Đề khảo sát chất lượng lớp 12 — Nâng cao tuần 45 - 2025

Câu 1.Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của hàm số $y=\frac{-3x+4}{2x+5}$.

Câu 2.Xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng $(x-y+2z=0)$ và $(2x-2y+4z=0)$.

Câu 3.Tính $\int \frac{3}{x}dx$.

Câu 4.Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 5.Trong không gian $Oxyz$, viết phương trình mặt cầu có tâm $I(-1;2;4)$ và đi qua điểm $A(1;1;6)$.

Câu 6.Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi phương trình $f(x)=-7$ có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Câu 7.Cho $\vec{u}=(1;3;3)$, $\vec{v}=(1;3;2)$. Tính $1\vec{u}-2\vec{v}$.

Câu 8.Cho bảng phân phối: $\begin{array}{cccccc}X& 1& 2& 3& 4& 5\\ P& \frac{1}{8}& \frac{5}{16}& \frac{3}{16}& \frac{5}{16}& \frac{1}{16}\end{array}$ Tính $P(2\le X\le 4)$.

Câu 9.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol $y=x^2$ và đường thẳng $y=x+2$.

Câu 10.Tìm các khoảng nghịch biến của hàm số $y=x^3+\frac{9x^2}{2}+6x-4$.

Câu 11.Tính cosin góc giữa hai vectơ $\vec{u}=(2;0;0)$ và $\vec{v}=(1;0;0)$.

Câu 12.Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm $A(4;0;0)$, $B(0;-2;0)$, $C(0;0;4)$.

Câu 13.Xét tích phân $I={\int }_0^{1}x{e}^{x}dx$ (tính bằng phương pháp tích phân từng phần). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Cho hàm số $f(x)=2x^2+8x+3$ trên đoạn $[-4;0]$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Cho hai vectơ $\vec{u}=(-3;2;1)$ và $\vec{v}=(-6;4;2)$ trong không gian $Oxyz$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Cho biến ngẫu nhiên $X$ có $E(X)=2$ và $V(X)=2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 17.Số cực trị tối đa của hàm số trùng phương $y=a{x}^4+b{x}^2+c$ ($a\ne 0$) là?

Câu 18.Cho $X\sim B(3,\frac{2}{5})$. Tính $P(X=1)$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 19.Tính khoảng cách $AB$ với $A(0;0;0)$, $B(2;2;1)$.

Câu 20.Tính khoảng cách từ $O$ đến mặt phẳng $2x+2y+z+3=0$.

Câu 21.Tính thể tích khối tròn xoay tạo bởi $y=\sqrt{x}$, trục $Ox$, và $x=4$ quay quanh $Ox$ (dạng $k\pi$, ghi $k$).

Câu 22.Tính ${\int }_0^2(3x-1{)}^{2}dx$.