Đề khảo sát chất lượng lớp 9 — Nâng cao tuần 7 - 2026

Câu 1.Quan sát hình vẽ: trên đường tròn $(O)$ có cung $BC$ với số đo $100^{\circ }$ và góc nội tiếp $\widehat{BAC}$ chắn cung này. Tính số đo $\widehat{BAC}$.

Câu 2.Quan sát hình nón trong hình vẽ với bán kính đáy và chiều cao được ghi. Tính độ dài đường sinh $l$.

Câu 3.Cho hàm số $f(x)=2x+4$. Tính $f(-3)$.

Câu 4.Hệ số góc $k$ của đường thẳng $y=-6x+6$ bằng?

Câu 5.Một mẫu dữ liệu có $20$ giá trị, trong đó nhóm $A$ chứa $17$ giá trị. Tần số tương đối của nhóm $A$ bằng:

Câu 6.Tứ giác $ABCD$ nội tiếp đường tròn, biết $\hat{A}=120^{\circ }$. Tính $\hat{C}$.

Câu 7.Trong các giá trị sau, giá trị nào BẰNG $\sin 65^{\circ }$?

Câu 8.Tìm $m$ để phương trình $x^2-4x+m=0$ có 2 nghiệm phân biệt.

Câu 9.Đa giác lồi có $7$ cạnh có bao nhiêu đường chéo?

Câu 10.Giải phương trình $x^4-13x^2+36=0$.

Câu 11.Rút gọn $3\sqrt{3}+\sqrt{27}$.

Câu 12.Cho phương trình $x^2+2x-15=0$ có hai nghiệm $x_1,x_2$. Tính $|x_1-x_2|$.

Câu 13.Số học sinh giỏi của 3 lớp khối 9 được thống kê: lớp 9A có $11$ em, lớp 9B có $9$ em, lớp 9C có $14$ em (biểu diễn bằng biểu đồ cột). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Cho đường tròn $(O;R=12)$ và cung $AB$ có số đo $60^{\circ }$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Cho đường tròn $(O;R=5)$ và đường thẳng $\Delta$ cách tâm $O$ một khoảng $d=6$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Cho hệ phương trình $$\{\begin{array}{l}x+y=4\\ x-y=2\end{array}$$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 17.Đường tròn $(O;6)$ cm và $A$ ngoài đường tròn với $OA=10$ cm. Tính độ dài tiếp tuyến từ $A$ đến $(O)$.

Câu 18.Tổng hai số bằng $27$. $3$ lần số nhỏ cộng với $3$ lần số lớn bằng $81$. Tìm số lớn.

Câu 19.Tính giá trị $\frac{1}{\sqrt{6}+\sqrt{5}}$ (số thập phân). (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 20.Hai đường tròn ở vị trí "đựng nhau" có bao nhiêu tiếp tuyến chung? (Trả lời: số nguyên)

Câu 21.Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB=3$ cm và $AC=4$ cm. Tính số đo góc $\hat{C}$ (làm tròn đến độ, theo độ).

Câu 22.Một tháp cao $31$ m. Hai người đứng cùng phía của tháp trên mặt đất phẳng. Người thứ nhất nhìn đỉnh tháp dưới góc nâng $60^{\circ }$, người thứ hai (đứng xa hơn) nhìn dưới góc nâng $30^{\circ }$. Tính khoảng cách giữa hai người (m). (Làm tròn đến hàng phần mười)