Đề khảo sát chất lượng lớp 12 — Nâng cao tuần 47

ĐỀ THI THỬ & ÔN LUYỆN

TAIFILEPRO

————————

Đề khảo sát chất lượng

Đề khảo sát chất lượng lớp 12 — Nâng cao tuần 47 - 2025

Trắc nghiệm: 12Đúng/Sai: 4Trả lời ngắn: 6

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án (12 câu)

Câu 1.Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của hàm số $y = \frac{- x + 5}{x - 2}$ .

x = 2 v \overset{a}{ˋ} y = - 1

x = - 2 v \overset{a}{ˋ} y = 1

x = - 1 v \overset{a}{ˋ} y = 2

x = 0 v \overset{a}{ˋ} y = 0

Câu 2.Biến ngẫu nhiên rời rạc $X$ có bảng phân phối xác suất sau: $P (X = 3) = \frac{5}{10}$ ; $P (X = 7) = p$ ; $P (X = 8) = \frac{3}{10}$ . Tìm $p$ .

p = \frac{1}{10}

p = \frac{1}{5}

p = \frac{3}{10}

p = 1

Câu 3.Trong không gian $O x y z$ , viết phương trình mặt cầu có tâm $I (2; 3; 2)$ và đi qua điểm $A (5; 3; - 2)$ .

(x + 2)^{2} + (y + 3)^{2} + (z + 2)^{2} = 25

(x - 2)^{2} + (y - 3)^{2} + (z - 2)^{2} = 5

(x - 5)^{2} + (y - 3)^{2} + (z + 2)^{2} = 25

(x - 2)^{2} + (y - 3)^{2} + (z - 2)^{2} = 25

Câu 4.Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ (phần gạch chéo là khoảng không thuộc tập xác định). Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?

BBT y = sqrt(x^2 - 2^2) với khoảng (-2; 2) gạch chéo

(- 2; 2)

(- \infty; - 2)

(- \infty; 2)

(- \infty; - 2) \cup (2; + \infty)

Câu 5.Tính độ dài vectơ $u = (- 2; - 6; - 9)$ .

∣ u ∣ = 11

∣ u ∣ = 12

∣ u ∣ = 17

∣ u ∣ = 121

Câu 6.Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi phương trình $f (x) = 0$ có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Đồ thị hàm bậc 3 với cực đại 0, cực tiểu -4

A.2

B.1

C.0

D.3

Câu 7.Tìm giá trị nhỏ nhất của $f (x) = - x^{2} + 4 x + 2$ trên $[0; 5]$ .

- 3

6

2

- 2

Câu 8.Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng có vectơ pháp tuyến $n_{1} = (1; 1; 1)$ và $n_{2} = (1; 1; 0)$ .

cos θ = \frac{6}{3}

cos θ = 1 - \frac{6}{3}

cos θ = \frac{1}{2} + \frac{6}{3}

cos θ = - \frac{6}{3}

Câu 9.Tính tích phân $I = \int_{- 2}^{1} ∣2 x + 0∣ d x$ .

I = 5

I = 4

I = - 3

I = 6

Câu 10.Tính thể tích khối tròn xoay tạo bởi hình phẳng giới hạn bởi $y = x^{2}$ , trục $O x$ và $x = 3$ quay quanh trục $O x$ .

V = 81 π

V = \frac{243 π}{5}

V = 9 π

V = \frac{486 π}{5}

Câu 11.Cho mặt cầu $(S)$ tâm $I$ , bán kính $R$ và mặt phẳng $(P)$ với điều kiện $d (I, (P)) < R$ . Xác định vị trí tương đối của $(P)$ và $(S)$ .

A.Mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường tròn

B.Mặt phẳng tiếp xúc mặt cầu

C.Mặt phẳng đi qua tâm mặt cầu

D.Mặt phẳng không cắt mặt cầu

Câu 12.Cho hàm $f$ liên tục trên $[0; 3]$ với $\int_{0}^{3} f (x) d x = 6$ và $\int_{0}^{2} f (x) d x = 2$ . Tính $\int_{2}^{3} f (x) d x$ .

4

8

- 4

5

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai (4 câu)

Câu 13.Cho biến ngẫu nhiên $X$ tuân theo phân phối nhị thức $X \sim B (5, 0, 4)$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Phân phối nhị thức

B (5, 0, 4)

là phân phối liên tục.

V (X) = 1, 2

P (X = 5) + P (X = 0) + ... + P (X = 5) = 1

E (X) = 5

Câu 14.Trong không gian $O x y z$ , cho ba điểm $A (1; 1; 1)$ , $B (2; 2; 2)$ , $C (3; 3; 3)$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

A B + B C = A C

b)Trọng tâm tam giác chia trung tuyến theo tỉ lệ

2 : 1

(kể từ đỉnh).

c)Khoảng cách hai điểm có thể âm khi tọa độ âm.

A B^{2} = 3

Câu 15.Cho hai vectơ $u = (1; 1; 3)$ , $v = (- 4; - 1; - 1)$ trong không gian $O x y z$ và số $k = - 2$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

u + v = (- 2; 0; 2)

b)Phép cộng vectơ giao hoán:

u + v = v + u

u - v = (5; 2; 4)

∣ k u ∣ = k ∣ u ∣

với mọi

k

Câu 16.Cho hai vectơ $u = (1; 2; 3)$ và $v = (3; 0; - 1)$ trong không gian $O x y z$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Tích vô hướng có thể nhận giá trị âm.

b)Góc giữa

u

và

v

là góc tù.

c)Góc giữa

u

và

v

là góc nhọn.

cos (u, v) = \frac{u \cdot v}{∣ u ∣ \cdot ∣ v ∣}

Phần III. Trả lời ngắn (6 câu)

Câu 17.Cho $f (x) = 4 x^{3} - 1$ và $F (x)$ là nguyên hàm với $F (0) = 0$ . Tính $F (2)$ .

Câu 18.Phương trình tham số đường thẳng đi qua $A (2; - 3; 3)$ và $B (- 3; 2; 3)$ có dạng $x = x_{0} + a t$ . Ghi $x_{0}$ .

Câu 19.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi $y = x^{2}$ , trục hoành, $x = 1$ , $x = 3$ . (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 20.Khoảng tin cậy đối xứng có bán kính $ε = 0.02$ . Độ dài khoảng tin cậy bằng? (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 21.Hàm $y = x^{3} + 7 x^{2} + 12 x - 3$ đạt cực đại tại $x = ?$

Câu 22.Cho $X$ có $P (X = 6) = \frac{3}{10}$ , $P (X = 6) = \frac{3}{10}$ , $P (X = 2) = \frac{4}{10}$ . Tính $V (X)$ . (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Đáp án & Lời giải

Bảng đáp án rút gọn trước, sau đó là lời giải chi tiết từng câu.

Đăng nhập để xem đáp án & lời giải.