Đề thi học kỳ 1 lớp 10 — Nâng cao tuần 40 - 2025

Câu 1.Tam giác $ABC$ có hai cạnh $b=6,c=4$ và góc $A=60^{\circ }$. Tính diện tích tam giác.

Câu 2.Quan sát vị trí hai điểm $A$ và $B$ trên hệ trục toạ độ trong hình. Tính toạ độ vectơ $\overrightarrow{AB}$.

Câu 3.Tìm trung vị của dãy số: $2;4;8;10$.

Câu 4.Mệnh đề chứa biến "$x^2>0$" đúng khi nào?

Câu 5.Làm tròn số $36.442$ đến 1 chữ số phần thập phân.

Câu 6.Cho $\vec{a}=(-4;4)$ và $\vec{b}=(-1;-7)$. Tính $\vec{a}+\vec{b}$.

Câu 7.Tam giác $ABC$ có $b=3$, $c=8$, $\hat{A}=60^{\circ }$. Tính $a$.

Câu 8.Miền nghiệm của một bất phương trình bậc nhất hai ẩn $ax+by<c$ (với $a,b$ không đồng thời bằng 0) là loại miền nào?

Câu 9.Tính khoảng biến thiên $R$ của mẫu số liệu: $4,7,10,16,17,19,23,26,28$.

Câu 10.Cho $\vec{a}=(-2;4)$ và $\vec{b}=(5;-5)$. Tính $\vec{a}\cdot \vec{b}$.

Câu 11.Quan sát miền nghiệm tô đậm trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Bất phương trình nào sau đây có miền nghiệm như vậy?

Câu 12.Cho bảng tần số ghép nhóm: $[0;5)$ ($n=5$), $[5;10)$ ($n=3$), $[10;15)$ ($n=2$). Tính trung bình $\bar{x}$.

Câu 13.Cho tam giác $△XYZ$. Xét tính đúng/sai các khẳng định về vectơ sau:

Câu 14.Cho tam giác $△ABC$ có $a=BC=10$, $\hat{A}=90^{\circ }$, $\hat{B}=45^{\circ }$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Cho tam giác $△ABC$, $M$ là trung điểm $BC$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Cho hai số $x=0$ và $y=-3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 17.Cho $\alpha$ là góc tù với $\sin \alpha =\frac{8}{17}$. Tính $\cos \alpha$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 18.Đứng cách chân toà nhà $30$ m, người ta nhìn lên đỉnh toà nhà với góc nâng $45^{\circ }$. Chiều cao toà nhà là bao nhiêu (m)?

Câu 19.Cho $A=\{1,2,3,5,7,10\}$ và $B=\{1,2,3,5,6,10\}$. Tính số phần tử của $A\cap B$.

Câu 20.Cho tam giác có ba cạnh $6,7,10$. Tính số đo (theo độ, làm tròn đến độ) của góc lớn nhất trong tam giác. (Làm tròn đến hàng đơn vị)

Câu 21.Cho $M$ là trung điểm đoạn $AB$, $I$ là một điểm bất kì. $\overrightarrow{IM}=k(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB})$. Tìm $k$.

Câu 22.Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ có độ dài $|\vec{a}|=3$, $|\vec{b}|=3$ và góc giữa hai vectơ là $\theta =60^{\circ }$. Tính tích vô hướng $\vec{a}\cdot \vec{b}$.