Đề khảo sát chất lượng lớp 12 — Nâng cao tuần 40

ĐỀ THI THỬ & ÔN LUYỆN

TAIFILEPRO

————————

Đề khảo sát chất lượng

Đề khảo sát chất lượng lớp 12 — Nâng cao tuần 40 - 2025

Trắc nghiệm: 12Đúng/Sai: 4Trả lời ngắn: 6

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án (12 câu)

Câu 1.Quan sát hình tô đậm trong hình minh họa. Tính diện tích $S$ của miền giới hạn bởi đường cong $y = x^{2}$ , trục $O x$ và hai đường thẳng $x = 0, x = 3$ .

Vùng diện tích dưới y=1x² trên [0;3]

S = 10

S = 9

S = 27

S = \frac{9}{2}

Câu 2.Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ (phần gạch chéo là khoảng không thuộc tập xác định). Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

BBT y = sqrt(x^2 - 3^2) với khoảng (-3; 3) gạch chéo

(3; + \infty)

(- \infty; 3)

(- 3; 3)

(- \infty; - 3) \cup (3; + \infty)

Câu 3.Trong không gian $O x y z$ , cho hai điểm $A (5; - 1; 3)$ và $B (5; 5; - 2)$ . Tính độ dài $A B$ .

A B = 1

A B = 63

A B = 59

A B = 61

Câu 4.Một biến ngẫu nhiên $X$ tuân theo phân phối nhị thức $B (4; \frac{2}{5})$ . Tính $P (X = 0)$ .

P = 0

P = 1

P = \frac{81}{625}

P = \frac{349}{2500}

Câu 5.Khoảng tin cậy 95% cho tỉ lệ $p$ có dạng $(\overset{p}{^} - ε; \overset{p}{^} + ε)$ . Đại lượng $ε$ được gọi là?

A.Bán kính (sai số ước lượng) của khoảng tin cậy

2 ε

C.Cỡ mẫu

D.Tỉ lệ mẫu

Câu 6.Trong không gian $O x y z$ , một quả khí cầu hình cầu được mô tả bởi $(S) : (x + 1)^{2} + (y - 2)^{2} + (z - 4)^{2} = 100$ . Mặt phẳng $(P) : 2 x + 2 y + z - 24 = 0$ cắt $(S)$ theo một đường tròn. Tính bán kính $r$ của đường tròn giao tuyến.

Mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) trong không gian Oxyz

r = 6

r = 8

r = 16

r = 10

Câu 7.Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm $A (- 5; 0; 0)$ , $B (0; 3; 0)$ , $C (0; 0; 3)$ .

3 x - 5 y - 5 z + 15 = 0

- 5 x + 3 y - 5 z + 15 = 0

3 x + 5 y - 5 z + 15 = 0

3 x - 5 y - 5 z - 15 = 0

Câu 8.Cho $u = (1; - 1; - 1)$ , $v = (2; - 1; 2)$ . Tính tích có hướng $u \land v$ .

u \land v = (- 2; - 4; 1)

u \land v = (- 3; - 4; 1)

u \land v = (3; 4; - 1)

u \land v = (- 4; - 3; 1)

Câu 9.Tìm giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = x^{3} + m x^{2} - 11 x + 3$ đạt cực trị tại $x = 1$ .

m = 5

m = 4

m = - 4

m = 3

Câu 10.Cho hàm số $y = \frac{5 x + 1}{- x + 4}$ và điểm $M (4; - 4)$ . Tiệm cận nào sau đây của đồ thị hàm số đi qua $M$ ?

x = - 4

y = 5

x = 4

y = - 5

Câu 11.Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi phương trình $f (x) = - 2$ có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Đồ thị hàm bậc 3 với cực đại 4, cực tiểu 0

A.0

B.2

C.3

D.1

Câu 12.Tính thể tích khối tròn xoay tạo bởi hình phẳng giới hạn bởi $y = x^{2}$ , trục $O x$ và $x = 2$ quay quanh trục $O x$ .

V = \frac{8 π}{3}

V = \frac{32 π}{5}

V = \frac{64 π}{5}

V = 16 π

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai (4 câu)

Câu 13.Cho hàm số $f (x) = 2 x^{2} - 4 x - 2$ trên đoạn $[0; 2]$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Giá trị lớn nhất của

f

trên

[0; 2]

bằng

- 2

, đạt tại

x = 0

f

nghịch biến trên

[0; 1]

và đồng biến trên

[1; 2]

c)GTLN của

f

trên

[0; 2]

đạt tại đỉnh.

f^{'} (x) = 2 \cdot 2 x - 4 x

Câu 14.Trong không gian $O x y z$ , cho điểm $A (- 1; 5; 6)$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hình chiếu của

A

trên mặt phẳng

(O x z)

là

A^{''} (- 1; 0; 6)

b)Hình chiếu của

A

trên trục

O y

là

A_{y} (- 1; 0; 0)

∣ O A ∣ = 62

O A = (- 1; 5; 6)

Câu 15.Cho biến ngẫu nhiên rời rạc $X$ có bảng phân phối: $X P 0 0, 5 1 0, 3 2 0, 2$ Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

P (X = 1) = 0, 3

P (X \geq 1) + P (X < 1) = 1

P (X \geq 1) = 0, 5

d)Tổng các xác suất bằng

1, 1

Câu 16.Trong không gian $O x y z$ , cho đường thẳng $d$ đi qua điểm $M_{0} (- 1; 2; 3)$ với vectơ chỉ phương $u = (- 2; 1; 2)$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Điểm

Q^{'} (- 4; 2; 3)

thuộc đường thẳng

d

b)Mọi vectơ cùng phương với

u

đều là VTCP của

d

c)Đường thẳng được xác định khi biết một điểm và một vectơ chỉ phương.

d)Phương trình đường thẳng đi qua một điểm với VTCP cho trước là duy nhất (về mặt hình học).

Phần III. Trả lời ngắn (6 câu)

Câu 17.Tính $\int_{0}^{1} (2 x + 1)^{2} d x$ . (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 18.Hàm số $F (x) = \int (- 2 x^{2} - 1) d x$ thoả mãn $F (- 1) = 1$ . Tìm hằng số tích phân $C$ . (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 19.Một tứ diện có bao nhiêu cạnh?

Câu 20.Mặt cầu và mặt phẳng có $d (I, (P)) = R$ . Số điểm chung?

Câu 21.Tính $\int_{2}^{4} (3 x + 4)^{2} d x$ .

Câu 22.Cho $X$ có $P (X = 3) = \frac{2}{10}$ , $P (X = 6) = \frac{2}{10}$ , $P (X = 5) = \frac{6}{10}$ . Tính $V (X)$ . (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Đáp án & Lời giải

Bảng đáp án rút gọn trước, sau đó là lời giải chi tiết từng câu.

Đăng nhập để xem đáp án & lời giải.