Đề khảo sát chất lượng lớp 12 — Cơ bản tuần 50

ĐỀ THI THỬ & ÔN LUYỆN

TAIFILEPRO

————————

Đề khảo sát chất lượng

Đề khảo sát chất lượng lớp 12 — Cơ bản tuần 50 - 2025

Trắc nghiệm: 12Đúng/Sai: 4Trả lời ngắn: 6

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án (12 câu)

Câu 1.Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ (phần gạch chéo là khoảng không thuộc tập xác định). Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

BBT y = sqrt(x^2 - 1^2) với khoảng (-1; 1) gạch chéo

(- \infty; - 1) \cup (1; + \infty)

(1; + \infty)

(- \infty; 1)

(- 1; 1)

Câu 2.Cho $u = (1; 0; 0)$ và $v = (0; 1; 0)$ . Hỏi hai vectơ có vuông góc không?

A.Bằng nhau

B.Vuông góc

C.Không vuông góc

D.Cùng phương

Câu 3.Cho $u = (1; 1; - 4)$ . Tính $4 u$ .

(4; 4; - 16)

(5; 5; 0)

(4; 4; 4)

(1; 1; - 4)

Câu 4.Viết phương trình mặt cầu có tâm $I (2; 2; 6)$ và bán kính $R = 4$ .

(x - 2)^{2} + (y - 2)^{2} + (z - 6)^{2} = 16

(x + 2)^{2} + (y + 2)^{2} + (z + 6)^{2} = 16

(x - 2)^{2} + (y - 2)^{2} + (z - 6)^{2} = 4

(x - 2)^{2} + (y - 2)^{2} = 16

Câu 5.Tính $\int \frac{3}{x} d x$ .

3 ln ∣ x ∣ + C

- \frac{1}{x ^{2}} + C

ln x + C

\frac{1}{x ^{2}} + C

Câu 6.Tính $\int_{1}^{4} (3 x - 2)^{2} d x$ bằng phương pháp đổi biến.

I = - 111

I = 111

I = 112

I = 333

Câu 7.Cho $\int_{3}^{4} f (x) d x = - 8$ . Tính $\int_{4}^{3} f (x) d x$ .

- 7

- 8

0

8

Câu 8.Biến ngẫu nhiên rời rạc $X$ có bảng phân phối xác suất sau: $P (X = 2) = \frac{2}{10}$ ; $P (X = 4) = p$ ; $P (X = 6) = \frac{1}{10}$ . Tìm $p$ .

p = \frac{7}{10}

p = \frac{1}{10}

p = \frac{4}{5}

p = 1

Câu 9.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol $y = x^{2}$ và đường thẳng $y = - x$ .

S = \frac{1}{3}

S = \frac{1}{6}

S = - \frac{1}{6}

S = \frac{7}{6}

Câu 10.Cho biến ngẫu nhiên $X$ có bảng phân phối: $P (X = 2) = \frac{3}{10}$ , $P (X = 1) = \frac{3}{10}$ , $P (X = 6) = \frac{4}{10}$ . Tính phương sai $V (X)$ .

V (X) = \frac{501}{100}

V (X) = \frac{1089}{100}

V (X) = \frac{33}{10}

V (X) = \frac{159}{10}

Câu 11.Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi phương trình $f (x) = 0$ có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Đồ thị hàm bậc 3 với cực đại 4, cực tiểu 0

A.0

B.2

C.1

D.3

Câu 12.Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 4$ trên đoạn $[- 1; 4]$ .

- 1

0

1

20

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai (4 câu)

Câu 13.Trong không gian $O x y z$ , cho hai đường thẳng $d_{1}, d_{2}$ lần lượt có vectơ chỉ phương $u_{1} = (1; 1; 0)$ và $u_{2} = (1; - 1; 0)$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Góc giữa hai đường thẳng có thể tù.

cos (d_{1}, d_{2}) = \frac{0}{4}

∣ u_{2} ∣^{2} = 2

∣ u_{1} ∣^{2} = 2

Câu 14.Cho hai vectơ $u = (1; 0; 0)$ và $v = (0; 0; 1)$ trong không gian $O x y z$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

u \cdot v = 0

b)Vectơ đối của

u

và

u

vuông góc với nhau.

u ⊥ v

d)Mô-đun mỗi vectơ luôn không âm.

Câu 15.Cho biến ngẫu nhiên $X$ tuân theo phân phối nhị thức $X \sim B (5, 0, 4)$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

P (X = 5) + P (X = 0) + ... + P (X = 5) = 1

b)Có thể có

P (X = 6) > 0

c)Phân phối nhị thức

B (5, 0, 4)

là phân phối liên tục.

E (X) = 2

Câu 16.Trong không gian $O x y z$ , cho mặt phẳng $(P) : x + y + z - 4 = 0$ và đường thẳng $d$ đi qua điểm $M (1; 1; 1)$ có vector chỉ phương $u = (1; 0; - 1)$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Vector pháp tuyến của

(P)

là

n = (1; 1; 1)

b)Hai vector pháp tuyến của hai mặt phẳng song song luôn cùng phương.

c)Điểm

M (1; 1; 1)

thuộc mặt phẳng

(P)

d)Tích vô hướng

n \cdot u = 0

Phần III. Trả lời ngắn (6 câu)

Câu 17.Tìm tiệm cận ngang $y = c$ của hàm $y = \frac{7 x + 7}{- 7 x - 8}$ . Ghi giá trị $c$ .

Câu 18.Cho $A (5; 3; 4)$ , $B (- 5; 1; - 5)$ . VTCP $A B$ có thành phần $u_{x}$ bằng bao nhiêu?

Câu 19.Tính khoảng cách $A B$ với $A (0; 0; 0)$ , $B (3; 4; 0)$ .

Câu 20.Số cực trị tối đa của hàm số bậc ba $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ ( $a \neq = 0$ ) là?

Câu 21.Mặt phẳng đi qua $M (1; - 4; - 4)$ với pháp tuyến $n = (- 2; 3; 4)$ có dạng $A x + B y + C z + D = 0$ . Ghi giá trị $D$ .

Câu 22.Tìm giá trị cực tiểu của $f (x) = x^{3} - 12 x$ .

Đáp án & Lời giải

Bảng đáp án rút gọn trước, sau đó là lời giải chi tiết từng câu.

Đăng nhập để xem đáp án & lời giải.