Đề khảo sát chất lượng lớp 12 — Cơ bản tuần 47

ĐỀ THI THỬ & ÔN LUYỆN

TAIFILEPRO

————————

Đề khảo sát chất lượng

Đề khảo sát chất lượng lớp 12 — Cơ bản tuần 47 - 2025

Trắc nghiệm: 12Đúng/Sai: 4Trả lời ngắn: 6

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án (12 câu)

Câu 1.Cho $A (- 4; - 2; 4)$ , $B (- 1; 4; - 4)$ . Tính tọa độ vectơ $A B$ .

A B = (3; 6; - 8)

A B = (- 3; - 6; 8)

A B = (4; 6; - 8)

A B = (- 5; 2; 0)

Câu 2.Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2 x^{2} + 4 x - 4$ trên $R$ .

y_{min} = - 6

y_{min} = - 4

y_{min} = - 5

y_{min} = 6

Câu 3.Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ (phần gạch chéo là khoảng không thuộc tập xác định). Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

BBT y = sqrt(x^2 - 4^2) với khoảng (-4; 4) gạch chéo

(- \infty; 4)

(- \infty; - 4) \cup (4; + \infty)

(4; + \infty)

(- 4; 4)

Câu 4.Một loại thuốc được tiêm vào máu. Nồng độ thuốc trong máu tại thời điểm $t$ giờ (với $t \geq 0$ ) được mô tả bởi công thức $C (t) = \frac{10 t}{t + 5}$ (đơn vị mg/L). Khi thời gian đủ lớn, nồng độ thuốc xấp xỉ giá trị nào sau đây?

15 mg/L

10 mg/L

50 mg/L

5 mg/L

Câu 5.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị $y = 2 x^{2}$ , trục $O x$ , và hai đường $x = 0, x = 2$ .

S = 8

S = \frac{16}{3}

S = 4

S = 16

Câu 6.Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng $2 x - 2 y + z + 4 = 0$ và $2 x - 2 y + z + 6 = 0$ .

d = \frac{10}{3}

d = 2

d = \frac{2}{9}

d = \frac{2}{3}

Câu 7.Viết PT tham số đường thẳng qua điểm $M (2; 4; 3)$ , có vectơ chỉ phương $u = (- 5; - 2; 3)$ .

Đường thẳng qua M(2;4;3) hướng (-5;-2;3)

⎩ ⎨ ⎧ x = - 5 + 2 t y = - 2 + 4 t z = 3 + 3 t

⎩ ⎨ ⎧ x = 2 + 5 t y = 4 + 2 t z = 3 - 3 t

2 x + 4 y + 3 z = 0

⎩ ⎨ ⎧ x = 2 - 5 t y = 4 - 2 t z = 3 + 3 t

Câu 8.Quan sát điểm $M$ và các hình chiếu trên hệ trục $O x y z$ trong hình. Toạ độ điểm $M$ là:

Điểm M(1;4;4) trong không gian Oxyz

M (4; 1; 4)

M (1; 4; - 4)

M (- 1; 4; 4)

M (1; 4; 4)

Câu 9.Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi $f (x)$ là hàm số nào trong các phương án sau?

Đồ thị hàm phân thức y = (1x+2)/(1x+-1)

y = \frac{- x + 2}{x - 1}

y = \frac{x + 2}{x - 1}

y = \frac{x - 2}{x - 1}

y = \frac{x + 2}{- x + 1}

Câu 10.Cho biến ngẫu nhiên $X$ có bảng phân phối: $P (X = 4) = \frac{1}{10}$ , $P (X = 4) = \frac{4}{10}$ , $P (X = 6) = \frac{5}{10}$ . Tính phương sai $V (X)$ .

V (X) = 26

V (X) = 5

V (X) = 25

V (X) = 1

Câu 11.Tính cosin góc giữa hai vectơ $u = (1; 1; 1)$ và $v = (1; 1; 0)$ .

cos (u, v) = \frac{6}{3}

cos (u, v) = - \frac{6}{3}

cos (u, v) = 1 - \frac{6}{3}

cos (u, v) = 1

Câu 12.Số điểm cực trị của hàm số $y = - 2 x^{4} + 4 x^{2} - 2$ bằng bao nhiêu?

A.3

B.2

C.0

D.1

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai (4 câu)

Câu 13.Cho biến ngẫu nhiên rời rạc $X$ có bảng phân phối: $X P 0 0, 1 1 0, 3 2 0, 4 3 0, 2$ Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

P (X \leq 1) = 0, 4

b)Tổng các xác suất bằng

1, 1

c)Có thể có

P (X = 0) > 1

X

là biến ngẫu nhiên liên tục.

Câu 14.Xét tích phân $I = \int_{0}^{1} x e^{x} d x$ (tính bằng phương pháp tích phân từng phần). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Phương pháp tích phân từng phần dựa trên công thức

\int u d v = uv - \int v d u

b)Đặt

u = e^{x}, d v = x d x

thì

d u = e^{x} d x

v = \frac{x ^{2}}{2}

\int_{0}^{1} x e^{x} d x = 1

\int_{0}^{1} x e^{x} d x = e

Câu 15.Trong không gian $O x y z$ , viết phương trình mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $M_{0} (2; - 1; 3)$ và có vectơ pháp tuyến $n = (2; 1; 2)$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hai vectơ pháp tuyến của một mặt phẳng luôn cùng phương.

b)Phương trình mặt phẳng là

2 x + y + 2 z + 9 = 0

M_{0}

thuộc mặt phẳng vừa lập.

d)Mặt phẳng nhận

n

làm vectơ pháp tuyến.

Câu 16.Trong không gian $O x y z$ (đơn vị: km), vệ tinh $M$ chuyển động trên quỹ đạo $(S) : (x - 3)^{2} + (y - 4)^{2} + (z - 3)^{2} = 9$ . Trạm thu đặt tại $A (9; 12; 3)$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định:

a)Quỹ đạo

(S)

có tâm

I (3; 4; 3)

b)Tồn tại điểm

M

trên

(S)

sao cho

∣ M A ∣ = 0

c)Mọi vị trí của vệ tinh

M

đều cách

I

một khoảng

R = 3

d)Khoảng cách lớn nhất từ vệ tinh đến trạm là

∣ I A ∣ = 10

Phần III. Trả lời ngắn (6 câu)

Câu 17.Hàm số $F (x) = \int (- 3 x^{2} + 5) d x$ thoả mãn $F (3) = 4$ . Tìm hằng số tích phân $C$ .

Câu 18.Quay $y = 3$ trên $[0; 5]$ quanh $O x$ , ta được hình trụ. Tính thể tích (dạng $k π$ , ghi $k$ ).

Câu 19.Mặt cầu và mặt phẳng có $d (I, (P)) = R$ . Số điểm chung?

Câu 20.Hàm bậc 3 có cực đại = 0 thì PT $f (x) = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

Câu 21.Cho $X \sim B (14, \frac{4}{10})$ . Tính $E (X)$ . (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 22.Tính $\int_{2}^{5} (4 x + 3)^{3} d x$ . (Kết quả chia cho 10, làm tròn đến hàng đơn vị)

Đáp án & Lời giải

Bảng đáp án rút gọn trước, sau đó là lời giải chi tiết từng câu.

Đăng nhập để xem đáp án & lời giải.