Đề khảo sát chất lượng lớp 12 — Nâng cao tuần 50

ĐỀ THI THỬ & ÔN LUYỆN

TAIFILEPRO

————————

Đề khảo sát chất lượng

Đề khảo sát chất lượng lớp 12 — Nâng cao tuần 50 - 2025

Trắc nghiệm: 12Đúng/Sai: 4Trả lời ngắn: 6

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án (12 câu)

Câu 1.Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số đồng biến trên các khoảng nào?

BBT phân thức, tiệm cận đứng x = 2

R

(- \infty; 2)

hoặc

(2; + \infty)

(chỉ một trong hai)

R ∖ {2}

(- \infty; 2)

và

(2; + \infty)

Câu 2.Tìm toạ độ điểm $M^{'}$ đối xứng với $M (4; 5; - 3)$ qua mặt phẳng $(O x y)$ .

M^{'} (- 4; - 5; 3)

M^{'} (4; 5; - 3)

M^{'} (4; 5; 3)

M^{'} (4; 5; 0)

Câu 3.Khảo sát $200$ học sinh có $41$ em ủng hộ một đề xuất. Tỉ lệ mẫu $\overset{p}{^}$ là bao nhiêu (viết phân số tối giản)?

\overset{p}{^} = \frac{61}{200}

\overset{p}{^} = \frac{41}{200}

\overset{p}{^} = \frac{159}{200}

\overset{p}{^} = \frac{200}{41}

Câu 4.Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Phương trình hai tiệm cận của đồ thị hàm số là:

Đồ thị y=(-3x+3)/(-1x+-3) với hai tiệm cận

x = - 4 v \overset{a}{ˋ} y = 2

x = - 2 v \overset{a}{ˋ} y = 3

x = - 3 v \overset{a}{ˋ} y = 3

x = - 3 v \overset{a}{ˋ} y = 4

Câu 5.Một biến ngẫu nhiên $X$ tuân theo phân phối nhị thức $B (4; \frac{3}{10})$ . Tính $P (X = 1)$ .

P = 4

P = \frac{1}{4}

P = \frac{3}{10}

P = \frac{1029}{2500}

Câu 6.Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi phương trình $f (x) = 16$ có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Đồ thị hàm bậc 3 với cực đại 16, cực tiểu -16

A.3

B.1

C.0

D.2

Câu 7.Trong không gian $O x y z$ , đường bay của một drone đi qua điểm $A (- 6; 8; - 1)$ với vectơ chỉ phương $u = (0; 1; 1)$ . Đỉnh núi là mặt cầu $(S) : (x - 2)^{2} + (y - 2)^{2} + (z + 1)^{2} = 25$ . Quan hệ giữa đường bay $Δ$ và mặt cầu $(S)$ là?

A.tiếp xúc

B.cắt nhau tại 2 điểm phân biệt

C.không có điểm chung

D.Δ chứa tâm I

Câu 8.Cho $\int_{0}^{3} f (x) d x = 2$ . Tính $\int_{0}^{3} (5 f (x) - 5) d x$ .

10

- 13

- 5

5

Câu 9.Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 4$ trên đoạn $[- 1; 4]$ .

1

20

- 1

0

Câu 10.Tìm hàm số $F (x)$ là nguyên hàm của $f (x) = 2 x^{2} - 4$ thoả mãn $F (1) = 4$ .

F (x) = \frac{2 x ^{3}}{3} - 4 x + \frac{22}{3}

F (x) = \frac{2 x ^{3}}{3} - 4 x + \frac{25}{3}

F (x) = \frac{2 x ^{3}}{3} - 4 x - \frac{22}{3}

F (x) = \frac{2 x ^{3}}{3} - 4 x

Câu 11.Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi $f (x)$ là hàm số nào trong các phương án sau?

Đồ thị hàm bậc 3

y = x^{3} + 12 x

y = x^{3} - 12 x

y = x^{3} - 12 x + 4

y = - x^{3} + 12 x

Câu 12.Tính $\int_{0}^{2} x e^{x} d x$ bằng phương pháp tích phân từng phần.

I = 1 + e^{2}

I = 2 + e^{2}

I = - e^{2} - 1

I = 2 + 2 e^{2}

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai (4 câu)

Câu 13.Quay hình tam giác giới hạn bởi $y = x$ , $y = 0$ , $x = 0$ , $x = 2$ quanh trục $O x$ ta được hình nón. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Thể tích hình nón bằng

\frac{1}{3}

thể tích hình trụ cùng đáy, cùng chiều cao.

b)Hình nón luôn có thể tích dương.

V = π R^{2} h = 8 π

(công thức hình trụ áp dụng nhầm).

d)Bán kính đáy hình nón là

R = 2

Câu 14.Cho hai vectơ $u = (0; 1; 0)$ và $v = (0; 0; 1)$ trong không gian $O x y z$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

u \cdot v = 0

b)Hai vectơ cùng phương.

c)Mô-đun mỗi vectơ luôn không âm.

d)Vectơ đối của

u

và

u

vuông góc với nhau.

Câu 15.Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị $y = x^{2}$ , trục $O x$ , $x = 0$ , $x = 3$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Có thể tính diện tích phần đồ thị nằm dưới

O x

bằng tích phân âm.

\int_{0}^{3} x^{2} d x = - \int_{3}^{0} x^{2} d x

c)Diện tích hình phẳng luôn không âm.

d)Diện tích hình phẳng

S = \int_{0}^{3} x^{2} d x

Câu 16.Cho hai vectơ $u = (1; 2; 3)$ và $v = (3; 0; - 1)$ trong không gian $O x y z$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Góc giữa

u

và

v

là góc nhọn.

u ⊥ v

cos (u, v) = \frac{u \cdot v}{∣ u ∣ \cdot ∣ v ∣}

u \cdot v = 0

Phần III. Trả lời ngắn (6 câu)

Câu 17.Cho $u = (5; - 4; - 4)$ và $v = (- 2; - 3; - 3)$ . Tính hoành độ của $u + v$ .

Câu 18.Cho $A (2; 3; 1)$ , $B (4; 5; 3)$ . Tính độ dài $A B$ . (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 19.Tính khoảng cách từ $O$ đến mặt phẳng $x + 4 = 0$ .

Câu 20.Mặt cầu và mặt phẳng có $d (I, (P)) < R$ . Số điểm chung là $- 1$ nếu vô số, $0$ nếu rỗng, $1$ nếu 1.

Câu 21.Tìm giá trị cực đại của $f (x) = x^{3} - 3 x$ .

Câu 22.Cho $X$ có $P (X = 5) = \frac{2}{10}$ , $P (X = 2) = \frac{1}{10}$ , $P (X = 1) = \frac{7}{10}$ . Tính $V (X)$ . (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Đáp án & Lời giải

Bảng đáp án rút gọn trước, sau đó là lời giải chi tiết từng câu.

Đăng nhập để xem đáp án & lời giải.