Đề khảo sát chất lượng lớp 12 — Cơ bản tuần 48

ĐỀ THI THỬ & ÔN LUYỆN

TAIFILEPRO

————————

Đề khảo sát chất lượng

Đề khảo sát chất lượng lớp 12 — Cơ bản tuần 48 - 2025

Trắc nghiệm: 12Đúng/Sai: 4Trả lời ngắn: 6

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án (12 câu)

Câu 1.Viết PT tham số đường thẳng qua điểm $M (2; 2; 4)$ , có vectơ chỉ phương $u = (3; 2; - 5)$ .

⎩ ⎨ ⎧ x = 3 + 2 t y = 2 + 2 t z = - 5 + 4 t

⎩ ⎨ ⎧ x = 2 - 3 t y = 2 - 2 t z = 4 + 5 t

2 x + 2 y + 4 z = 0

⎩ ⎨ ⎧ x = 2 + 3 t y = 2 + 2 t z = 4 - 5 t

Câu 2.Cho biến ngẫu nhiên $X \sim B (7; \frac{1}{5})$ . Tính kì vọng $E (X)$ .

E (X) = \frac{7}{5}

E (X) = 7

E (X) = \frac{1}{5}

E (X) = \frac{28}{25}

Câu 3.Cho $u = (- 1; 4; - 3)$ . Tính $4 u$ .

(- 1; 4; - 3)

(- 4; 16; - 12)

(3; 8; 1)

(4; 4; 4)

Câu 4.Quan sát hình tô đậm trong hình minh họa. Tính diện tích $S$ của miền giới hạn bởi đường cong $y = 3 x^{2}$ , trục $O x$ và hai đường thẳng $x = 0, x = 3$ .

Vùng diện tích dưới y=3x² trên [0;3]

S = 81

S = 28

S = 27

S = \frac{27}{2}

Câu 5.Cho $u = (1; 0; 0)$ và $v = (0; 1; 0)$ . Hỏi hai vectơ có vuông góc không?

A.Vuông góc

B.Cùng phương

C.Bằng nhau

D.Không vuông góc

Câu 6.Một loại thuốc được tiêm vào máu. Nồng độ thuốc trong máu tại thời điểm $t$ giờ (với $t \geq 0$ ) được mô tả bởi công thức $C (t) = \frac{25 t}{t + 3}$ (đơn vị mg/L). Khi thời gian đủ lớn, nồng độ thuốc xấp xỉ giá trị nào sau đây?

22 mg/L

25 mg/L

28 mg/L

75 mg/L

Câu 7.Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2 x^{2} - 8 x + 1$ trên $R$ .

y_{min} = - 7

y_{min} = 1

y_{min} = 7

y_{min} = - 6

Câu 8.Hàm số $y = x^{3} + 5 x^{2} - 8 x + 1$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A.3

B.1

C.0

D.2

Câu 9.Tìm điều kiện của tham số $m$ để hàm số $y = x^{3} - 3 m^{2} x + 3$ có 2 điểm cực trị.

m > 0

m < 0

m \neq = 0

m \geq 0

Câu 10.Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi $f (x)$ là hàm số nào trong các phương án sau?

Đồ thị hàm trùng phương y = -1x⁴ + (2)x² + (-1)

y = - x^{4} - 2 x^{2} - 1

y = x^{4} + 2 x^{2} - 1

y = - x^{4} + 2 x^{2} - 1

y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1

Câu 11.Tìm hàm số $F (x)$ là nguyên hàm của $f (x) = - 3 x^{2} - 5$ thoả mãn $F (1) = - 1$ .

F (x) = - x^{3} - 5 x + 6

F (x) = - x^{3} - 5 x - 5

F (x) = - x^{3} - 5 x

F (x) = - x^{3} - 5 x + 5

Câu 12.Trong không gian $O x y z$ , cho hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ lần lượt có vectơ pháp tuyến $n_{P} = (1; 0; 0)$ và $n_{Q} = (0; 1; 0)$ . Tính góc giữa $(P)$ và $(Q)$ .

4 5^{\circ}

6 0^{\circ}

9 0^{\circ}

3 0^{\circ}

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai (4 câu)

Câu 13.Xét tích phân $I = \int_{0}^{2} (3 x^{2} - 2 x) d x$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

\int_{0}^{2} (3 x^{2} - 2 x) d x = - \int_{2}^{0} (3 x^{2} - 2 x) d x

b)Một nguyên hàm của

3 x^{2} - 2 x

là

F (x) = x^{2} - 2 x

c)Tích phân của một hàm đa thức luôn dương.

\int_{0}^{2} (3 x^{2} - 2 x) d x = \int_{0}^{2} 3 x^{2} d x - \int_{0}^{2} 2 x d x

Câu 14.Trong không gian $O x y z$ , cho mặt phẳng $(P) : - 2 x - y - z + 2 = 0$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hai mặt phẳng có VTPT cùng phương thì song song hoặc trùng nhau.

b)Mặt phẳng

(P)

là duy nhất với một bộ

(A; B; C; D)

c)Mặt phẳng

(P)

có một vectơ pháp tuyến là

n = (2; - 1; - 1)

d)Mặt phẳng

(P)

có một vectơ pháp tuyến là

n = (- 4; - 2; - 2)

Câu 15.Cho biến ngẫu nhiên rời rạc $X$ có bảng phân phối: $X P - 1 0, 25 0 0, 25 1 0, 25 2 0, 25$ Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

P (X \leq 0) = 0, 5

P (X \geq 0) + P (X < 0) = 1

X

chỉ nhận các giá trị trong tập

{- 1, 0, 1, 2}

d)Tổng các xác suất bằng

1, 1

Câu 16.Trong không gian $O x y z$ , cho mặt cầu $(S) : (x - 3)^{2} + (y - 2)^{2} + (z - 4)^{2} = 9$ và mặt phẳng $(P) : 2 x + y + 2 z - 25 = 0$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định:

a)Mặt phẳng

(P)

và mặt cầu

(S)

không có điểm chung.

b)Mặt phẳng

(P)

và mặt cầu

(S)

cắt nhau theo một đường tròn.

c)Mặt cầu

(S)

có tâm

I (3; 2; 4)

và bán kính

R = 3

d)Mặt cầu

(S)

có bán kính

R = 9

Phần III. Trả lời ngắn (6 câu)

Câu 17.Tính độ dài vectơ $u = (2; 2; 1)$ .

Câu 18.Tính $\int_{0}^{1} x e^{x} d x$ .

Câu 19.Đường thẳng cắt mặt phẳng tại đúng 1 điểm. Số giao điểm là?

Câu 20.Một tứ diện có bao nhiêu cạnh?

Câu 21.Cho $X$ có $P (X = 2) = \frac{4}{10}$ , $P (X = 1) = \frac{2}{10}$ , $P (X = 2) = \frac{4}{10}$ . Tính $V (X)$ . (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 22.Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của tham số $m$ để hàm số $y = x^{3} + 3 m x^{2} + 27 x + 1$ đồng biến trên $R$ .

Đáp án & Lời giải

Bảng đáp án rút gọn trước, sau đó là lời giải chi tiết từng câu.

Đăng nhập để xem đáp án & lời giải.