Đề khảo sát chất lượng lớp 12 — Nâng cao tuần 52

ĐỀ THI THỬ & ÔN LUYỆN

TAIFILEPRO

————————

Đề khảo sát chất lượng

Đề khảo sát chất lượng lớp 12 — Nâng cao tuần 52 - 2025

Trắc nghiệm: 12Đúng/Sai: 4Trả lời ngắn: 6

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án (12 câu)

Câu 1.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị $y = 2 x^{2}$ , trục $O x$ , và hai đường $x = 0, x = 3$ .

S = 18

S = 54

S = 19

S = 9

Câu 2.Tính $\int sin (3 x) d x$ .

sin x + C

- \frac{1}{2} cos (2 x) + C

- \frac{1}{3} cos (3 x) + C

- cos x + C

Câu 3.Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Đồ thị y=(3x+3)/(-1x+-3) với hai tiệm cận

x = 0 v \overset{a}{ˋ} y = 0

x = 3 v \overset{a}{ˋ} y = 3

x = - 3 v \overset{a}{ˋ} y = - 3

x = 3 v \overset{a}{ˋ} y = - 1

Câu 4.Cho hai vectơ $u = (1; 2; 3)$ và $v = (2; 4; 6)$ . Hỏi hai vectơ có cùng phương hay không?

A.Bằng nhau

B.Không cùng phương

C.Vuông góc

D.Cùng phương

Câu 5.Cho biến ngẫu nhiên $X$ có bảng phân phối: $P (X = 1) = \frac{3}{10}$ , $P (X = 9) = \frac{2}{10}$ , $P (X = 3) = \frac{5}{10}$ . Tính $E (X)$ .

E (X) = \frac{13}{3}

E (X) = \frac{23}{5}

E (X) = 13

E (X) = \frac{18}{5}

Câu 6.Tìm các khoảng đồng biến của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 3$ .

(- 1; + \infty)

(- \infty; 1)

(- 1; 1)

(- \infty; - 1) \cup (1; + \infty)

Câu 7.Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi $f (x)$ là hàm số nào trong các phương án sau?

Đồ thị hàm bậc 3

y = x^{3} - 3 x^{2} - 2

y = x^{3} + 3 x^{2} + 2

y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2

y = x^{3} - 3 x^{2} + 2

Câu 8.Trong không gian $O x y z$ , cho mặt cầu $(S) : (x - 3)^{2} + (y - 3)^{2} + (z + 1)^{2} = 81$ và điểm $M (7; - 1; 6)$ thuộc $(S)$ . Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc $(S)$ tại $M$ .

3 x + 3 y - z - 74 = 0

4 x - 4 y + 7 z = 0

4 x - 4 y + 7 z - 74 = 0

4 x - 4 y + 7 z + 74 = 0

Câu 9.Trong không gian $O x y z$ , cho hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ lần lượt có vectơ pháp tuyến $n_{P} = (1; 0; 0)$ và $n_{Q} = (3; 1; 0)$ . Tính góc giữa $(P)$ và $(Q)$ .

6 0^{\circ}

4 5^{\circ}

3 0^{\circ}

9 0^{\circ}

Câu 10.Cho hàm $f$ liên tục trên $[2; 6]$ với $\int_{2}^{6} f (x) d x = - 4$ và $\int_{2}^{3} f (x) d x = 2$ . Tính $\int_{3}^{6} f (x) d x$ .

- 6

- 2

6

- 5

Câu 11.Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = - x^{3} + 3 x + 1$ trên đoạn $[- 2; 3]$ .

3

- 16

- 17

- 18

Câu 12.Tính $\int_{0}^{2} x e^{x} d x$ bằng phương pháp tích phân từng phần.

I = 2 + 2 e^{2}

I = - e^{2} - 1

I = 1 + e^{2}

I = 2 + e^{2}

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai (4 câu)

Câu 13.Khảo sát $n = 100$ người, có $m = 40$ người đồng ý với một ý kiến. Với mức tin cậy $95%$ (tra $z = 1, 96$ ), xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Khoảng tin cậy

95%

luôn chứa

p

chắc chắn.

b)Khi

\overset{p}{^} = 0

thì khoảng tin cậy có độ rộng

0

c)Khi

n

tăng vô hạn,

\overset{p}{^}

tiến đến

p

(luật số lớn).

d)Sai số ước lượng tỉ lệ với mức tin cậy

95%

xấp xỉ

ε \approx 0, 096

Câu 14.Cho biến ngẫu nhiên $X$ tuân theo phân phối nhị thức $X \sim B (20, 0, 5)$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Có thể có

P (X = 21) > 0

E (X) = 10

P (X = 1) + P (X = 0) + ... + P (X = 20) = 1

V (X) = 5

Câu 15.Cho hai vectơ $u = (3; - 3; - 4)$ , $v = (4; - 2; - 4)$ trong không gian $O x y z$ và số $k = 3$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Phép cộng vectơ giao hoán:

u + v = v + u

u + v = (8; - 5; - 8)

u - v = (- 1; - 1; 0)

u - u = 0

Câu 16.Cho hai vectơ $u = (1; 2; 3)$ và $v = (3; 0; - 1)$ trong không gian $O x y z$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Góc giữa

u

và

v

là góc nhọn.

u ⊥ v

cos (u, v) = \frac{u \cdot v}{∣ u ∣ \cdot ∣ v ∣}

d)Góc giữa

u

và

v

là góc tù.

Phần III. Trả lời ngắn (6 câu)

Câu 17.Mặt cầu và mặt phẳng có $d (I, (P)) > R$ . Số điểm chung?

Câu 18.Cho $A (2; 3; 1)$ , $B (4; 5; 3)$ . Tính độ dài $A B$ . (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 19.Tính khoảng cách $A B$ với $A (0; 0; 0)$ , $B (3; 4; 0)$ .

Câu 20.Mặt phẳng đi qua $M (- 5; - 5; - 3)$ với pháp tuyến $n = (- 1; - 3; 5)$ có dạng $A x + B y + C z + D = 0$ . Ghi giá trị $D$ .

Câu 21.Quay $y = 2$ trên $[0; 4]$ quanh $O x$ , ta được hình trụ. Tính thể tích (dạng $k π$ , ghi $k$ ).

Câu 22.Hàm $y = x^{3} - 5 x^{2} + 6 x - 1$ đạt cực tiểu tại $x = ?$

Đáp án & Lời giải

Bảng đáp án rút gọn trước, sau đó là lời giải chi tiết từng câu.

Đăng nhập để xem đáp án & lời giải.