Đề khảo sát chất lượng lớp 12 — Nâng cao tuần 12

ĐỀ THI THỬ & ÔN LUYỆN

TAIFILEPRO

————————

Đề khảo sát chất lượng

Đề khảo sát chất lượng lớp 12 — Nâng cao tuần 12 - 2026

Trắc nghiệm: 12Đúng/Sai: 4Trả lời ngắn: 6

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án (12 câu)

Câu 1.Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số nghịch biến trên các khoảng nào?

BBT phân thức, tiệm cận đứng x = 3

R

(- \infty; 3)

hoặc

(3; + \infty)

(chỉ một trong hai)

(- \infty; 3)

và

(3; + \infty)

R ∖ {3}

Câu 2.Quan sát điểm $M$ và các hình chiếu trên hệ trục $O x y z$ trong hình. Toạ độ điểm $M$ là:

Điểm M(2;3;1) trong không gian Oxyz

M (3; 2; 1)

M (- 2; 3; 1)

M (2; 1; 3)

M (2; 3; 1)

Câu 3.Tính $\int \frac{2}{x} d x$ .

2 ln ∣ x ∣ + C

ln x + C

- \frac{1}{x ^{2}} + C

\frac{1}{x ^{2}} + C

Câu 4.Khi cỡ mẫu $n$ tăng thì độ rộng khoảng tin cậy (giả định cố định mức tin cậy)?

A.Không đổi

B.Giảm

C.Tăng

D.Lớn nhất

Câu 5.Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của hàm số $y = \frac{3 x + 5}{4 x + 1}$ .

x = 0 v \overset{a}{ˋ} y = 0

x = - \frac{1}{4} v \overset{a}{ˋ} y = \frac{3}{4}

x = \frac{3}{4} v \overset{a}{ˋ} y = - \frac{1}{4}

x = \frac{1}{4} v \overset{a}{ˋ} y = - \frac{3}{4}

Câu 6.Tìm giá trị lớn nhất của $f (x) = - 3 x^{2} - x - 1$ trên $[- 3; 2]$ .

- 15

- 25

- \frac{11}{12}

\frac{1}{12}

Câu 7.Trong không gian $O x y z$ , cho hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ lần lượt có vectơ pháp tuyến $n_{P} = (1; 0; 0)$ và $n_{Q} = (0; 1; 0)$ . Tính góc giữa $(P)$ và $(Q)$ .

6 0^{\circ}

9 0^{\circ}

3 0^{\circ}

4 5^{\circ}

Câu 8.Trong không gian $O x y z$ (đơn vị: km), một drone đang ở vị trí $A (8; - 6; - 1)$ . Đỉnh núi phía trước được mô hình hoá bằng mặt cầu $(S) : (x - 2)^{2} + (y - 2)^{2} + (z + 1)^{2} = 4$ . Tính khoảng cách ngắn nhất (km) từ drone đến đỉnh núi (theo nghĩa khoảng cách từ drone đến biên mặt cầu).

10

12

2

8

Câu 9.Tìm giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = x^{3} + m x^{2} - 20 x + 4$ đạt cực trị tại $x = - 2$ .

m = 2

m = - 2

m = - 1

m = - 3

Câu 10.Tính $\int_{0}^{1} x e^{x} d x$ bằng phương pháp tích phân từng phần.

I = 2

I = 1

I = e

I = - 1

Câu 11.Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi $f (x)$ là hàm số nào trong các phương án sau?

Đồ thị hàm trùng phương y = 1x⁴ + (2)x² + (-1)

y = - x^{4} + 2 x^{2} - 1

y = x^{4} + 2 x^{2} - 1

y = x^{4} + 2 x^{2} + 1

y = x^{4} - 2 x^{2} - 1

Câu 12.Cho $u = (- 2; - 2; - 3)$ , $v = (1; 3; 2)$ . Tính $- 1 u - 2 v$ .

(2; 2; 3)

(- 1; 1; - 1)

(- 2; - 6; - 4)

(0; - 4; - 1)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai (4 câu)

Câu 13.Cho biến ngẫu nhiên $X$ tuân theo phân phối nhị thức $X \sim B (20, 0, 5)$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

E (X) = 10

P (X = k) = C_{20}^{k} \cdot 0, 5^{k} \cdot (1 - 0, 5)^{20 - k}

E (X) = 20

X

chỉ nhận giá trị nguyên trong

{0, 1, 2, \dots, 20}

Câu 14.Cho biến ngẫu nhiên rời rạc $X$ có bảng phân phối: $X P 0 0, 1 1 0, 3 2 0, 4 3 0, 2$ Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Có thể có

P (X = 0) > 1

X

là biến ngẫu nhiên liên tục.

P (X = 1) = 0, 3

d)Tổng các xác suất

\sum p_{i} = 1

Câu 15.Xét tích phân $I = \int_{0}^{4} (3 x^{2} - 2 x) d x$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Một nguyên hàm của

3 x^{2} - 2 x

là

F (x) = x^{3} - x^{2}

\int_{0}^{4} (3 x^{2} - 2 x) d x = \int_{0}^{4} 3 x^{2} d x - \int_{0}^{4} 2 x d x

\int_{0}^{4} (3 x^{2} - 2 x) d x = 48

d)Tích phân của một hàm đa thức luôn dương.

Câu 16.Cho hai vectơ $u = (1; 0; 0)$ và $v = (- 1; 0; 0)$ trong không gian $O x y z$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

u \cdot v = - 1

b)Góc giữa

u

và

v

là góc nhọn.

cos (u, v) = \frac{u \cdot v}{∣ u ∣ \cdot ∣ v ∣}

d)Tích vô hướng có thể nhận giá trị âm.

Phần III. Trả lời ngắn (6 câu)

Câu 17.Mặt phẳng đi qua $M (- 2; - 5; - 2)$ với pháp tuyến $n = (3; - 5; 4)$ có dạng $A x + B y + C z + D = 0$ . Ghi giá trị $D$ .

Câu 18.Mặt cầu và mặt phẳng có $d (I, (P)) = R$ . Số điểm chung?

Câu 19.Một hình hộp có bao nhiêu mặt?

Câu 20.Phương trình tham số đường thẳng đi qua $A (5; 4; - 1)$ và $B (2; - 4; - 4)$ có dạng $x = x_{0} + a t$ . Ghi $x_{0}$ .

Câu 21.Tính khoảng cách $A B$ với $A (0; 0; 0)$ , $B (2; 2; 1)$ .

Câu 22.Cho $X$ có $P (X = 6) = \frac{3}{10}$ , $P (X = 2) = \frac{4}{10}$ , $P (X = 3) = \frac{3}{10}$ . Tính $V (X)$ . (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Đáp án & Lời giải

Bảng đáp án rút gọn trước, sau đó là lời giải chi tiết từng câu.

Đăng nhập để xem đáp án & lời giải.