Đề khảo sát chất lượng lớp 9 — Nâng cao tuần 9 - 2026

Câu 1.Quan sát hình vẽ đường tròn $(O;r)$ và tiếp tuyến từ điểm $M$ ngoài đến tiếp điểm $A$ trong hình. Tính độ dài $MA$.

Câu 2.Quan sát hình vẽ: trên đường tròn $(O)$ có cung $BC$ với số đo $120^{\circ }$ và góc nội tiếp $\widehat{BAC}$ chắn cung này. Tính số đo $\widehat{BAC}$.

Câu 3.Cho đường tròn $(O;7)$ và điểm $P$ thoả $OP=7$. Vị trí của $P$ so với đường tròn là:

Câu 4.Tìm điều kiện xác định của biểu thức $\sqrt{5x-7}$.

Câu 5.Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ $\{\begin{array}{l}-4x-3y=-7\\ 2x+2y=4\end{array}$?

Câu 6.Đưa thừa số ra ngoài căn: $\sqrt{567}$ bằng:

Câu 7.Tìm tất cả các giá trị thực của $m$ để phương trình $x^2+2mx+1=0$ có nghiệm kép.

Câu 8.Giải phương trình $x^4-13x^2+36=0$.

Câu 9.Hình cầu có thể tích $V=\frac{500\pi }{3}$. Tính bán kính $R$.

Câu 10.Hai xe ngược chiều khởi hành cùng lúc từ hai điểm cách nhau $180$ km. Sau $2$ giờ chúng gặp nhau. Biết xe thứ hai có vận tốc $30$ km/h. Tính vận tốc xe thứ nhất.

Câu 11.Tam giác đều có cạnh $12$. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp.

Câu 12.Hai đường tròn ở vị trí "ngoài nhau" có bao nhiêu tiếp tuyến chung?

Câu 13.Cho số $a=27$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Một hộp có $2$ viên bi đỏ và $3$ viên bi xanh, các viên bi giống nhau về kích thước và khối lượng. Rút ngẫu nhiên một viên bi từ hộp. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Cho góc nhọn $\alpha$ thoả $\sin \alpha =\frac{5}{13}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Cho biểu thức $P=\frac{3}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 17.Tính biệt thức $\Delta$ của phương trình $2x^2+6x+6=0$.

Câu 18.Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là $30^{\circ }$. Tính số đo cung bị chắn (theo độ).

Câu 19.Tính $(\sqrt{3}+\sqrt{2}{)}^2$ (số thập phân). (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 20.Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB=6$ cm và $AC=8$ cm. Tính số đo góc $\hat{C}$ (làm tròn đến độ, theo độ).

Câu 21.Phương trình $x^2-6x+8=0$ có hai nghiệm $x_1,x_2$. Tính $x_1^2+x_2^2$.

Câu 22.Một tháp cao $20$ m. Hai người đứng cùng phía của tháp trên mặt đất phẳng. Người thứ nhất nhìn đỉnh tháp dưới góc nâng $45^{\circ }$, người thứ hai (đứng xa hơn) nhìn dưới góc nâng $30^{\circ }$. Tính khoảng cách giữa hai người (m). (Làm tròn đến hàng phần mười)