Đề thi học kỳ 1 lớp 10 — Nâng cao tuần 1 - 2026

Câu 1.Quan sát hình minh hoạ tổng hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ theo quy tắc hình bình hành. Toạ độ vectơ $\vec{u}+\vec{v}$ là:

Câu 2.Quan sát hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ trên hình vẽ. Tính tích vô hướng $\vec{a}\cdot \vec{b}$.

Câu 3.Cho $A(3;-6)$ và $B(2;-5)$. Tính toạ độ $\overrightarrow{AB}$.

Câu 4.Tam giác $ABC$ có $a=6$, $A=30^{\circ }$, $B=60^{\circ }$. Tính cạnh $b$.

Câu 5.Quan sát tam giác $ABC$ trong hình với hai cạnh và góc xen giữa được ghi. Tính diện tích tam giác.

Câu 6.Cho $\vec{a}=(-7;-4)$ và $\vec{b}=(-7;-2)$. Tính $\vec{a}+\vec{b}$.

Câu 7.Cho $M$ là trung điểm đoạn $AB$. Đẳng thức nào sau đây ĐÚNG?

Câu 8.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào ĐÚNG?

Câu 9.Tìm trung vị của dãy số: $10;20;30;40$.

Câu 10.Tam giác $ABC$ có $b=7$, $c=8$, $\hat{A}=120^{\circ }$. Tính $a$.

Câu 11.Quan sát miền nghiệm tô đậm trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Bất phương trình nào sau đây có miền nghiệm như vậy?

Câu 12.Cho bảng tần số ghép nhóm: $[0;5)$ ($n=6$), $[5;10)$ ($n=4$), $[10;15)$ ($n=4$). Tính trung bình $\bar{x}$.

Câu 13.Một phép đo cho kết quả $a=100,5$ với độ chính xác $d=0,5$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Cho mẫu số liệu: $2,4,4,4,5,5,7,9$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Quan sát sơ đồ Venn trong hình với vùng tô đậm. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:

Câu 16.Xét tính đúng/sai các mệnh đề chứa lượng từ sau (trên các tập số đã chỉ rõ):

Câu 17.Cho $\alpha$ là góc tù với $\sin \alpha =\frac{3}{5}$. Tính $\cos \alpha$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 18.Đứng cách chân toà nhà $10$ m, người ta nhìn lên đỉnh toà nhà với góc nâng $30^{\circ }$. Chiều cao toà nhà là bao nhiêu (m)? (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 19.Hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AB}$ có quan hệ gì? (Trả lời $1$ Đối nhau, $2$ Bằng nhau, $3$ Cùng phương.)

Câu 20.Cho ba điểm $A(1;-2)$, $B(8;-8)$ và $C(-6;6)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tính hoành độ của $G$.

Câu 21.Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ có độ dài $|\vec{a}|=3$, $|\vec{b}|=4$ và góc giữa hai vectơ là $\theta =60^{\circ }$. Tính tích vô hướng $\vec{a}\cdot \vec{b}$.

Câu 22.Cho tam giác $ABC$ có $a=BC=8$ và $\hat{A}=45^{\circ }$. Tính đường kính $2R$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$. (Làm tròn đến hàng phần mười)