - 3 u = u

Câu 16.Cho hệ ${x \geq 0, y \geq 0, x + y \leq 4}$ và hàm mục tiêu $F (x; y) = 3 x + 2 y$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Trong bài toán tối ưu tuyến tính, GTLN/GTNN của hàm mục tiêu thường đạt tại đỉnh đa giác miền nghiệm.

b)Miền nghiệm của hệ là tam giác có 3 đỉnh

(0; 0), (4; 0), (0; 4)

c)Mọi hệ BPT bậc nhất 2 ẩn đều có nghiệm.

d)Giá trị lớn nhất của

F

trên miền nghiệm là

12

, đạt tại điểm

(4; 0)

Phần III. Trả lời ngắn (6 câu)

Câu 17.Hai vectơ $A B$ và $B A$ có quan hệ gì? (Trả lời $1$ Đối nhau, $2$ Bằng nhau, $3$ Cùng phương.)

Câu 18.Tam giác $A B C$ có $A = 8 0^{\circ}$ , $B = 6 0^{\circ}$ . Tính $C$ (theo độ).

Câu 19.Cho $a = (2; 1)$ , $b = (3; 3)$ . Hoành độ của $- 1 a - 3 b$ bằng?

Câu 20.Cho tam giác có ba cạnh $4, 6, 8$ . Tính số đo (theo độ, làm tròn đến độ) của góc lớn nhất trong tam giác. (Làm tròn đến hàng đơn vị)

Tam giác với cạnh 8 (lớn nhất), 6, 4

Câu 21.Cho tam giác $A B C$ có ba cạnh $B C = 6$ , $C A = 8$ , $A B = 10$ . Tính bán kính $r$ của đường tròn nội tiếp tam giác $A B C$ .

Tam giác với 3 cạnh 6, 8, 10 và đường tròn nội tiếp

Câu 22.Cho $M$ là trung điểm đoạn $A B$ , $I$ là một điểm bất kì. $I M = k (I A + I B)$ . Tìm $k$ .

Đáp án & Lời giải

Bảng đáp án rút gọn trước, sau đó là lời giải chi tiết từng câu.

Đăng nhập để xem đáp án & lời giải.