Đề khảo sát chất lượng lớp 11 — Nâng cao tuần 49 - 2025

Câu 1.Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ trong hình. Đường thẳng $A{B}^{\prime }$ có vuông góc với $B^{\prime }C$ không?

Câu 2.Quan sát sơ đồ Venn trong hình với xác suất hai biến cố $A$ và $B$ được ghi. Biết $A,B$ độc lập, tính $P(A\cap B)$.

Câu 3.Đạo hàm của hàm số $f(x)=\sin x$ bằng:

Câu 4.Tính tổng $S=1+2+3+\dots +14$.

Câu 5.Cho bảng tần số: $x=4$ ($n=5$) | $x=6$ ($n=3$) | $x=7$ ($n=7$) | $x=8$ ($n=8$). Tìm mốt $M_o$ của bảng số liệu.

Câu 6.Định nghĩa góc giữa đường thẳng và mặt phẳng (khi đường thẳng cắt mặt phẳng) là?

Câu 7.Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1=-1$ và $u_5=-16$. Tìm công bội $q$ (giả sử $q$ nguyên).

Câu 8.Giải phương trình ${\log }_{2}x+{\log }_2(x-6)=4$.

Câu 9.Cường độ một trận động đất theo thang Richter được tính bởi $M=\log \frac{A}{A_0}$, với $A$ là biên độ tối đa ghi được tại địa chấn kế và $A_0$ là biên độ chuẩn. Trận động đất X có $M_X=8$, trận Y có $M_Y=5$. Hỏi biên độ trận X gấp bao nhiêu lần biên độ trận Y?

Câu 10.Tính đạo hàm của hàm số $f(x)=(4x+5)(-4x-1)$.

Câu 11.Tính đạo hàm của hàm số $f(x)=\frac{1}{3x^2+x+4}$.

Câu 12.Tìm hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y=x^2$ sao cho tiếp tuyến đó song song với đường thẳng $y=-2x+3$.

Câu 13.Bác Bình gửi tiết kiệm $200$ triệu đồng với lãi suất $8\%$/năm, tính lãi kép. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Cho hàm số $y=x^2$ và xét tại $x_0=2$ với $\Delta x=0,1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ cạnh $4$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Từ thành phố $A$ đến thành phố $B$ có $4$ con đường, từ $B$ đến $C$ có $3$ con đường. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 17.Tính số hoán vị của $6$ phần tử.

Câu 18.Cho dãy số $u_n=n^2-4n$. Tính $u_5$.

Câu 19.Dân số một thị trấn năm gốc là $1000$ nghìn người. Mỗi năm dân số tăng 10\% so với năm liền trước. Hỏi sau 2 năm dân số thị trấn là bao nhiêu (đơn vị: nghìn người)?

Câu 20.Tính ${\lim }_{x\to 2}\frac{(x-2)(x+3)}{(x-2)}$.

Câu 21.Tứ diện đều cạnh $3$. Tính chiều cao của tứ diện. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 22.Trong khai triển $(x+3{)}^8$, hệ số của $x^3$ bằng? (Kết quả chia cho 10, làm tròn đến hàng đơn vị)