Đề khảo sát chất lượng lớp 9 — Nâng cao tuần 46 - 2025

Câu 1.Tam giác $ABC$ vuông tại $A$, cạnh huyền $BC=6$, $\hat{B}=60^{\circ }$. Tính cạnh đối $AC$ của góc $B$.

Câu 2.Quan sát hình minh hoạ chiếc thang dựa vào tường trong hình. Tính độ cao $h$ mà thang chạm vào tường.

Câu 3.Tính $\sqrt[3]{512}$.

Câu 4.Quan sát đồ thị đường thẳng $y=ax+b$ trong hình. Hệ số góc $a$ của đường thẳng bằng:

Câu 5.Hình nón có bán kính đáy $r=3$ và đường sinh $\ell =5$. Tính diện tích xung quanh.

Câu 6.Trong một đường tròn, góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (đường kính) có số đo bằng:

Câu 7.Cho đường tròn $(O;7)$ và điểm $P$ thoả $OP=3$. Vị trí của $P$ so với đường tròn là:

Câu 8.Tìm tất cả các giá trị thực của $m$ để phương trình $x^2-4x+m=0$ có hai nghiệm trái dấu.

Câu 9.Hệ phương trình $\{\begin{array}{l}x+2y=5\\ 3x+6y=15\end{array}$ có:

Câu 10.Tính $(\sqrt{13}+\sqrt{5})(\sqrt{13}-\sqrt{5})$.

Câu 11.Cho phương trình $3x^2-2x-2=0$ có hai nghiệm $x_1,x_2\ne 0$. Tính $\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}$.

Câu 12.Hình cầu có thể tích $V=36\pi$. Tính bán kính $R$.

Câu 13.Số học sinh giỏi của 3 lớp khối 9 được thống kê: lớp 9A có $15$ em, lớp 9B có $15$ em, lớp 9C có $10$ em (biểu diễn bằng biểu đồ cột). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Tung một con xúc xắc cân đối, đồng chất 6 mặt một lần. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Cho đường tròn $(O;R=3)$ và cung $AB$ có số đo $60^{\circ }$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Cho hàm số $y=-x^2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 17.Bán kính đường tròn ngoại tiếp lục giác đều cạnh $6$ là?

Câu 18.Số nghiệm thực của phương trình $x^4-4x^2+3=0$ bằng bao nhiêu?

Câu 19.Hai đường tròn ở vị trí "đựng nhau" có bao nhiêu tiếp tuyến chung? (Trả lời: số nguyên)

Câu 20.Tổng hai số bằng $35$. $3$ lần số nhỏ cộng với $4$ lần số lớn bằng $126$. Tìm số lớn.

Câu 21.Tính giá trị $\frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}$ (số thập phân). (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 22.Một tháp cao $60$ m. Hai người đứng cùng phía của tháp trên mặt đất phẳng. Người thứ nhất nhìn đỉnh tháp dưới góc nâng $60^{\circ }$, người thứ hai (đứng xa hơn) nhìn dưới góc nâng $15^{\circ }$. Tính khoảng cách giữa hai người (m). (Làm tròn đến hàng đơn vị)