Đề khảo sát chất lượng lớp 11 — Nâng cao tuần 11 - 2026

Câu 1.Quan sát đồ thị hàm số $y=f(x)$ và tiếp tuyến tại điểm có hoành độ $x_0=1$ trong hình. Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm đó bằng:

Câu 2.Quan sát sơ đồ $4$ ô trong hình với số lựa chọn ghi cho từng ô (chọn không lặp từ $7$ phần tử). Tính số chỉnh hợp $A_7^4$.

Câu 3.Hàm số $f$ liên tục tại $x_0$ khi và chỉ khi nào?

Câu 4.Cho hàm số $y={\log }_{a}x$ ($a>0,a\ne 1$) có đồ thị như hình vẽ, đồ thị đi qua điểm được đánh dấu. Xác định cơ số $a$.

Câu 5.Đổi $\frac{\pi }{3}$ rad sang độ.

Câu 6.Trong hoá học, độ pH của một dung dịch được tính bởi công thức $\mathrm{pH}=-\log [{\mathrm{H}}^{+}]$, trong đó $[{\mathrm{H}}^{+}]$ là nồng độ ion hiđrô (đơn vị mol/L). Một dung dịch có $[{\mathrm{H}}^{+}]=10^{-7}$ mol/L. Tính pH của dung dịch.

Câu 7.Sử dụng vi phân, tính gần đúng giá trị $\sqrt{1599/100}$.

Câu 8.Tính ${\lim }_{x\to 3^{+}}\frac{1}{x-3}$.

Câu 9.Cho cấp số cộng $(u_n)$ thoả mãn $u_4=2$ và $u_{12}=26$. Tìm $u_1$ và công sai $d$.

Câu 10.Đồng vị phóng xạ Carbon-14 (${}^{14}$C) được dùng để định tuổi mẫu vật khảo cổ. Khối lượng ${}^{14}$C trong mẫu giảm theo công thức $m(t)=m_0\cdot (1/2{)}^{t/T}$, với chu kỳ bán rã $T=5730$ năm. Một mẫu hoá thạch được đo còn lại $12,5\%$ lượng ${}^{14}$C ban đầu. Tuổi mẫu hoá thạch xấp xỉ bao nhiêu năm?

Câu 11.Viết phương trình tiếp tuyến của parabol $y=2x^2$ tại điểm có hoành độ $x_0=-2$.

Câu 12.Tính tổng tất cả các hệ số trong khai triển nhị thức $(1-x{)}^8$.

Câu 13.Cho hàm số $f(x)=\sin x\cdot \cos x$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Cho góc $\alpha$ thoả mãn $\cos \alpha =-\frac{12}{13}$ và $\alpha \in \left(\frac{\pi }{2};\pi \right)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Xét tính đúng/sai các khẳng định sau về hai đường thẳng song song trong không gian:

Câu 16.Một quần thể vi khuẩn ban đầu có $1000$ con. Cứ sau mỗi $1$ giờ, số vi khuẩn tăng lên gấp đôi. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 17.Tính $\lim {\left(-\frac{1}{2}\right)}^n$.

Câu 18.Hai biến cố $A,B$ độc lập với $P(A)=\frac{3}{7}$, $P(B)=\frac{2}{6}$. Tính xác suất ít nhất một biến cố xảy ra. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 19.Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 20\%/năm tính theo thể thức lãi kép. Hỏi sau 2 năm tổng số tiền (cả gốc lẫn lãi) là bao nhiêu (đơn vị: triệu đồng)?

Câu 20.CSN lùi vô hạn có $q=\frac{-1}{3}$, $S\approx 4.50$. Tìm $u_1$.

Câu 21.Tứ diện đều cạnh $9$. Tính chiều cao của tứ diện. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 22.CSN $u_1=2$, $q=3$. Tính $S_5$.