Đề khảo sát chất lượng lớp 12 — Nâng cao tuần 5

ĐỀ THI THỬ & ÔN LUYỆN

TAIFILEPRO

————————

Đề khảo sát chất lượng

Đề khảo sát chất lượng lớp 12 — Nâng cao tuần 5 - 2026

Trắc nghiệm: 12Đúng/Sai: 4Trả lời ngắn: 6

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án (12 câu)

Câu 1.Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ (phần gạch chéo là khoảng không thuộc tập xác định). Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

BBT y = sqrt(x^2 - 2^2) với khoảng (-2; 2) gạch chéo

(2; + \infty)

(- \infty; - 2) \cup (2; + \infty)

(- \infty; 2)

(- 2; 2)

Câu 2.Trong không gian $O x y z$ , viết phương trình mặt cầu nhận đoạn thẳng $A B$ làm đường kính, biết $A (3; 1; 3)$ và $B (5; - 3; 7)$ .

(x - 4)^{2} + (y + 1)^{2} + (z - 5)^{2} = 36

(x - 4)^{2} + (y + 1)^{2} + (z - 5)^{2} = 9

(x - 3)^{2} + (y - 1)^{2} + (z - 3)^{2} = 9

(x - 5)^{2} + (y + 3)^{2} + (z - 7)^{2} = 9

Câu 3.Khoảng cách từ điểm $M (4; - 2; 1)$ đến mặt phẳng $3 y + 4 z + 8 = 0$ bằng?

d = \frac{7}{5}

d = 30

d = \frac{6}{5}

d = 6

Câu 4.Tính tích vô hướng $u \cdot v$ với $u = (- 2; - 2; 1)$ và $v = (1; - 5; 2)$ .

u \cdot v = 11

u \cdot v = - 10

u \cdot v = 9

u \cdot v = 10

Câu 5.Trong không gian $O x y z$ , đường thẳng đi qua hai điểm $A (4; 5; 3)$ và $B (6; 2; 2)$ nhận vectơ chỉ phương nào sau đây?

u = (10; 7; 5)

u = (4; 5; 3)

u = (- 2; 3; 1)

u = (2; - 3; - 1)

Câu 6.Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi $f (x)$ là hàm số nào trong các phương án sau?

Đồ thị hàm bậc 3

y = x^{3} - 3 x + 2

y = - x^{3} + 3 x - 2

y = - x^{3} + 3 x + 2

y = - x^{3} - 3 x + 2

Câu 7.Tìm $\int (5 x + 6)^{4} d x$ .

\frac{( 5 x + 6 ) ^{4}}{20} + C

\frac{( 5 x + 6 ) ^{5}}{25} + C

\frac{( 5 x + 6 ) ^{5}}{5} + C

(5 x + 6)^{5} + C

Câu 8.Cho $\int_{1}^{3} f (x) d x = 8$ . Tính $\int_{1}^{3} (3 f (x) - 3) d x$ .

18

2

24

21

Câu 9.Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường $x = y$ , trục $O y$ và hai đường $y = 0, y = 6$ quanh trục $O y$ .

V = 3 π

V = 18 π

V = 72 π

V = 36 π

Câu 10.Cho biến ngẫu nhiên $X$ có bảng phân phối: $P (X = 4) = \frac{4}{10}$ , $P (X = 1) = \frac{3}{10}$ , $P (X = 4) = \frac{3}{10}$ . Tính phương sai $V (X)$ .

V (X) = \frac{189}{100}

V (X) = \frac{961}{100}

V (X) = \frac{23}{2}

V (X) = \frac{31}{10}

Câu 11.Cho hàm số $y = x^{3} - x^{2} - 4 x - 7$ có hai điểm cực trị với hoành độ $x_{1}, x_{2}$ . Tính $x_{1} + x_{2}$ .

\frac{5}{3}

\frac{2}{3}

- \frac{2}{3}

\frac{4}{3}

Câu 12.Tính $\int_{0}^{2} x e^{- x} d x$ bằng phương pháp tích phân từng phần.

I = 1 - \frac{3}{e ^{2}}

I = - 1 + \frac{3}{e ^{2}}

I = 2 - \frac{6}{e ^{2}}

I = 2 - \frac{3}{e ^{2}}

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai (4 câu)

Câu 13.Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị $y = x^{2}$ , trục $O x$ , $x = 0$ , $x = 2$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

S = \int_{0}^{2} x^{2} d x \cdot 2

(nhân thêm

2

b)Hàm

f (x) = x^{2} \geq 0

trên đoạn

[0; 2]

c)Diện tích hình phẳng

S = \int_{0}^{2} x^{2} d x

S = \frac{8}{3}

Câu 14.Trong không gian $O x y z$ , cho hai điểm $A (2; 3; - 3)$ và $B (1; 1; - 5)$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

A B^{2} = 89

b)Khoảng cách hai điểm có thể là số âm.

∣ A B ∣ = A B

A B = 3

Câu 15.Trong không gian $O x y z$ , cho hai đường thẳng $d_{1}, d_{2}$ lần lượt có vectơ chỉ phương $u_{1} = (1; 1; 1)$ và $u_{2} = (1; 1; 1)$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

∣ u_{2} ∣^{2} = 3

cos (d_{1}, d_{2}) = \frac{3}{9}

c)Góc giữa hai đường thẳng có thể tù.

∣ u_{1} ∣^{2} = 3

Câu 16.Cho hàm số $f (x) = x^{2} - 2 x + 3$ trên đoạn $[0; 3]$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Giá trị nhỏ nhất của

f

trên

[0; 3]

bằng

2

b)Hàm số liên tục trên đoạn nên có GTLN và GTNN.

c)GTLN của

f

trên

[0; 3]

đạt tại đỉnh.

f

nghịch biến trên

[0; 1]

và đồng biến trên

[1; 3]

Phần III. Trả lời ngắn (6 câu)

Câu 17.Mặt cầu và mặt phẳng có $d (I, (P)) > R$ . Số điểm chung?

Câu 18.Cho $u = (- 5; 4; - 3)$ và $v = (- 1; 5; 1)$ . Tính hoành độ của $u + v$ .

Câu 19.Tìm tiệm cận đứng $x = k$ của hàm $y = \frac{x + 6}{4 x - 9}$ . Ghi giá trị $k$ . (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 20.Tính khoảng cách $A B$ với $A (0; 0; 0)$ , $B (2; 2; 1)$ .

Câu 21.Một tứ diện có bao nhiêu cạnh?

Câu 22.Hàm bậc 3 có cực đại < 0 và cực tiểu > 0 thì PT $f (x) = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

Đáp án & Lời giải

Bảng đáp án rút gọn trước, sau đó là lời giải chi tiết từng câu.

Đăng nhập để xem đáp án & lời giải.