Đề thi học kỳ 1 lớp 10 — Cơ bản tuần 42

ĐỀ THI THỬ & ÔN LUYỆN

TAIFILEPRO

————————

Đề thi học kỳ 1

Đề thi học kỳ 1 lớp 10 — Cơ bản tuần 42 - 2025

Trắc nghiệm: 12Đúng/Sai: 4Trả lời ngắn: 6

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án (12 câu)

Câu 1.Quan sát tam giác $A B C$ trong hình với hai cạnh và góc xen giữa được ghi. Tính độ dài cạnh $a$ (đối diện góc $A$ ).

Tam giác ABC với b=3, c=4, góc A = 90°

a = 1

a = 7

a = 5

a = 25

Câu 2.Cho $a = (- 6; - 3)$ . Tính $- 2 a$ .

(12; - 3)

(- 8; - 5)

(12; 6)

(- 2; - 2)

Câu 3.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào ĐÚNG?

A.Số 1 là số nguyên tố.

B.Bình phương của một số thực luôn không âm.

4 = - 2

D.Số 0 là số nguyên dương.

Câu 4.Tính trung bình cộng của mẫu số liệu: $6, 23, 11, 29, 19, 11, 19$ .

\overset{x}{ˉ} = \frac{118}{7}

\overset{x}{ˉ} = 118

\overset{x}{ˉ} = \frac{125}{7}

\overset{x}{ˉ} = 7

Câu 5.Chọn phát biểu SAI về khái niệm vectơ:

A.Hai vectơ cùng độ dài thì luôn bằng nhau.

B.Vectơ không có hướng tùy ý.

C.Vectơ là đoạn thẳng có hướng.

D.Hai vectơ bằng nhau thì cùng phương.

Câu 6.Quan sát hai vectơ $a$ và $b$ trên hình vẽ. Tính tích vô hướng $a \cdot b$ .

Hai vectơ a=(-5;3) và b=(1;2) trên hệ trục toạ độ Oxy

a \cdot b = - 11

a \cdot b = 1

a \cdot b = - 1

a \cdot b = - 7

Câu 7.Cho hai điểm $A (2; 3)$ và $B (- 7; 2)$ . Tìm toạ độ trung điểm $M$ của đoạn $A B$ .

M (- \frac{5}{2}; \frac{5}{2})

M (- 5; 5)

M (- 9; - 1)

M (2; 3)

Câu 8.Tính phương sai $S^{2}$ của mẫu số liệu: $17, 15, 12, 12, 14$ .

S^{2} = \frac{18}{5}

S^{2} = \frac{23}{5}

S^{2} = 18

S^{2} = 14

Câu 9.Quan sát hình minh hoạ tổng hai vectơ $u$ và $v$ theo quy tắc hình bình hành. Toạ độ vectơ $u + v$ là:

Cộng vectơ u=(4, 1) và v=(1, 2)

(3; - 1)

(5; 3)

(1; 2)

(4; 1)

Câu 10.Tính $sin 13 5^{\circ}$ .

\frac{2}{2}

1

0

- \frac{2}{2}

Câu 11.Cho bảng tần số ghép nhóm: $[0; 5)$ ( $n = 5$ ), $[5; 10)$ ( $n = 4$ ), $[10; 15)$ ( $n = 5$ ). Tính trung bình $\overset{x}{ˉ}$ .

\overset{x}{ˉ} = \frac{17}{2}

\overset{x}{ˉ} = 14

\overset{x}{ˉ} = \frac{15}{2}

\overset{x}{ˉ} = 105

Câu 12.Quan sát miền nghiệm tô đậm trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Bất phương trình nào sau đây có miền nghiệm như vậy?

Miền nghiệm bất phương trình -x + 2y \geq 2

2 x - y \geq 2

- x + 2 y \geq 2

x - 2 y \geq - 2

- x + 2 y \leq 2

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai (4 câu)

Câu 13.Cho hệ ${x \geq 0, y \geq 0, x + y \leq 4}$ và hàm mục tiêu $F (x; y) = 3 x + 2 y$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Trong bài toán tối ưu tuyến tính, GTLN/GTNN của hàm mục tiêu thường đạt tại đỉnh đa giác miền nghiệm.

b)Miền nghiệm của hệ là tam giác có 3 đỉnh

(0; 0), (4; 0), (0; 4)

c)Mọi hệ BPT bậc nhất 2 ẩn đều có nghiệm.

d)Nếu miền nghiệm là đa giác lồi bị chặn, hàm tuyến tính luôn có GTLN và GTNN.

Câu 14.Cho $u = (- 4; 1)$ và số thực $k = - 3$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

(- 1) \cdot u = - u = (4; - 1)

k u = - 3 \cdot (- 4; 1) = (12; - 3)

0 \cdot u = u

1 \cdot u = u

Câu 15.Cho hai tập hợp $A = {1; 3; 5; 7; 9}$ và $B = {2; 3; 5; 7}$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

A \cap B = \emptyset

∣ A ∣ = 5

và

∣ B ∣ = 4

A ∖ B = {1; 9}

B ∖ A = {2}

Câu 16.Một phép đo cho kết quả $a = 2, 718$ với độ chính xác $d = 0, 001$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Sai số tuyệt đối của

a

không vượt quá

0, 001

b)Sai số càng lớn thì kết quả càng chính xác.

c)Sai số tuyệt đối có thể âm.

d)Sai số tương đối là

Δ_{a} /∣ a ∣

Phần III. Trả lời ngắn (6 câu)

Câu 17.Đứng cách chân toà nhà $20$ m, người ta nhìn lên đỉnh toà nhà với góc nâng $6 0^{\circ}$ . Chiều cao toà nhà là bao nhiêu (m)? (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 18.Cho mệnh đề chứa biến $P (x) :$ " $x + 1 > 0$ ". Mệnh đề $P (- 2)$ là Đúng hay Sai?

Câu 19.Cho tam giác $A B C$ có ba cạnh $B C = 8$ , $C A = 15$ , $A B = 17$ . Tính bán kính $r$ của đường tròn nội tiếp tam giác $A B C$ .

Tam giác với 3 cạnh 8, 15, 17 và đường tròn nội tiếp

Câu 20.Cho tam giác $A B C$ có $a = B C = 5$ và $A = 3 0^{\circ}$ . Tính đường kính $2 R$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $A B C$ .

Tam giác ABC nội tiếp đường tròn, BC=5, A=30°

Câu 21.Cho $M$ là trung điểm đoạn $A B$ , $I$ là một điểm bất kì. $I M = k (I A + I B)$ . Tìm $k$ .

Câu 22.Cho ba điểm $A (4; - 7)$ , $B (8; 7)$ và $C (- 8; 6)$ trong mặt phẳng toạ độ $O x y$ . Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $A B C$ . Tính hoành độ của $G$ . (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Tam giác ABC trên Oxy

Đáp án & Lời giải

Bảng đáp án rút gọn trước, sau đó là lời giải chi tiết từng câu.

Đăng nhập để xem đáp án & lời giải.