Đề khảo sát chất lượng lớp 11 — Cơ bản tuần 44 - 2025

Câu 1.Cho hàm số $y=a^x$ ($a>0,a\ne 1$) có đồ thị như hình vẽ, đồ thị đi qua điểm được đánh dấu. Xác định cơ số $a$.

Câu 2.Tính đạo hàm của $f(x)=\cos (5x+2)$.

Câu 3.Tính $\lim (-1/2{)}^n$.

Câu 4.Tính ${\lim }_{x\to +\infty }\frac{-7x+5}{3x^2+2x+5}$.

Câu 5.Trong hoá học, độ pH của một dung dịch được tính bởi công thức $\mathrm{pH}=-\log [{\mathrm{H}}^{+}]$, trong đó $[{\mathrm{H}}^{+}]$ là nồng độ ion hiđrô (đơn vị mol/L). Một dung dịch có $[{\mathrm{H}}^{+}]=10^{-3}$ mol/L. Tính pH của dung dịch.

Câu 6.Giải bất phương trình ${\log }_{3}x>2$.

Câu 7.Chọn phát biểu ĐÚNG về hai đường thẳng song song trong không gian:

Câu 8.Quan sát sơ đồ Venn trong hình với xác suất hai biến cố $A$ và $B$ được ghi. Biết $A,B$ độc lập, tính $P(A\cap B)$.

Câu 9.Chọn mệnh đề SAI (về quan hệ vuông góc trong không gian):

Câu 10.Sử dụng vi phân, tính gần đúng giá trị $\sqrt{899/100}$.

Câu 11.Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1=-3$ và $u_4=-81$. Tìm công bội $q$ (giả sử $q$ nguyên).

Câu 12.Viết phương trình tiếp tuyến của parabol $y=x^2$ tại điểm có hoành độ $x_0=1$.

Câu 13.Cho phương trình $2^x=8$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Cho hàm số $f(x)=2x^2$ và điểm $x_0=3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Cho hàm số $f(x)=2x^2-x-1$ và xét giới hạn tại $x_0=-3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 17.Vị trí tương đối của hai đường được mô tả: "Đường chéo và một cạnh không qua đỉnh đó". (Trả lời $1$ Song song, $2$ Cắt nhau, $3$ Trùng, $4$ Chéo nhau.)

Câu 18.Tính giá trị $\frac{3^5\cdot 3^2}{3^1}$.

Câu 19.Cho cấp số cộng có công sai $d=-2$ và $u_{11}=-23$. Tìm $u_1$.

Câu 20.CSN $u_1=-3$, $q=-2$. Tính $S_3$.

Câu 21.Tứ diện đều cạnh $12$. Tính chiều cao của tứ diện. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 22.Trong khai triển $(x+1{)}^7$, hệ số của $x^4$ bằng?