Đề khảo sát chất lượng lớp 12 — Nâng cao tuần 3

ĐỀ THI THỬ & ÔN LUYỆN

TAIFILEPRO

————————

Đề khảo sát chất lượng

Đề khảo sát chất lượng lớp 12 — Nâng cao tuần 3 - 2026

Trắc nghiệm: 12Đúng/Sai: 4Trả lời ngắn: 6

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án (12 câu)

Câu 1.Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

BBT có 2 điểm cực trị

A.0

B.1

C.3

D.2

Câu 2.Tính tích vô hướng $u \cdot v$ với $u = (2; - 1; - 2)$ và $v = (4; 1; - 2)$ .

u \cdot v = 10

u \cdot v = 12

u \cdot v = 11

u \cdot v = - 11

Câu 3.Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số nghịch biến trên các khoảng nào?

BBT phân thức, tiệm cận đứng x = -2

(- \infty; - 2)

hoặc

(- 2; + \infty)

(chỉ một trong hai)

R ∖ {- 2}

R

(- \infty; - 2)

và

(- 2; + \infty)

Câu 4.Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2 x^{2} - 8 x + 4$ trên $R$ .

y_{min} = - 4

y_{min} = 4

y_{min} = 8

y_{min} = - 3

Câu 5.Khi $\overset{p}{^}$ gần $0, 5$ với $n$ cố định, độ rộng khoảng tin cậy?

A.Lớn nhất

B.Giảm

C.Không đổi

D.Tăng

Câu 6.Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi $f (x)$ là hàm số nào trong các phương án sau?

Đồ thị hàm trùng phương y = 1x⁴ + (-8)x² + (4)

y = x^{4} - 8 x^{2} + 4

y = x^{4} - 8 x^{2} - 4

y = x^{4} + 8 x^{2} + 4

y = - x^{4} - 8 x^{2} + 4

Câu 7.Tính thể tích khối tròn xoay tạo bởi hình phẳng giới hạn bởi $y = x^{2}$ , trục $O x$ và $x = 1$ quay quanh trục $O x$ .

V = \frac{2 π}{5}

V = \frac{π}{5}

V = π

V = \frac{π}{3}

Câu 8.Tính khoảng cách từ điểm $M (- 1; 5; 3)$ đến đường thẳng $Δ$ qua $O$ có vectơ chỉ phương $u = (1; 0; 0)$ .

d = 5

d = 34

d = 8

d = 35

Câu 9.Trong không gian $O x y z$ , viết phương trình mặt cầu có tâm $I (5; 2; 4)$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(P) : 2 x + 3 y + 6 z - 12 = 0$ .

(x + 5)^{2} + (y + 2)^{2} + (z + 4)^{2} = 16

(x - 5)^{2} + (y - 2)^{2} + (z - 4)^{2} = 784

(x - 5)^{2} + (y - 2)^{2} + (z - 4)^{2} = 16

(x - 5)^{2} + (y - 2)^{2} + (z - 4)^{2} = 4

Câu 10.Cho hàm $f$ liên tục trên $[0; 6]$ với $\int_{0}^{6} f (x) d x = 5$ và $\int_{0}^{3} f (x) d x = 3$ . Tính $\int_{3}^{6} f (x) d x$ .

2

8

3

- 2

Câu 11.Cho $u = (2; 1; - 2)$ , $v = (1; - 2; 3)$ . Tính $1 u - 1 v$ .

(3; - 1; 1)

(2; 1; - 2)

(- 1; 2; - 3)

(1; 3; - 5)

Câu 12.Cho hàm số $y = \frac{5 x - 3}{2 x - 4}$ và điểm $M (- 2; \frac{5}{2})$ . Tiệm cận nào sau đây của đồ thị hàm số đi qua $M$ ?

x = - 2

y = - \frac{5}{2}

y = \frac{5}{2}

x = 2

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai (4 câu)

Câu 13.Cho biến ngẫu nhiên $X$ có bảng phân phối (với $a$ là tham số để xác định): $X P 0 0, 2 1 0, 3 2 a 3 0, 1$ Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Có thể chọn

a = - 0, 1

để bảng hợp lệ.

b)Tổng các xác suất trong bảng phân phối luôn bằng

1

c)Để bảng phân phối hợp lệ thì

a = 0, 5

d)Để bảng phân phối hợp lệ thì

a = 0, 4

Câu 14.Cho biến ngẫu nhiên $X$ có $E (X) = 1$ và $V (X) = 2$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Phương sai có thể âm nếu

X

nhận giá trị âm.

V (3 X) = 6

E (X) = 1

và

V (X) = 2

V (X) \geq 0

luôn đúng.

Câu 15.Cho hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi đồ thị $y = x^{2}$ và $y = x$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

S = - \frac{1}{6}

b)Hai đồ thị

y = x^{2}

và

y = x

cắt nhau tại các điểm có hoành độ

x = 0

và

x = 1

c)Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong là

\int ∣ f - g ∣ d x

d)Diện tích hình phẳng

S = \int_{0}^{1} (x - x^{2}) d x

Câu 16.Trong không gian $O x y z$ , cho mặt phẳng $(P) : 2 x + y - z - 3 = 0$ và đường thẳng $d$ đi qua điểm $M (1; 1; 1)$ có vector chỉ phương $u = (1; 0; - 2)$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Điểm

M (1; 1; 1)

thuộc mặt phẳng

(P)

b)Đường thẳng

d

song song với mặt phẳng

(P)

c)Để đường thẳng

d ⊥ (P)

thì

u

phải cùng phương với

n

d)Tích vô hướng

n \cdot u = 0

Phần III. Trả lời ngắn (6 câu)

Câu 17.Cho $f (x) = - 5 sin x + 3 cos x$ và $F (x)$ là nguyên hàm với $F (0) = 0$ . Tính $F (π /2)$ .

Câu 18.Tính độ dài vectơ $u = (1; 4; 8)$ .

Câu 19.Cho $A (4; - 4; 2)$ , $B (7; - 7; 5)$ . Trung điểm $M$ của $A B$ có hoành độ là bao nhiêu? (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 20.Cho $X \sim B (5, \frac{1}{5})$ . Tính $P (X = 4)$ . (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 21.Khoảng cách từ $M (- 4; 2; - 2)$ đến mặt phẳng $x + 2 y + 2 z - 7 = 0$ . (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 22.Tìm giá trị cực tiểu của $f (x) = x^{3} - 3 x$ .

Đáp án & Lời giải

Bảng đáp án rút gọn trước, sau đó là lời giải chi tiết từng câu.

Đăng nhập để xem đáp án & lời giải.