Đề khảo sát chất lượng lớp 12 — Nâng cao tuần 48

ĐỀ THI THỬ & ÔN LUYỆN

TAIFILEPRO

————————

Đề khảo sát chất lượng

Đề khảo sát chất lượng lớp 12 — Nâng cao tuần 48 - 2025

Trắc nghiệm: 12Đúng/Sai: 4Trả lời ngắn: 6

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án (12 câu)

Câu 1.Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số đồng biến trên các khoảng nào?

BBT phân thức, tiệm cận đứng x = -2

(- \infty; - 2)

hoặc

(- 2; + \infty)

(chỉ một trong hai)

R ∖ {- 2}

(- \infty; - 2)

và

(- 2; + \infty)

R

Câu 2.Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của điểm $M (2; - 3; 5)$ lên mặt phẳng $(O x z)$ .

H (2; - 3; 5)

H (- 2; 0; - 5)

H (2; 0; 5)

H (0; 0; 0)

Câu 3.Tính thể tích khối tròn xoay tạo bởi hình phẳng giới hạn bởi $y = 3 x$ , trục $O x$ và $x = 3$ quay quanh $O x$ .

V = 27 π

V = 162 π

V = 81 π

V = 81

Câu 4.Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $R$ và tham số thực $m$ . Phát biểu nào sau đây mô tả đúng số nghiệm của phương trình $f (x) = m$ ?

A.Số tiệm cận của đồ thị

y = f (x)

B.Số điểm cực trị của hàm số

y = f (x)

C.Số giao điểm của đồ thị

y = f (x)

với đường thẳng

y = m

D.Số nghiệm của phương trình

f^{'} (x) = 0

Câu 5.Nguyên hàm của hàm số $f (x) = cos x$ là:

F (x) = sin x + C

F (x) = sin x

F (x) = cos x + C

F (x) = - sin x + C

Câu 6.Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi $f (x)$ là hàm số nào trong các phương án sau?

Đồ thị hàm phân thức y = (-1x+3)/(1x+2)

y = \frac{x + 3}{x + 2}

y = \frac{- x + 3}{x + 2}

y = \frac{- x - 3}{x + 2}

y = \frac{- x + 3}{- x - 2}

Câu 7.Trong không gian $O x y z$ (đơn vị: km), một drone đang ở vị trí $A (1; 6; - 7)$ . Đỉnh núi phía trước được mô hình hoá bằng mặt cầu $(S) : (x - 3)^{2} + (y - 3)^{2} + (z + 1)^{2} = 25$ . Tính khoảng cách ngắn nhất (km) từ drone đến đỉnh núi (theo nghĩa khoảng cách từ drone đến biên mặt cầu).

12

2

7

5

Câu 8.Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm hoành độ các điểm cực trị của hàm số.

Bảng biến thiên hàm bậc 3 cực trị tại -1, 2

x = - 1

và

x = 2

x = 1

x = - 1

x = 1

và

x = - 2

Câu 9.Đường có $u = (1; 2; 3)$ , mặt phẳng có $n = (2; 4; 6)$ . Hỏi vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng?

Đư ờng thẳng vu \overset{o}{ˆ} ng g \overset{o}{ˊ} c với mặt phẳng (thực ra l \overset{a}{ˋ} u ∥ n)

B.Đường thẳng nằm trong mặt phẳng

C.Đường thẳng cắt mặt phẳng

D.Đường thẳng song song với mặt phẳng

Câu 10.Tính khoảng cách từ điểm $M (2; 5; - 1)$ đến đường thẳng $Δ$ qua $O$ có vectơ chỉ phương $u = (1; 0; 0)$ .

d = 30

d = 26

d = 6

d = 5

Câu 11.Cho bảng phân phối: $X P 1 \frac{2}{13} 2 \frac{2}{13} 3 \frac{1}{13} 4 \frac{5}{13} 5 \frac{3}{13}$ Tính $P (2 \leq X \leq 4)$ .

P = \frac{5}{13}

P (2 \leq X \leq 4) = \frac{8}{13}

P = \frac{1}{13}

P = \frac{2}{13}

Câu 12.Cho hàm số $y = \frac{- 2 x + 5}{- x - 2}$ và điểm $M (- 3; 2)$ . Tiệm cận nào sau đây của đồ thị hàm số đi qua $M$ ?

y = 2

y = - 2

x = 2

x = - 2

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai (4 câu)

Câu 13.Trong không gian $O x y z$ , cho mặt phẳng $(P) : x + 2 y + 3 z + 1 = 0$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Mặt phẳng

(P)

có một vectơ pháp tuyến là

n = (2; 4; 6)

b)Mặt phẳng

(P)

có một vectơ pháp tuyến là

n = (1; 2; 3)

c)Hai mặt phẳng có VTPT cùng phương thì song song hoặc trùng nhau.

d)Mặt phẳng

(P)

có một vectơ pháp tuyến là

n = (- 1; 2; 3)

Câu 14.Cho hai hàm $f, g$ liên tục trên $[1; 3]$ với $\int_{1}^{3} f (x) d x = 6$ và $\int_{1}^{3} g (x) d x = - 3$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

\int_{1}^{3} (2 f (x) + g (x)) d x = 9

\int_{3}^{1} f (x) d x = - 6

\int_{1}^{3} (2 f + g) d x = - 36

\int_{1}^{1} f (x) d x = 0

Câu 15.Một mẫu kích thước $n = 100$ cho trung bình mẫu $\overset{x}{ˉ} = 50$ , độ lệch chuẩn $σ = 5$ . Với mức tin cậy $90%$ (tra bảng $z = 1, 645$ ), xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Khi mức tin cậy tăng từ

90%

lên

99%

(giữ

n

), độ rộng khoảng tin cậy tăng.

b)Sai số

ε = 0, 0822

(chia cho

n

thay vì

n

c)Trung bình mẫu

\overset{x}{ˉ} = 50

là tâm của khoảng tin cậy đối xứng.

d)Khoảng tin cậy có thể có mức tin cậy

100%

trong thực tế.

Câu 16.Cho hai vectơ $u = (1; 0; 0)$ và $v = (- 1; 0; 0)$ trong không gian $O x y z$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

cos (u, v) = \frac{u \cdot v}{∣ u ∣ \cdot ∣ v ∣}

b)Góc giữa

u

và

v

là góc tù.

u ⊥ v

d)Tích vô hướng có thể nhận giá trị âm.

Phần III. Trả lời ngắn (6 câu)

Câu 17.Cho $X \sim B (7, \frac{6}{10})$ . Tính $E (X)$ . (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 18.Tính $\int_{0}^{1} (2 x + 1)^{3} d x$ .

Câu 19.Cho $u = (4; *; *)$ . Tính hoành độ của $- 3 u$ .

Câu 20.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi $y = x^{2}$ , trục hoành, $x = 0$ , $x = 2$ . (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 21.Tấm bìa hình vuông cạnh $12$ cm. Cắt 4 ô vuông ở 4 góc rồi gập thành hộp không nắp. Cạnh ô vuông cắt là bao nhiêu cm để thể tích hộp lớn nhất?

Câu 22.Cho $X$ có $P (X = 5) = \frac{3}{10}$ , $P (X = 6) = \frac{2}{10}$ , $P (X = 2) = \frac{5}{10}$ . Tính $V (X)$ . (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Đáp án & Lời giải

Bảng đáp án rút gọn trước, sau đó là lời giải chi tiết từng câu.

Đăng nhập để xem đáp án & lời giải.