Đề khảo sát chất lượng lớp 9 — Nâng cao tuần 1 - 2026

Câu 1.Quan sát hình vẽ tứ giác $ABCD$ nội tiếp đường tròn $(O)$ với $\hat{A}=70^{\circ }$. Tính $\hat{C}$.

Câu 2.Quan sát hình trụ trong hình vẽ với các kích thước được ghi. Tính thể tích $V$ của hình trụ.

Câu 3.Đường thẳng $\Delta$ cách tâm $O$ của đường tròn bán kính $3$ một khoảng $d=2$. Vị trí tương đối của $\Delta$ và đường tròn:

Câu 4.Quan sát đồ thị đường thẳng trong hình. Đường thẳng cắt trục $Oy$ tại điểm có toạ độ:

Câu 5.Tính số đo mỗi góc ngoài của đa giác đều có $8$ cạnh.

Câu 6.Tìm điều kiện xác định của biểu thức $\sqrt{x-7}$.

Câu 7.Giải hệ phương trình $\{\begin{array}{l}x+y=0\\ x-y=-10\end{array}$.

Câu 8.Cho phương trình $x^2-4x-3=0$ có hai nghiệm $x_1,x_2$. Tính $x_1^2+x_2^2$.

Câu 9.Trục căn ở mẫu: $\frac{6}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}$.

Câu 10.Hình cầu có thể tích $V=288\pi$. Tính bán kính $R$.

Câu 11.Tìm tất cả các giá trị thực của $m$ để phương trình $x^2+2mx+1=0$ có nghiệm kép.

Câu 12.Hai xe ngược chiều khởi hành cùng lúc từ hai điểm cách nhau $360$ km. Sau $4$ giờ chúng gặp nhau. Biết xe thứ hai có vận tốc $30$ km/h. Tính vận tốc xe thứ nhất.

Câu 13.Tung một con xúc xắc cân đối, đồng chất 6 mặt một lần. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Cho hai góc nhọn $\alpha =60^{\circ }$ và $\beta =30^{\circ }$ (phụ nhau). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Cho hàm số $f(x)=2x-1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Số học sinh giỏi của 3 lớp khối 9 được thống kê: lớp 9A có $9$ em, lớp 9B có $14$ em, lớp 9C có $11$ em (biểu diễn bằng biểu đồ cột). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 17.Tìm ngưỡng dưới của $x$ để $\sqrt{5x+8}$ xác định (điều kiện $x\ge c$, ghi $c$). (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 18.Hai đường tròn ở vị trí "ngoài nhau" có bao nhiêu tiếp tuyến chung? (Trả lời: số nguyên)

Câu 19.Số nghiệm thực của phương trình $x^4-6x^2+5=0$ bằng bao nhiêu?

Câu 20.Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB=6$ cm và $AC=8$ cm. Tính số đo góc $\hat{C}$ (làm tròn đến độ, theo độ).

Câu 21.Tính $(\sqrt{2}+\sqrt{7}{)}^2$ (số thập phân). (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 22.Một tháp cao $55$ m. Hai người đứng cùng phía của tháp trên mặt đất phẳng. Người thứ nhất nhìn đỉnh tháp dưới góc nâng $60^{\circ }$, người thứ hai (đứng xa hơn) nhìn dưới góc nâng $30^{\circ }$. Tính khoảng cách giữa hai người (m). (Làm tròn đến hàng phần mười)