Đề thi học kỳ 1 lớp 10 — Nâng cao tuần 44

ĐỀ THI THỬ & ÔN LUYỆN

TAIFILEPRO

————————

Đề thi học kỳ 1

Đề thi học kỳ 1 lớp 10 — Nâng cao tuần 44 - 2025

Trắc nghiệm: 12Đúng/Sai: 4Trả lời ngắn: 6

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án (12 câu)

Câu 1.Quan sát vị trí hai điểm $A$ và $B$ trên hệ trục toạ độ trong hình. Tính toạ độ vectơ $A B$ .

Hai điểm A(-1; 2) và B(-2; 1) trên Oxy

A B = (- 3; 3)

A B = (1; 1)

A B = (- 2; 1)

A B = (- 1; - 1)

Câu 2.Cho $a = (6; 2)$ . Tính $3 a$ .

(9; 5)

(18; 2)

(18; 6)

(3; 3)

Câu 3.Chọn phát biểu SAI về khái niệm vectơ:

A.Vectơ là đoạn thẳng có hướng.

B.Hai vectơ đối nhau cùng hướng và cùng độ dài.

C.Mọi vectơ đều có vectơ đối.

D.Hai vectơ bằng nhau thì cùng phương.

Câu 4.Mệnh đề chứa biến " $x + 1 > 0$ " đúng khi nào?

A.Đúng với mọi

x \in R

B.Đúng khi

x > - 1

C.Đúng với mọi

x \neq = 0

D.Vô nghiệm trên

R

Câu 5.Phủ định của mệnh đề " $\forall n \in N, n + 1 > 0$ " là:

A.Mệnh đề ban đầu đúng.

\forall n \in N, n + 1 > 0

\forall n \in N, n + 1 \leq 0

\exists n \in N, n + 1 \leq 0

Câu 6.Chọn phát biểu ĐÚNG về tích vectơ với một số:

- 3 u

ngược hướng với

u

và độ dài gấp ba.

3 u

ngược hướng với

u

2 u

vuông góc với

u

- 2 u

cùng hướng với

u

Câu 7.Tập hợp có $2$ phần tử có bao nhiêu tập con?

A.3

B.5

C.2

D.4

Câu 8.Giá trị thực của một đại lượng là $x = 60$ . Một phép đo cho kết quả $a = 63$ . Sai số tuyệt đối $Δ_{a}$ bằng:

Δ = 63

Δ = 60

Δ = 123

Δ = 3

Câu 9.Tam giác $A B C$ có $A = 10 0^{\circ}$ , $B = 5 0^{\circ}$ . Tính $C$ .

C = 4 0^{\circ}

C = 3 5^{\circ}

C = 3 0^{\circ}

C = 2 0^{\circ}

Câu 10.Quan sát hình minh hoạ tổng hai vectơ $u$ và $v$ theo quy tắc hình bình hành. Toạ độ vectơ $u + v$ là:

Cộng vectơ u=(3, 0) và v=(0, 3)

(0; 3)

(3; - 3)

(3; 0)

(3; 3)

Câu 11.Quan sát miền nghiệm tô đậm trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Bất phương trình nào sau đây có miền nghiệm như vậy?

Miền nghiệm bất phương trình -x - 2y > 4

- x - 2 y > 4

- 2 x - y > 4

- x - 2 y < 4

x + 2 y > - 4

Câu 12.Cho bảng tần số ghép nhóm: $[0; 5)$ ( $n = 5$ ), $[5; 10)$ ( $n = 5$ ), $[10; 15)$ ( $n = 4$ ). Tính trung bình $\overset{x}{ˉ}$ .

\overset{x}{ˉ} = \frac{57}{7}

\overset{x}{ˉ} = 100

\overset{x}{ˉ} = 14

\overset{x}{ˉ} = \frac{50}{7}

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai (4 câu)

Câu 13.Cho mẫu số liệu: $4, 4, 4, 4$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Phương sai có thể là số âm.

b)Số trung bình của mẫu là

\overset{x}{ˉ} = 4

c)Độ lệch chuẩn là căn bậc hai số học của phương sai.

d)Phương sai của mẫu là

s^{2} = 0

Câu 14.Cho mẫu số liệu (đã sắp xếp tăng dần): $2, 4, 6, 8, 10, 12$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Trung bình luôn lớn hơn trung vị.

b)Số trung bình của mẫu là

7

c)Mẫu có

6

phần tử (chẵn) nên trung vị là trung bình hai phần tử ở giữa.

d)Trung vị của mẫu hằng (mọi giá trị bằng nhau) bằng giá trị đó.

Câu 15.Cho hệ ${x \geq 0, y \geq 0, x + y \leq 6}$ và hàm mục tiêu $F (x; y) = 2 x + y$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Giá trị lớn nhất của

F

trên miền nghiệm là

12

, đạt tại điểm

(6; 0)

b)Giá trị

F

tại các đỉnh:

(0; 0)

⇒

F = 0

(6; 0)

⇒

F = 12

(0; 6)

⇒

F = 6

c)Trong bài toán tối ưu tuyến tính, GTLN/GTNN của hàm mục tiêu thường đạt tại đỉnh đa giác miền nghiệm.

d)Mọi hệ BPT bậc nhất 2 ẩn đều có nghiệm.

Câu 16.Cho hai số $x = 5$ và $y = 3$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

x \cdot y > 0

x = 5 > y = 3

∣ x ∣ > ∣ y ∣

∣ - x ∣ = 5

Phần III. Trả lời ngắn (6 câu)

Câu 17.Cho $α$ là góc tù với $sin α = \frac{8}{17}$ . Tính $cos α$ . (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 18.Cho tam giác $A B C$ có ba cạnh $B C = 8$ , $C A = 15$ , $A B = 17$ . Tính bán kính $r$ của đường tròn nội tiếp tam giác $A B C$ .

Tam giác với 3 cạnh 8, 15, 17 và đường tròn nội tiếp

Câu 19.Cho tam giác có ba cạnh $4, 6, 8$ . Tính số đo (theo độ, làm tròn đến độ) của góc lớn nhất trong tam giác. (Làm tròn đến hàng đơn vị)

Tam giác với cạnh 8 (lớn nhất), 6, 4

Câu 20.Cho hai vectơ $a$ và $b$ có độ dài $∣ a ∣ = 4$ , $∣ b ∣ = 6$ và góc giữa hai vectơ là $θ = 12 0^{\circ}$ . Tính tích vô hướng $a \cdot b$ .

Hai vectơ a, b với góc giữa = 120°

Câu 21.Cho tam giác $A B C$ có $a = B C = 5$ và $A = 3 0^{\circ}$ . Tính đường kính $2 R$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $A B C$ .

Tam giác ABC nội tiếp đường tròn, BC=5, A=30°

Câu 22.Cho mẫu số liệu $4, 4, 4, 4, 6$ . Tính phương sai. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Đáp án & Lời giải

Bảng đáp án rút gọn trước, sau đó là lời giải chi tiết từng câu.

Đăng nhập để xem đáp án & lời giải.