Đề khảo sát chất lượng lớp 9 — Nâng cao tuần 11 - 2026

Câu 1.Tam giác $ABC$ vuông tại $A$, cạnh huyền $BC=8$, $\hat{B}=30^{\circ }$. Tính cạnh đối $AC$ của góc $B$.

Câu 2.Quan sát đường tròn trong hình vẽ với bán kính được ghi. Tính diện tích $S$ của hình tròn.

Câu 3.Cho biến cố $A$ có $P(A)=\frac{2}{3}$. Tính xác suất biến cố đối $\bar{A}$.

Câu 4.Trên đường tròn $(O)$, cho cung nhỏ $BC$ có số đo $120^{\circ }$. Góc nội tiếp $\widehat{BAC}$ chắn cung này có số đo bằng:

Câu 5.Bề lõm của parabol $y=-5x^2$ hướng theo phía nào?

Câu 6.Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng $d_1:y=3x+8$ và $d_2:y=-3x-16$.

Câu 7.Tìm tất cả các giá trị thực của $m$ để phương trình $x^2+2x+m=0$ có hai nghiệm trái dấu.

Câu 8.Hệ phương trình $\{\begin{array}{l}x+y=5\\ x-y=3\end{array}$ có:

Câu 9.Phương trình $x^4-17x^2+16=0$ có bao nhiêu nghiệm thực?

Câu 10.Hai đường tròn ở vị trí "tiếp xúc ngoài" có bao nhiêu tiếp tuyến chung?

Câu 11.Tìm $m$ để phương trình $x^2-4x+m=0$ có 2 nghiệm phân biệt.

Câu 12.Đường tròn bán kính $R=10$. Khoảng cách từ tâm đến một dây cung $d=6$. Tính độ dài dây cung $\ell$.

Câu 13.Một lớp khảo sát môn học yêu thích nhất của các học sinh. Kết quả: Toán $30\%$, Lí $25\%$, Hoá $25\%$, Sinh $20\%$ (biểu diễn bằng biểu đồ hình quạt). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Cho góc nhọn $\alpha$ thoả $\sin \alpha =\frac{3}{5}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Cho hình nón có bán kính đáy $R=6$ và đường sinh $l=10$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Cho biểu thức $A=\sqrt{75}+\sqrt{27}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 17.Một mặt cầu có diện tích bằng $256\pi$ cm². Tính bán kính $R$ (cm).

Câu 18.Tổng hai số bằng $23$. $3$ lần số nhỏ cộng với $3$ lần số lớn bằng $69$. Tìm số lớn.

Câu 19.Tính giá trị $\frac{1}{\sqrt{11}+\sqrt{5}}$ (số thập phân). (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 20.Phương trình $x^2-6x+5=0$ có hai nghiệm $x_1,x_2$. Tính $x_1^2+x_2^2$.

Câu 21.Tính $(\sqrt{3}+\sqrt{2}{)}^2$ (số thập phân). (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 22.Một tháp cao $28$ m. Hai người đứng cùng phía của tháp trên mặt đất phẳng. Người thứ nhất nhìn đỉnh tháp dưới góc nâng $30^{\circ }$, người thứ hai (đứng xa hơn) nhìn dưới góc nâng $20^{\circ }$. Tính khoảng cách giữa hai người (m). (Làm tròn đến hàng phần mười)