Đề khảo sát chất lượng lớp 12 — Nâng cao tuần 42

ĐỀ THI THỬ & ÔN LUYỆN

TAIFILEPRO

————————

Đề khảo sát chất lượng

Đề khảo sát chất lượng lớp 12 — Nâng cao tuần 42 - 2025

Trắc nghiệm: 12Đúng/Sai: 4Trả lời ngắn: 6

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án (12 câu)

Câu 1.Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

BBT có 2 điểm cực trị

A.2

B.1

C.3

D.0

Câu 2.Quan sát hình tô đậm trong hình minh họa. Tính diện tích $S$ của miền giới hạn bởi đường cong $y = x^{2}$ , trục $O x$ và hai đường thẳng $x = 0, x = 4$ .

Vùng diện tích dưới y=1x² trên [0;4]

S = 8

S = 64

S = \frac{64}{3}

S = 16

Câu 3.Cho biến ngẫu nhiên $X$ có bảng phân phối: $P (X = 2) = \frac{2}{10}$ , $P (X = 6) = \frac{3}{10}$ , $P (X = 9) = \frac{5}{10}$ . Tính $E (X)$ .

E (X) = 17

E (X) = \frac{77}{10}

E (X) = \frac{67}{10}

E (X) = \frac{17}{3}

Câu 4.Viết PT tham số đường thẳng qua điểm $M (- 1; 6; 5)$ , có vectơ chỉ phương $u = (- 4; 3; 3)$ .

Đường thẳng qua M(-1;6;5) hướng (-4;3;3)

⎩ ⎨ ⎧ x = - 4 - t y = 3 + 6 t z = 3 + 5 t

- x + 6 y + 5 z = 0

⎩ ⎨ ⎧ x = - 1 + 4 t y = 6 - 3 t z = 5 - 3 t

⎩ ⎨ ⎧ x = - 1 - 4 t y = 6 + 3 t z = 5 + 3 t

Câu 5.Tính $\int_{3}^{5} - 6 d x$ .

I = - 4

I = 2

I = - 12

I = - 6

Câu 6.Cho hàm số $y = \frac{5 x + 4}{2 x + 5}$ và điểm $M (4; \frac{5}{2})$ . Tiệm cận nào sau đây của đồ thị hàm số đi qua $M$ ?

x = - \frac{5}{2}

y = - \frac{5}{2}

x = \frac{5}{2}

y = \frac{5}{2}

Câu 7.Tìm giá trị nhỏ nhất của $f (x) = x + \frac{9}{x}$ trên $(0; + \infty)$ .

f_{min} = 5

f_{min} = 7

f_{min} = 6

f_{min} = 9

Câu 8.Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi $f (x)$ là hàm số nào trong các phương án sau?

Đồ thị hàm trùng phương y = 1x⁴ + (-2)x² + (1)

y = x^{4} - 2 x^{2} - 1

y = x^{4} + 2 x^{2} + 1

y = - x^{4} - 2 x^{2} + 1

y = x^{4} - 2 x^{2} + 1

Câu 9.Trong không gian $O x y z$ , cho mặt cầu $(S) : (x - 2)^{2} + (y - 2)^{2} + (z - 3)^{2} = 64$ và điểm $A (8; 2; 11)$ ở ngoài $(S)$ . Một đoạn thẳng $A T$ là tiếp tuyến của $(S)$ tại điểm $T$ . Tính độ dài $A T$ .

18

2

6

10

Câu 10.Cho $u = (3; - 2; - 2)$ , $v = (- 2; - 3; - 1)$ . Tính tích có hướng $u \land v$ .

u \land v = (7; - 4; - 13)

u \land v = (4; - 7; 13)

u \land v = (- 4; 7; - 13)

u \land v = (- 3; 7; - 13)

Câu 11.Tìm $\int (4 x + 2)^{4} d x$ .

(4 x + 2)^{5} + C

\frac{( 4 x + 2 ) ^{4}}{16} + C

\frac{( 4 x + 2 ) ^{5}}{5} + C

\frac{( 4 x + 2 ) ^{5}}{20} + C

Câu 12.Trong không gian $O x y z$ , cho hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ lần lượt có vectơ pháp tuyến $n_{P} = (0; 0; 1)$ và $n_{Q} = (0; 1; 1)$ . Tính góc giữa $(P)$ và $(Q)$ .

6 0^{\circ}

4 5^{\circ}

3 0^{\circ}

9 0^{\circ}

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai (4 câu)

Câu 13.Trong không gian $O x y z$ , cho ba điểm $A (- 1; 0; 2)$ , $B (4; 1; - 2)$ , $C (0; 2; 3)$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

A B + B C = A C

b)Khoảng cách hai điểm có thể âm khi tọa độ âm.

c)Trọng tâm

G

của tam giác

A B C

là

G (1; 1; 1)

A C^{2} = 6

Câu 14.Cho biến ngẫu nhiên rời rạc $X$ có bảng phân phối: $X P - 1 0, 25 0 0, 25 1 0, 25 2 0, 25$ Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Tổng các xác suất bằng

1, 1

P (X \geq 0) = 0, 75

P (X \leq 0) = 0, 5

X

chỉ nhận các giá trị trong tập

{- 1, 0, 1, 2}

Câu 15.Trong không gian $O x y z$ , cho điểm $A (2; 4; 6)$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hình chiếu của

A

trên mặt phẳng

(O x y)

là

A^{'} (2; 4; 0)

b)Điểm đối xứng của

A

qua mặt phẳng

(O x y)

là

A_{2} (2; 4; - 6)

c)Hình chiếu của

A

trên trục

O x

là

A_{x} (2; 0; 0)

d)Hình chiếu của

A

trên trục

O y

là

A_{y} (2; 0; 0)

Câu 16.Trong không gian $O x y z$ , cho ba điểm $A (2; 3; - 1)$ , $B (3; 2; - 1)$ , $C (3; 3; - 1)$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

A B - A C = B C

A B + B C = A C = (1; 0; 0)

B C = (0; 1; 0)

B A = (- 1; 1; 0)

Phần III. Trả lời ngắn (6 câu)

Câu 17.Tính thể tích khối tròn xoay tạo bởi $y = x$ , trục $O x$ , và $x = 3$ quay quanh $O x$ (dạng $k π$ , ghi $k$ ). (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 18.Tính $\int_{0}^{1} x e^{x} d x$ .

Câu 19.Một hình bình hành trong không gian có bao nhiêu đỉnh?

Câu 20.Cho $X \sim B (5, \frac{4}{10})$ . Tính $E (X)$ .

Câu 21.Hàm bậc 3 có cực đại = 0 thì PT $f (x) = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

Câu 22.Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của tham số $m$ để hàm số $y = x^{3} + 3 m x^{2} + 12 x + 1$ đồng biến trên $R$ .

Đáp án & Lời giải

Bảng đáp án rút gọn trước, sau đó là lời giải chi tiết từng câu.

Đăng nhập để xem đáp án & lời giải.