Đề khảo sát chất lượng lớp 12 — Cơ bản tuần 42

ĐỀ THI THỬ & ÔN LUYỆN

TAIFILEPRO

————————

Đề khảo sát chất lượng

Đề khảo sát chất lượng lớp 12 — Cơ bản tuần 42 - 2025

Trắc nghiệm: 12Đúng/Sai: 4Trả lời ngắn: 6

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án (12 câu)

Câu 1.Cho hàm số $y = - x^{3} - 3 x$ . So sánh $f (- 5)$ và $f (- 1)$ .

f (- 5) = f (- 1)

f (- 5) < f (- 1)

C.Không so sánh được.

f (- 5) > f (- 1)

Câu 2.Trong không gian $O x y z$ , cho $A (7; 7; - 9)$ và $B (7; - 8; - 6)$ . Tìm toạ độ trung điểm $M$ của đoạn $A B$ .

M (7; 7; - 9)

M (0; - 15; 3)

M (14; - 1; - 15)

M (7; - \frac{1}{2}; - \frac{15}{2})

Câu 3.Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Đồ thị y=(-2x+-1)/(-1x+3) với hai tiệm cận

x = - 3 v \overset{a}{ˋ} y = - 2

x = 3 v \overset{a}{ˋ} y = 2

x = 0 v \overset{a}{ˋ} y = 0

x = 2 v \overset{a}{ˋ} y = 3

Câu 4.Tính tích vô hướng $u \cdot v$ với $u = (2; - 3; 3)$ và $v = (2; - 2; - 4)$ .

u \cdot v = - 1

u \cdot v = - 3

u \cdot v = 2

u \cdot v = - 2

Câu 5.Cho $\int_{1}^{3} f (x) d x = - 3$ và $\int_{1}^{3} g (x) d x = 3$ . Tính $I = \int_{1}^{3} [4 f (x) - 4 g (x)] d x$ .

I = - 23

I = 24

I = 0

I = - 24

Câu 6.Viết phương trình mặt cầu có tâm $I (4; - 1; 2)$ và bán kính $R = 5$ .

(x - 4)^{2} + (y + 1)^{2} = 25

(x + 4)^{2} + (y - 1)^{2} + (z + 2)^{2} = 25

(x - 4)^{2} + (y + 1)^{2} + (z - 2)^{2} = 5

(x - 4)^{2} + (y + 1)^{2} + (z - 2)^{2} = 25

Câu 7.Cho $u = (- 1; - 5; 5)$ và $v = (- 3; - 4; - 3)$ . Tính $u + v$ .

(3; 20; - 15)

(2; - 1; 8)

(- 4; - 9; 2)

(- 3; - 9; 2)

Câu 8.Cho $A (- 5; 3; - 4)$ , $B (- 3; - 1; 1)$ . Tính tọa độ vectơ $A B$ .

A B = (- 2; 4; - 5)

A B = (3; - 4; 5)

A B = (2; - 4; 5)

A B = (- 8; 2; - 3)

Câu 9.Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm hoành độ các điểm cực trị của hàm số.

Bảng biến thiên hàm bậc 3 cực trị tại -1, 2

x = - 2

và

x = 1

x = - 1

và

x = 2

x = 1

x = 2

Câu 10.Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường $x = y$ , trục $O y$ và hai đường $y = 0, y = 3$ quanh trục $O y$ .

V = \frac{9 π}{2}

V = 9 π

V = 3 π

V = \frac{3 π}{2}

Câu 11.Tìm điều kiện của tham số $m$ để hàm số $y = x^{3} + 3 m x^{2} - 4$ có 2 điểm cực trị.

m \neq = 0

m > 0

m \geq 0

m < 0

Câu 12.Cho mặt cầu $(S)$ tâm $I$ , bán kính $R$ và mặt phẳng $(P)$ với điều kiện $d (I, (P)) > R$ . Xác định vị trí tương đối của $(P)$ và $(S)$ .

A.Mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường tròn

B.Mặt phẳng đi qua tâm mặt cầu

C.Mặt phẳng tiếp xúc mặt cầu

D.Mặt phẳng không cắt mặt cầu

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai (4 câu)

Câu 13.Xét tích phân $I = \int_{0}^{1} (2 x + 1)^{2} d x$ (tính bằng phương pháp đổi biến). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

\int_{0}^{1} (2 x + 1)^{2} d x = \frac{13}{3}

b)Đổi biến

u = 2 x + 1

giúp đơn giản tích phân

(2 x + 1)^{2}

c)Khi đổi biến, KHÔNG cần đổi cận của tích phân xác định.

d)Mọi tích phân đều tính được bằng đổi biến đơn giản.

Câu 14.Trong không gian $O x y z$ , cho mặt phẳng $(P) : - x - y - z + 5 = 0$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Mặt phẳng

(P)

có một vectơ pháp tuyến là

n = (1; - 1; - 1)

b)Mặt phẳng

(P)

là duy nhất với một bộ

(A; B; C; D)

c)Điểm

O (0; 0; 0)

thuộc mặt phẳng

(P)

d)Khoảng cách từ

O

đến

(P)

là

\frac{∣5∣}{( - 1 ) ^{2} + ( - 1 ) ^{2} + ( - 1 ) ^{2}}

Câu 15.Một người tung đồng xu $8$ lần độc lập, mỗi lần xác suất ngửa là $0, 5$ . Gọi $X$ là số lần ngửa. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Phân phối của

X

là phân phối liên tục.

X

có thể nhận giá trị âm.

c)Giá trị lớn nhất của

X

là

8

E (X) = 4

(số lần ngửa kỳ vọng).

Câu 16.Khảo sát $n = 100$ người, có $m = 60$ người đồng ý với một ý kiến. Với mức tin cậy $95%$ (tra $z = 1, 96$ ), xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Khi

\overset{p}{^} = 0

thì khoảng tin cậy có độ rộng

0

b)Khoảng tin cậy

95%

cho

p

xấp xỉ

(0, 504; 0, 696)

\overset{p}{^}

luôn nằm chính giữa khoảng tin cậy đối xứng.

d)Khi

n

tăng vô hạn,

\overset{p}{^}

tiến đến

p

(luật số lớn).

Phần III. Trả lời ngắn (6 câu)

Câu 17.Cho $f (x) = x^{3} - 1$ và $F (x)$ là nguyên hàm với $F (0) = 0$ . Tính $F (1)$ . (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 18.Hai mặt phẳng có vectơ pháp tuyến vuông góc với nhau. Cosin góc giữa chúng?

Câu 19.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi $y = x^{2}$ , trục hoành, $x = 2$ , $x = 5$ .

Câu 20.Mô-đun (độ dài) của vectơ-không $0$ bằng?

Câu 21.Cho $y = x^{3} - 3 x + 2$ . Tính tổng GTLN và GTNN trên $[- 2; 2]$ .

Câu 22.Cho $X$ có $P (X = 3) = \frac{3}{10}$ , $P (X = 6) = \frac{4}{10}$ , $P (X = 5) = \frac{3}{10}$ . Tính $V (X)$ . (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Đáp án & Lời giải

Bảng đáp án rút gọn trước, sau đó là lời giải chi tiết từng câu.

Đăng nhập để xem đáp án & lời giải.