Đề khảo sát chất lượng lớp 12 — Cơ bản tuần 40

ĐỀ THI THỬ & ÔN LUYỆN

TAIFILEPRO

————————

Đề khảo sát chất lượng

Đề khảo sát chất lượng lớp 12 — Cơ bản tuần 40 - 2025

Trắc nghiệm: 12Đúng/Sai: 4Trả lời ngắn: 6

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án (12 câu)

Câu 1.Cho $u = (4; 2; 4)$ và $v = (2; - 1; - 5)$ . Tính $u + v$ .

(2; 3; 9)

(6; 1; - 1)

(7; 1; - 1)

(8; - 2; - 20)

Câu 2.Một loại thuốc được tiêm vào máu. Nồng độ thuốc trong máu tại thời điểm $t$ giờ (với $t \geq 0$ ) được mô tả bởi công thức $C (t) = \frac{15 t}{t + 2}$ (đơn vị mg/L). Khi thời gian đủ lớn, nồng độ thuốc xấp xỉ giá trị nào sau đây?

30 mg/L

17 mg/L

15 mg/L

13 mg/L

Câu 3.Cho $u = (1; 2; 3)$ và $v = (3; 0; - 1)$ . Hỏi hai vectơ có vuông góc không?

A.Không vuông góc

B.Cùng phương

C.Vuông góc

D.Bằng nhau

Câu 4.Cho $\int_{2}^{3} f (x) d x = 3$ và $\int_{2}^{3} g (x) d x = 1$ . Tính $I = \int_{2}^{3} [4 f (x) - 4 g (x)] d x$ .

I = - 8

I = 16

I = 4

I = 8

Câu 5.Khoảng cách từ điểm $M (- 1; - 3; 4)$ đến mặt phẳng $2 x + 2 y + z + 6 = 0$ bằng?

d = 1

d = 2

d = \frac{2}{3}

d = 6

Câu 6.Nguyên hàm của hàm số $f (x) = sin x$ là:

F (x) = - cos x + C

F (x) = - cos x

F (x) = sin x + C

F (x) = - - cos x + C

Câu 7.Biến ngẫu nhiên $X$ có bảng phân phối: $P (X = 1) = \frac{2}{10}$ ; $P (X = 2) = \frac{3}{10}$ ; $P (X = 3) = \frac{3}{10}$ ; $P (X = 4) = \frac{2}{10}$ . Tính $P (X \geq 3)$ .

P (X \geq 3) = \frac{1}{2}

P (X \geq 3) = \frac{3}{5}

P (X \geq 3) = 0

P (X \geq 3) = 1

Câu 8.Hàm số $y = x^{3} + 4 x^{2} - 8 x - 5$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A.1

B.3

C.2

D.0

Câu 9.Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi $f (x)$ là hàm số nào trong các phương án sau?

Đồ thị hàm bậc 3

y = x^{3} - 3 x - 2

y = x^{3} - 3 x + 2

y = - x^{3} + 3 x + 2

y = x^{3} + 3 x + 2

Câu 10.Cho mặt cầu $(S)$ tâm $I$ , bán kính $R$ và mặt phẳng $(P)$ với điều kiện $d (I, (P)) > R$ . Xác định vị trí tương đối của $(P)$ và $(S)$ .

A.Mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường tròn

B.Mặt phẳng tiếp xúc mặt cầu

C.Mặt phẳng đi qua tâm mặt cầu

D.Mặt phẳng không cắt mặt cầu

Câu 11.Tìm giá trị lớn nhất của $f (x) = - 2 x^{2} - 3 x + 3$ trên $[- 3; 5]$ .

- 6

\frac{33}{8}

\frac{41}{8}

- 62

Câu 12.Tìm các khoảng nghịch biến của hàm số $y = x^{3} + \frac{15 x ^{2}}{2} + 18 x - 5$ .

(- 3; + \infty)

(- \infty; - 2)

(- \infty; - 3) \cup (- 2; + \infty)

(- 3; - 2)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai (4 câu)

Câu 13.Cho biến ngẫu nhiên rời rạc $X$ có bảng phân phối: $X P 0 0, 1 1 0, 3 2 0, 4 3 0, 2$ Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

E (2 X + 1) = 4, 4

b)Kỳ vọng luôn là một giá trị mà

X

có thể nhận.

V (X) = 0, 81

X

chỉ nhận các giá trị

{0, 1, 2, 3}

Câu 14.Khảo sát $n = 200$ người, có $m = 50$ người đồng ý với một ý kiến. Với mức tin cậy $95%$ (tra $z = 1, 96$ ), xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Tỉ lệ mẫu

\overset{p}{^} = \frac{50}{200} = 0, 25

b)Khi

n

tăng vô hạn,

\overset{p}{^}

tiến đến

p

(luật số lớn).

c)Sai số ước lượng tỉ lệ với mức tin cậy

95%

xấp xỉ

ε \approx 0, 06

d)Khi

\overset{p}{^} = 0

thì khoảng tin cậy có độ rộng

0

Câu 15.Cho hàm số $y = f (x) = \frac{x - 1}{x + 1}$ và số $k = 3$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Đồ thị

y = - f (x)

và

y = f (x)

đối xứng qua trục

O x

b)Đồ thị

y = f (x) + 3

có cùng tiệm cận đứng với

y = f (x)

c)Số giao điểm của đồ thị

y = f (x)

với trục hoành bằng số nghiệm thực của

f (x) = 0

d)Đồ thị có tiệm cận đứng

x = - 1

Câu 16.Trong không gian $O x y z$ (đơn vị: km), một drone tại $A (8; - 5; - 1)$ và đỉnh núi là mặt cầu $(S) : (x - 2)^{2} + (y - 3)^{2} + (z + 1)^{2} = 25$ . Xét tính đúng/sai các khẳng định:

a)Khoảng cách xa nhất từ drone đến biên

(S)

là

15

km.

∣ I A ∣ = 10

(km).

c)Khoảng cách ngắn nhất từ drone đến đỉnh núi (biên

(S)

) là

5

km.

d)Drone

A

nằm trong mặt cầu

(S)

Phần III. Trả lời ngắn (6 câu)

Câu 17.Tính $\int_{0}^{1} (2 x + 1)^{3} d x$ .

Câu 18.Cho $X \sim B (6, \frac{3}{5})$ . Tính $P (X = 6)$ . (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 19.Quay $y = 2$ trên $[0; 4]$ quanh $O x$ , ta được hình trụ. Tính thể tích (dạng $k π$ , ghi $k$ ).

Câu 20.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi $y = x^{2}$ , trục hoành, $x = 0$ , $x = 4$ . (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 21.Cho $A (9; - 5; - 8)$ , $B (2; 7; 8)$ . Trung điểm $M$ của $A B$ có hoành độ là bao nhiêu? (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 22.Hai mặt phẳng có vectơ pháp tuyến vuông góc với nhau. Cosin góc giữa chúng?

Đáp án & Lời giải

Bảng đáp án rút gọn trước, sau đó là lời giải chi tiết từng câu.

Đăng nhập để xem đáp án & lời giải.