Đề thi học kỳ 1 lớp 10 — Nâng cao tuần 46

ĐỀ THI THỬ & ÔN LUYỆN

TAIFILEPRO

————————

Đề thi học kỳ 1

Đề thi học kỳ 1 lớp 10 — Nâng cao tuần 46 - 2025

Trắc nghiệm: 12Đúng/Sai: 4Trả lời ngắn: 6

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án (12 câu)

Câu 1.Quan sát tam giác $A B C$ trong hình với hai cạnh và góc xen giữa được ghi. Tính diện tích tam giác.

Tam giác ABC: b=5, c=5, góc A=60°

S = \frac{25 3}{4}

S = \frac{25}{2}

S = \frac{25 3}{2}

S = 25

Câu 2.Tam giác $A B C$ có $b = 9$ , $c = 12$ , $A = 9 0^{\circ}$ . Tính $a$ (cạnh đối diện $A$ ).

a = 15

a = 21

a = 3

a = 16

Câu 3.Quan sát hai vectơ $a$ và $b$ trên hình vẽ. Tính tích vô hướng $a \cdot b$ .

Hai vectơ a=(5;2) và b=(1;4) trên hệ trục toạ độ Oxy

a \cdot b = 13

a \cdot b = 22

a \cdot b = - 3

a \cdot b = - 13

Câu 4.Tập hợp có $3$ phần tử có bao nhiêu tập con?

A.7

B.9

C.6

D.8

Câu 5.Tính trung vị của mẫu số liệu: $3, 4, 7, 14, 18, 26$ .

M_{e} = 26

M_{e} = 3

M_{e} = 12

M_{e} = \frac{21}{2}

Câu 6.Chọn phát biểu ĐÚNG về khái niệm vectơ:

A.Hai vectơ luôn cùng phương.

B.Hai vectơ đối nhau khi cùng hướng và cùng độ dài.

C.Vectơ không có độ dài bằng 0 và có hướng tùy ý.

D.Vectơ là một số thực.

Câu 7.Cho $a > b$ . Khẳng định nào đúng về $- 2 a$ và $- 2 b$ ?

- 2 a > - 2 b

- 2 a = - 2 b

- 2 a < - 2 b

D.Không xác định được

Câu 8.Cho hình bình hành $A B C D$ . Tổng $A B + A D$ bằng vectơ nào?

C A

D B

B D

A C

Câu 9.Cho $A (2; - 7)$ và $B (1; 7)$ . Tính toạ độ $A B$ .

A B = (1; 7)

A B = (3; 0)

A B = (1; - 14)

A B = (- 1; 14)

Câu 10.Cho $M$ là trung điểm đoạn $A B$ . Đẳng thức nào sau đây ĐÚNG?

M A + M B = 0

M A = M B

M A + M B = A B

A M = - B M

Câu 11.Quan sát miền nghiệm tô đậm trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Bất phương trình nào sau đây có miền nghiệm như vậy?

Miền nghiệm bất phương trình -x - y \geq 1

- x - y \geq 2

- x - y \geq 1

- x - y \leq 1

x + y \geq - 1

Câu 12.Cho bảng tần số ghép nhóm: $[0; 5)$ ( $n = 4$ ), $[5; 10)$ ( $n = 2$ ), $[10; 15)$ ( $n = 5$ ). Tính trung bình $\overset{x}{ˉ}$ .

\overset{x}{ˉ} = 11

\overset{x}{ˉ} = \frac{175}{2}

\overset{x}{ˉ} = \frac{175}{22}

\overset{x}{ˉ} = \frac{197}{22}

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai (4 câu)

Câu 13.Xét tính đúng/sai các mệnh đề chứa lượng từ sau (trên các tập số đã chỉ rõ):

a)Mệnh đề

\exists x \in Q, x^{2} = 2

là đúng.

b)Mệnh đề

\forall x, y \in R, x + y = y + x

là đúng.

c)Mệnh đề

\forall x \in N, x \geq 0

là đúng.

d)Mệnh đề

\forall x \in R, ∣ x ∣ = x

là đúng.

Câu 14.Trong $O x y$ cho $a = (2; - 3)$ và $b = (1; - 2)$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

2 a = (4; - 6)

a + b = (3; - 5)

c)Hai vectơ vuông góc khi tích vô hướng khác

0

a

và

b

cùng phương.

Câu 15.Cho tam giác $△ A B C$ có $b = A C = 3$ , $c = A B = 8$ , $A = 12 0^{\circ}$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định về phương pháp giải tam giác này:

a)Tổng ba góc trong tam giác bằng

18 0^{\circ}

b)Sau khi tính được

a

, ta có thể dùng định lí sin để tìm

B, C

c)Có thể tính diện tích tam giác bằng

S = \frac{1}{2} b c sin A = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 8 \cdot sin 12 0^{\circ}

d)Có thể giải tam giác chỉ với 3 góc.

Câu 16.Cho hai mẫu số liệu $A = (7, 8, 9)$ và $B = (3, 8, 13)$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Phương sai của mẫu

B

là

s_{B}^{2} = 16, 667

b)Khi nhân tất cả giá trị với

k

, phương sai nhân với

k^{2}

c)Mẫu

B

có độ phân tán lớn hơn.

d)Hai mẫu

A = (7, 8, 9)

và

B = (3, 8, 13)

có cùng số trung bình.

Phần III. Trả lời ngắn (6 câu)

Câu 17.Giá trị thực $a = 7.7$ được làm tròn thành $\overset{a}{ˉ} = 7.8$ . Tính sai số tuyệt đối $∣ a - \overset{a}{ˉ} ∣$ . (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 18.Tính $sin (18 0^{\circ} - 3 0^{\circ})$ . (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 19.Cho tam giác $A B C$ có $a = B C = 10$ và $A = 6 0^{\circ}$ . Tính đường kính $2 R$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $A B C$ . (Làm tròn đến hàng phần mười)

Tam giác ABC nội tiếp đường tròn, BC=10, A=60°

Câu 20.Cho mẫu số liệu $2, 4, 4, 9, 10$ . Tính phương sai. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 21.Cho hai vectơ $a$ và $b$ có độ dài $∣ a ∣ = 3$ , $∣ b ∣ = 3$ và góc giữa hai vectơ là $θ = 6 0^{\circ}$ . Tính tích vô hướng $a \cdot b$ .

Hai vectơ a, b với góc giữa = 60°

Câu 22.Cho tam giác có ba cạnh $7, 9, 12$ . Tính số đo (theo độ, làm tròn đến độ) của góc lớn nhất trong tam giác. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Tam giác với cạnh 12 (lớn nhất), 9, 7

Đáp án & Lời giải

Bảng đáp án rút gọn trước, sau đó là lời giải chi tiết từng câu.

Đăng nhập để xem đáp án & lời giải.