Đề khảo sát chất lượng lớp 9 — Nâng cao tuần 51 - 2025

Câu 1.Quan sát hình cầu trong hình vẽ với bán kính được ghi. Tính thể tích $V$ của hình cầu.

Câu 2.Tam giác $ABC$ vuông tại $A$, cạnh huyền $BC=12$, $\hat{B}=45^{\circ }$. Tính cạnh đối $AC$ của góc $B$.

Câu 3.Một mẫu dữ liệu có $25$ giá trị, trong đó nhóm $A$ chứa $3$ giá trị. Tần số tương đối của nhóm $A$ bằng:

Câu 4.Cho đường tròn $(O;6)$ và điểm $M$ với $OM=10$. Tiếp tuyến từ $M$ đến đường tròn tiếp xúc tại $A$. Tính $MA$.

Câu 5.Tính biệt thức $\Delta$ của phương trình $-3x^2-x-8=0$.

Câu 6.Vị trí tương đối của hai đường thẳng $d_1:y=-4x-4$ và $d_2:y=2x+5$ là:

Câu 7.Xác định hệ số $a,b,c$ của phương trình bậc hai $2x^2-3x+5=0$.

Câu 8.Cho phương trình $x^2+7x-4=0$ có hai nghiệm $x_1,x_2$. Tính $x_1^2+x_2^2$.

Câu 9.Rút gọn $5\sqrt{2}+\sqrt{18}$.

Câu 10.Đa giác lồi có $10$ cạnh có bao nhiêu đường chéo?

Câu 11.Tìm tất cả các giá trị thực của $m$ để phương trình $x^2-4x+m=0$ có hai nghiệm trái dấu.

Câu 12.Hai xe ngược chiều khởi hành cùng lúc từ hai điểm cách nhau $280$ km. Sau $4$ giờ chúng gặp nhau. Biết xe thứ hai có vận tốc $30$ km/h. Tính vận tốc xe thứ nhất.

Câu 13.Quan sát hình trụ trong hình với bán kính đáy $r=5$ và chiều cao $h=8$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Cho đường tròn $(O)$, dây $AB$ và tiếp tuyến tại $A$. Biết góc tạo bởi tiếp tuyến và dây bằng $60^{\circ }$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Cho đường tròn $(O)$ và dây cung $AB$ căng cung số đo $120^{\circ }$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Cho hai đường tròn đồng tâm $(O;R=6)$ và $(O;r=4)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 17.Tam giác $ABC$ vuông tại $C$ có $BC=3$, $AC=4$, $AB=5$. Tính $tan\hat{B}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 18.Tính $2\sqrt{6}-7\sqrt{6}$ (giá trị thập phân). (Làm tròn đến hàng đơn vị)

Câu 19.Hai đường tròn ở vị trí "tiếp xúc trong" có bao nhiêu tiếp tuyến chung? (Trả lời: số nguyên)

Câu 20.Tính giá trị $\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$ (số thập phân). (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 21.Số nghiệm thực của phương trình $x^4-7x^2+12=0$ bằng bao nhiêu?

Câu 22.Một tháp cao $21$ m. Hai người đứng cùng phía của tháp trên mặt đất phẳng. Người thứ nhất nhìn đỉnh tháp dưới góc nâng $30^{\circ }$, người thứ hai (đứng xa hơn) nhìn dưới góc nâng $20^{\circ }$. Tính khoảng cách giữa hai người (m). (Làm tròn đến hàng phần mười)