Đề thi học kỳ 1 lớp 10 — Nâng cao tuần 38 - 2025

Câu 1.Quan sát sơ đồ Venn trong hình. Vùng tô đậm biểu diễn phép toán tập hợp nào sau đây?

Câu 2.Tam giác $ABC$ có $b=3$, $c=8$, $\hat{A}=60^{\circ }$. Tính $a$.

Câu 3.Tam giác $ABC$ có $a=6$ đối diện $\hat{A}=90^{\circ }$. Tính bán kính $R$ của đường tròn ngoại tiếp.

Câu 4.Quan sát hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ trên hình vẽ. Tính tích vô hướng $\vec{a}\cdot \vec{b}$.

Câu 5.Cho $\vec{a}=(3;7)$ và $\vec{b}=(7;-4)$. Tính $\vec{a}+\vec{b}$.

Câu 6.Cho $M$ là trung điểm đoạn $AB$. Đẳng thức nào sau đây ĐÚNG?

Câu 7.Tìm trung vị của dãy số: $1;2;3;4;5;6$.

Câu 8.Tam giác $ABC$ có cạnh $a=6$ đối diện góc $A=60^{\circ }$. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp $R$.

Câu 9.Quan sát hình minh hoạ tổng hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ theo quy tắc hình bình hành. Toạ độ vectơ $\vec{u}+\vec{v}$ là:

Câu 10.Phủ định của mệnh đề "$\forall x\in \mathbb{R},x^2\ge 0$" là?

Câu 11.Quan sát miền nghiệm tô đậm trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Bất phương trình nào sau đây có miền nghiệm như vậy?

Câu 12.Cho bảng tần số ghép nhóm: $[0;5)$ ($n=2$), $[5;10)$ ($n=5$), $[10;15)$ ($n=2$). Tính trung bình $\bar{x}$.

Câu 13.Một phép đo cho kết quả $a=3,456$ với độ chính xác $d=0,01$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Cho mẫu số liệu: $1,3,5,7,9$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Cho góc $\alpha =60^{\circ }$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Cho hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn: $x\ge 0$, $y\ge 0$, $x+y\le 5$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 17.Hai vectơ trên hai đường thẳng song song có quan hệ gì? (Trả lời $1$ Đối nhau, $2$ Bằng nhau, $3$ Cùng phương.)

Câu 18.Cho ba điểm $A(7;-2)$, $B(-5;8)$ và $C(5;6)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tính hoành độ của $G$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 19.Cho tam giác $ABC$ có ba cạnh $BC=7$, $CA=24$, $AB=25$. Tính bán kính $r$ của đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$.

Câu 20.Cho tam giác có ba cạnh $7,9,12$. Tính số đo (theo độ, làm tròn đến độ) của góc lớn nhất trong tam giác. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 21.Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ có độ dài $|\vec{a}|=3$, $|\vec{b}|=4$ và góc giữa hai vectơ là $\theta =60^{\circ }$. Tính tích vô hướng $\vec{a}\cdot \vec{b}$.

Câu 22.Cho $M$ là trung điểm đoạn $AB$, $I$ là một điểm bất kì. $\overrightarrow{IM}=k(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB})$. Tìm $k$.